Сложение скоростей
Запись навигация
Закон сложения скоростей в классической механике
Мы говорили, что скорость света — максимально возможная скорость распространения сигнала. Но что будет, если свет испускается движущимся источником в направлении его скорости V? Но в теории относительности это невозможно. Посмотрим, какой закон сложения скоростей следует из преобразований Лоренца. Для этого запишем их для бесконечно малых величин:. По определению скорости ее компоненты в системе отсчета K находятся как отношения соответствующих перемещений к временным интервалам:. Кроме того, в отличие от классической физики, меняются и компоненты скоростей, ортогональные направлению движения. Аналогичные вычисления для других компонент скоростей дают:. Таким образом, получены формулы для преобразования скоростей в релятивистской механике. Формулы обратного преобразования получаются при замене штрихованных величин на нештрихованные и обратно и заменой V на —V. Теперь мы можем ответить на вопрос, поставленный в начале данного раздела. Какой будет скорость импульса для неподвижного наблюдателя в системе отсчета К? Применяя закон релятивистского сложения скоростей, находим для компонент скорости импульса относительно неподвижной системы К:. Мы получаем, что скорость светового импульса и в неподвижной системе отсчета, относительно которой источник света движется, равна. Тот же результат получится при любом направлении распространения импульса. Это естественно, так как независимость скорости света от движения источника и наблюдателя заложена в одном из постулатов теории относительности. Релятивистский закон сложения скоростей — следствие этого постулата. При этом ход течения времени и длина линейки будут одинаковы в обеих системах отсчета. Таким образом, законы классической механики применимы, если скорости объектов много меньше скорости света. Теория относительности не зачеркнула достижения классической физики, она установила рамки их справедливости. Тело со скоростью v 0 налетает перпендикулярно на стенку, двигающуюся ему навстречу со скоростью v. Пользуясь формулами для релятивистского сложения скоростей, найдем скорость v 1 тела после отскока. Удар абсолютно упругий, масса стенки намного больше массы тела. Поскольку стенку можно считать бесконечно массивной, по закону сохранения энергии после упругого удара тело отскочит в обратном направлении с тем же относительно стенки абсолютным значением скорости:. Вернемся теперь назад в лабораторную систему отсчета К. Получаем тогда из найденной формулы результат классической механики. Скорость шара после отскока увеличивается на удвоенную скорость стенки; направлена она, естественно, противоположно начальной. Ясно, что в релятивистском случае этот результат не годится. Пусть теперь на стенку налетает тело, двигающееся со скоростью света например, лазерный луч отражается от двигающегося зеркала. Иными словами, скорость лазерного луча изменила направление, но не свою абсолютную величину, как и должно быть. Рассмотрим теперь случай, когда стенка движется с релятивистской скоростью. В этом случае найденное соотношение дает нам. В отличие от классической механики, теория относительности дает для скорости после отскока значение, меньшее скорости света. Имеем в этом случае:. Как и в классической механике, тело стенку не догонит, и его скорость не изменится. Физические основы механики 6. Элементы специальной теории относительности 6. Сложение скоростей в релятивистской механике. Сложение скоростей в релятивистской механике Мы говорили, что скорость света — максимально возможная скорость распространения сигнала. Для этого запишем их для бесконечно малых величин: По определению скорости ее компоненты в системе отсчета K находятся как отношения соответствующих перемещений к временным интервалам: Следовательно, разделив выражение dx на выражение dt , получим: Аналогичные вычисления для других компонент скоростей дают: Мы получаем, что скорость светового импульса и в неподвижной системе отсчета, относительно которой источник света движется, равна Тот же результат получится при любом направлении распространения импульса. Воспользуемся формулами, выражающими релятивистский закон сложения скоростей. Проанализируем теперь предельные случаи. Получаем тогда из найденной формулы результат классической механики Скорость шара после отскока увеличивается на удвоенную скорость стенки; направлена она, естественно, противоположно начальной. В этом случае найденное соотношение дает нам Тело после отскока также будет двигаться со скоростью, близкой к скорости света. Имеем в этом случае:
Киа соренто технические характеристики
Фолиевая кислота зачем пить мужчине
Заточка ножей для стрижки волос своими руками
Почта в дубне график работы
Стихи алтынсарина на казахском языке
Руки вверх когда мы были слушать
Правила благоустройства территории города ярославля
Регулирование ипотечного кредитования
Ребенка забивает кашель что делать
Фильм где люди умирали и превращались в
Воронеж москва 069 расписание
Глаголы правила русского языка 4 класс
Хронический бронхит реабилитация
Подробная карта зко
Сколько районов в красноярском крае