В таком случае, пожалуйста, повторите заявку. Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики. По традиционной программе в конце третьего четвёртого класса дети должны: Однако, результат обучения показывает, что дети недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: Это связано с организацией изучения данной темы. В учебниках по традиционной программе недостаточно заданий, направленных на: Выявить влияние использования системы упражнений развивающего обучения на качество знаний и умений учащихся. В настоящее время в начальной школе представлены системы образования, базирующиеся на традиционной системе обучения, а также на теориях, разработанных отечественными учёными Л. Все системы направлены на интеллектуальное и нравственное развитие детей. В последние годы внимание педагогов всё чаще привлекают идеи развивающего обучения, с которыми связывается возможность принципиальных изменений в школе. Основная концепция системы развивающего обучения — обучение через создание учебной задачи. Учебная задача в контексте учебной деятельности даётся в определении учебной ситуации, то есть выступает как единица целостного образовательного процесса. По содержанию учебная ситуация может быть нейтральной или проблемной. Оба вида этих ситуаций представлены в обучении, но второе требует больших усилий учителя, поэтому при всей важности проблематизации обучения проблемные ситуации встречаются в учебном процессе реже. Создание проблемной ситуации предлагает наличие проблемы задачи , то есть соотношения нового и известного данного , учебно-познавательной потребности обучаемого и его способности возможности решать эту задачу. Проблемное обучение основано на получении новых знаний обучающимися посредством решения теоретических и практических проблем, проблемных задач в создающихся в силу этого проблемных ситуациях. Проблемная ситуация для младшего школьника возникает если у него есть познавательная потребность и интеллектуальные возможности решать задачу при наличии затруднения противоречия между старым и новым, известным и неизвестным, данным и искомым, условиями и требованиями. Проблемные ситуации дифференцируются, по А. Проблемное обучение включает несколько этапов:. Этот процесс развертывается, но аналогии с прохождением трёх Фаз мыслительного акта по С. Рубинштейну , который возникает в проблемной ситуации и включает осознание проблемы, её решения и конечное умозаключение. Поэтому проблемное обучение основывается на аналитико-синтетической деятельности обучающихся, реализуемой в рассуждении, размышлении. Это исследовательский тип обучения с большим развивающим потенциалом. ПЕРВЫЙ ЭТАП - это понимание задачи, сформулированной в готовом виде учителем или определяемой самим учеником. Последняя зависит от того, на каком уровне проблемности находится задача, и от способности ученика её решить. Здесь существенно отметить роль формулировки задания для правильного понимания задачи. Проблемное обучение может быть разного уровня трудности для ученика в зависимости от того, какие и сколько действий по решению проблемы он осуществляет. Крутецкий предложил наглядную схему уровней трудностей в проблемном обучении в сопоставлении с традиционным обучением на основании разделения действий учителя и ученика. Длина, площадь, масса, время, объём - величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием. Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные. Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны. Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС рис. Например, если a - длину отрезка АВ умножить на. Например, если а - длина отрезка АС, b - длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ. Чаще это число - называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2. Величины, как свойства объектов, обладают ещё одной особенностью - их можно оценивать количественно. Для этого величину нужно измерить. Измерение - заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Процесс сравнения зависит от рода рассматриваемых величин: Но каким бы ни был этот процесс, в результате измерения величина получает определённое численное значение при выбранной единице. Это число x называют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: Согласно определению любую величину можно представить в виде произведения некоторого числа и единицы этой величины. Используя это, а также определение умножения величины на число, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление. Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие. В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины. Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел, операции над величинами к соответствующим операциям над числами. Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то отношения между величинами a и b будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот. Рассмотренные понятия - объект, предмет, явление, процесс, его величина, численное значение величины, единица величины - надо уметь вычленять в текстах и задачах. Рассмотрим процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок e и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки равные e, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные e отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка e, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число n, и пишут: Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь. Итак, при выбранной единице, длина любого отрезка выражается действительным числом. Верно и обратное; если дано положительное действительное число n, n , n , Понятие о площади фигуры имеет любой человек: При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других её помещений. Это обыденное представление о площади используется при её определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому когда говорят о площади, выделяют особый класс фигур. Например, рассматривают площади многоугольников и других ограниченных выпуклых фигур, или площадь круга, или площадь поверхности тел вращения и так далее. В начальном курсе математики рассматриваются только площади многоугольников и ограниченных выпуклых плоских фигур. Такая фигура может быть составлена из других. Например, фигура F, рис. Говоря, что фигура составлена состоит из фигур F1, F2,…,Fn, имеют в виду, что она является их объединением и любые две данные фигуры не имеют общих внутренних точек. Площадью фиг у ры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что:. Если сравнить данное определение с определением длины отрезка, то увидим, что площадь характеризуется теми же свойствами, что и длина, но заданы они на разных множествах: Площадь фигуры F обозначать S F. Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, за единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины. Площадь квадрата со стороной e обозначают e. Например, если длина стороны единичного квадрата m, то его площадь m. Измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e. Число x называют численным значением площади при выбранной единице площади. Рассмотрим один из приёмов, опирающихся непосредственно на определение площади, является измерение площади при помощи палетки- сетки квадратов, нанесённый на прозрачный материал. Допустим, на фигуру F. Тогда по отношению к этой фигуре можно выделить квадраты двух видов:. Пусть квадратов первого вида окажется m, а квадратов второго вида n. Тогда, очевидно, площадь фигуры F будет удовлетворять условию. Чтобы получить более точный результат, можно уплотнить первоначальную сеть квадратов, разделив каждый из них на более мелкие квадраты. Описанный процесс можно продолжить. В математике доказано, что при выбранной единице площади такое число существует для всякой площади, оно единственно и удовлетворяет свойствам 1 и 2. Масса - одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землёй. Поэтому вес тела зависит не только от самого тела. Например, он различен на разных широтах: Однако при своей изменчивости вес обладает особенностью: При измерении веса тела путём сравнения его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое называется массой. Представим, что на одну из чашек рычажных весов положили какое-нибудь тело, а на другую чашку положили второе тело b. При этом возможны случаи:. В этом случае говорят, что весы находятся в равновесии, а тела а и b имеют равные массы. В этом случае говорят, что масса тела а больше массы тела b. В этом случае говорят, что масса тела а меньше тела b. С математической точки зрения масса - это такая положительная величина, которая обладает свойствами:. Если сравнить данное определение с определениями длины и площади, то увидим, что масса характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, но задана на множестве физических тел. Измерение массы производится с помощью весов. Происходит это следующим образом. Выбирают тело e, масса которого принимается за единицу. Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать такую его долю, как грамм: На одну чашку весов кладут тело, массу тела кого того измеряют, а на другую — тела, выбранные в качестве единицы массы, то есть гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили первую чашку весов. В результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Например, если масса тела равна 5 кг г, то число следует рассматривать как значение массы данного тела при единице массы — грамм. Для численных значений массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, то есть сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над численными значениями масс при одной и той же единице массы. Основная единица массы - килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время - это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скалярную величину,. Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист. Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в институте длится столько же времени, сколько два урока в школе. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади или массы. Для измерения длины можно многократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку. Промежуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной системе единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком. Год - это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки - это время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизительно из суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибавлять 6 часов, прибавляют целые сутки к каждому четвёртому году. Этот год состоит из дней и называется високосным. В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье - днём недельным когда нет дел или просто неделей, то есть днём отдыха. Названия следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Понедельник - сразу после неделя, вторник - второй день, среда - середина, четвёртые и пятые сутки соответственно четверг и пятница, суббота - конец дел. Месяц не очень определённая единица времени, он может состоять из тридцати одного дня, из тридцати и двадцати восьми, двадцати девяти в високосные годы дней. Но существует эта единица времени с древних времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные послужили основой для создания древних календарей, а результатом их многовекового усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и сейчас. Так как Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать полнее число оборотов то есть 22 за год, то есть год — 12 месяцев. Современное деление суток на 24 часа также восходит к глубокой древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления,. Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении понятия объём мы будем рассматривать многогранные Фигуры. Чтобы измерить объем фигуры, нужно иметь единицу объёма. Как правило, за единицу объёма принимают объём куба с гранью, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины. Вместе с оценкой стоимости вы получите бесплатно БОНУС: Даю согласие на обработку персональных данных и получить бонус. Спасибо, вам отправлено письмо. Если в течение 5 минут не придет письмо, возможно, допущена ошибка в адресе. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики Введение. Объектом исследования является процесс обучения математики в начальной школе. Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики. Развивающее обучение в начальном курсе математики. Проблемное обучение включает несколько этапов: Решение задачи в учебной проблемной ситуации предполагает несколько этапов. Понятие величины и её измерения в математике. Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные величины. Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной единице. Например, если масса а в 3 раза больше массы b. Рассмотрим определения некоторых величин и их измерений. Длина отрезка и её измерение. Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка так что: Площадью фиг у ры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что: Так, если единицей площади является см, то площадь фигуры, приведённой на рисунке 5, равна 5см. Тогда по отношению к этой фигуре можно выделить квадраты двух видов: В результате мы с большой точностью получим другие приближенные значения площади фигуры F. Масса и её измерение. При этом возможны случаи: С математической точки зрения масса - это такая положительная величина, которая обладает свойствами: Промежутки времени и их измерение. В математике и физике время рассматривают как скалярную величину, потому что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы. Один оборот вокруг Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления, изобретённой вавилонскими учёными. Объём и его измерение. Объёмом фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой Фигуры так, что: Условимся объём фигуры F обозначать V F. Если измерение площади сводилось к сравнению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e , то, аналогично, измерение объёма данной фигуры состоит в сравнении его с объёмом единичного куба е 3 рис. Результатом этого сравнения является такое число x,. Методика обучения по курсу математики за 3 года Работая над методической темой школы в течение трёх лет, МО учителей математики ставило перед собой следующие цели: Строить учебный процесс с учетом индивидуальности каждого ребёнка: В силу этого важно пробудить у будущего учителя математики интерес к предмету, привить ему навыки самостоятельной творческой работы. Этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных класах Понятие "задача" в начальном курсе математики и её решения в начальных классах. Различные подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач. Методические приёмы обучения решению простых задач. Разработка фрагментов уроков по данной проблеме. Использование моделирования в обучении решению задач в 5 классе Деятельность при решении задач складывается из умственных действий и осуществляется эффективно, если первоначально она происходит на основе внешних действий с предметами. Главная проблема - дети не могут перейти от текста задачи к математической модели. Задание физического формата вселенной Расстояние между двумя объектами как бы далеко друг от друга они не находились, может быть выражено посредством отрезка. Применительно к данному аспекту, посредством отрезка состоящего из бесконечного количества точек. Роль моделирования при работе над задачей в 5 классе Теоретические основы моделирования: Моделирование в решении текстовых задач. Задачи на встречное движение двух тел. Задачи на движение двух тел в одном направлении и в противоположных направлениях. Особенности формирования учебной деятельности младших школьников при обучении математике с применением персональных компьютеров Роль компьютеров в жизни современного общества стремительно возрастает. Все более актуальной становится задача обеспечения компьютерной грамотности населения. Чрезвычайно важно поэтому широкое использование ЭВМ в народном образовании. Роль педагогической практики в формировании профессиональной компетентности учителя математики В современной системе образования неотъемлемым качеством учителя должна являться его профессиональная компетентность, то есть "осведомлённость и авторитетность в той или иной сфере его деятельности" словарь В. Об обучении математике на подготовительных курсах Система занятий по математике предполагает не только подготовку к сдаче вступительного экзамена, а и подготовку к продолжению образования через обогащение индивидуального ментального опыта. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе. Взаимосвязь количественных и порядковых чисел. Присчитывание и отсчитывание по 1. Пространственные и временные представления. Подготовка к Единому государственному экзамену по математике через элективные курсы Характеристика элективных курсов для профильного обучения. Разработка и экспертиза программ элективных курсов для средней полной школы. Практика применения элективных курсов как эффективный способ подготовки к единому государственному экзамену. Методика преподавания математики Развитие математических способностей как средство развития личности школьника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Ознакомление с понятиями синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и основным тригонометрическим тождеством. Нахождение площади равнобедренного прямоугольного треугольная по заданному основанию и прилегающему к нему углу. Использование информационно-коммуникативных технологий при изучении темы "Показательной функции" в средней школе Новые информационно-коммуникационные технологии в современном школьном образовании. Применение программных обеспечений при срезе и контроля знаний по теме "Показательная функция". Роль использования компьютерных технологий в преподавании математики. Электронные учебники Развитие информационных и телекоммуникационных технологий и электронного оборудования открывает новые возможности дистанционного образования при относительно низкой себестоимости. Формы и методы проверки знаний, умений, навыков по математике начальных классов Усвоение знаний, умений и навыков. Понятие и сущность знаний. Сущность умений и навыков. Проверка и учет знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах. Роль и функции проверки. Способы проверки и учета знаний, умений по математике. Геометрический материал на уроках математики Наглядная геометрия: Наглядность при изучении геометрического материала. Задачи и содержание работы по изучению элементов наглядной геометрии. Общие вопросы методики изучения элементов наглядной геометрии. Информационно-методическое письмо об учебнике-тетради по математике для учащихся 3 класса четырехлетней начальной школы Структура программы по математике для учащихся третьего класса. Концепция построения учебного материала. Диалектические приемами формирования умственных действий: Категории Авиация и космонавтика Административное право Арбитражный процесс 29 Архитектура Астрология 4 Астрономия Банковское дело Безопасность жизнедеятельности Биографии Биология Биология и химия Биржевое дело 79 Ботаника и сельское хоз-во Бухгалтерский учет и аудит Валютные отношения 70 Ветеринария 56 Военная кафедра География Геодезия 60 Геология Геополитика 49 Государство и право Гражданское право и процесс Делопроизводство 32 Деньги и кредит Естествознание Журналистика Зоология 40 Издательское дело и полиграфия Инвестиции Иностранный язык Информатика 74 Информатика, программирование Исторические личности История История техники Кибернетика 83 Коммуникации и связь Компьютерные науки 75 Косметология 20 Краеведение и этнография Краткое содержание произведений Криминалистика Криминология 53 Криптология 5 Кулинария Культура и искусство Культурология Литература:
Рамкадля исполнительной схемы гост
Поэтапность формирования понятия о скалярной величине
Быть брошенной сонник
ВВЕДЕНИЕ
События произошедшие 1 декабря
Понятие величины и её измерения в начальном курсе математики
Пульт chunghop инструкция
Изучение понятия «Величина» в начальном курсе математики.
Схемы вязания шали накидки
Формирование понятия величин в курсе математики начальной школы
План развития москвы
Методика изучения величин
Что делать если родители запрещают встречаться
Поэтапность формирования понятия о скалярной величине
География карта мира страны
Поэтапность формирования понятия о скалярной величине
Где работает муромцева
Методика изучения величин
Сколько стоит помпа ваз 2110 16 клапанов