Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Свойства математического ожидания/
Свойства математического ожидания.
Математическое ожидание
Основные свойства математического ожидания и дисперсии
Для упрощения доказательств свойств математического ожидания будем рассматривать случайные величины, множества возможных значений которых конечны. Однако соответствующие свойства справедливы также и для дискретных случайных величин, множества возможных значений которых счетны, и для непрерывных случайных величин. Поэтому при формулировке свойств мы не будем указывать, какие из случайных величин рассматриваются. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной величине. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания. Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий. Будем для простоты считать, что законы распределения случайных величин и заданы соответственно таблицами. Сумма случайных величин будет иметь закон распределения вида. Свойство 3 можно распространить с помощью метода математической индукции на случай случайных величин. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий. Математическое ожидание разности случайных величин и равно разности их ожиданий. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий. Пусть как и в свойстве 3 законы распределения случайных величин и заданы соответственно таблицами 3 и 4. По определению находим математическое ожидание произведения. Методом математической индукции свойство 6 можно расширить на произведение любого конечного числа независимых случайных величин. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий. Отметим, что свойства 3 и 4 имеют место как для независимых, так и для зависимых случайных величин, а свойства 5 и 6 справедливы только для независимых случайных величин. Разность называется отклонением случайной величины от ее математического ожидания. Из определения следует, что отклонение случайной величины является случайной величиной. Математическое ожидание отклонения случайной величины от ее математического ожидания равно нулю. Это свойство объясняет, почему математическое ожидание часто называют центром распределения случайной величины. Математическое ожидание среднего арифметического значения случайных величин равно среднему арифметическому значению их математических ожиданий. Случайные величины и заданы законами распределения. Найти математическое ожидание случайной величины. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Математическое ожидание и его свойства. Свойства математического ожидания Для упрощения доказательств свойств математического ожидания будем рассматривать случайные величины, множества возможных значений которых конечны. Будем для простоты считать, что законы распределения случайных величин и заданы соответственно таблицами Таблица 3. Тогда по определению математического ожидания ,. Сумма случайных величин будет иметь закон распределения вида Таблица 5. По определению находим математическое ожидание суммы двух случайных величин. Раскроем скобки и перегруппируем члены, получим. Произведение этих случайных величин будет иметь закон распределения вида Таблица 6. Случайные величины и заданы законами распределения Таблица 7.
Где сделать мртв ульяновске
Пошаговая открытка своими руками
Приказ от 27.12 2011 761 20н
Свойства математического ожидания
Asus linux открыть bios
Громада мурманск расписание сеансовпо дням
Новости политик видео
Математическое ожидание и его свойства
Расписание электричек дегунино тестовская
Опасно ли оплачивать банковской картой в интернете
Основные свойства математического ожидания и дисперсии
Сколько километров от москвы до ржева
Клуб винкс сколько сезонов
Вылечил близорукость упражнениями
Основные свойства математического ожидания и дисперсии
Роль петра 1 в истории россии эссе