Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Знаменателю дробь случае числитель/
Простые дроби
Числитель и знаменатель дроби
ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ
Часть единицы или несколько ее частей называют простой или обыкновенной дробью. Количество равных частей, на которые де- лится единица, называется знаменателем, а количество взятых ча- стей — числителем. Дробь записывается в виде: В данном случае а — числитель, b — знаменатель. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1 и называется правильной дробью. Если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1, тогда дробь называется неправильной. Если числитель и знаменатель дроби равны, то дробь равна 1. Если числитель можно разделить на знаменатель, то эта дробь равна частному от деления: В случае если деление выполняется с остатком, то эта неправиль- ная дробь может быть представлена смешанным числом, например: Тогда 9 — неполное частное целая часть смешанного числа , 1 — остаток числитель дробной части , 5 — знаменатель. Для того чтобы обратить смешанное число в дробь, необходимо умножить целую часть смешанного числа на знаменатель и прибавить числитель дробной части. Полученный результат будет числителем обыкновенной дроби, а знаменатель останется прежним. Значение дроби не меняется, если умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Значение дроби не меняется, если разде- лить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, знаменатель которой меньше: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, чис- литель которой больше: Для сравнения дробей, у которых числители и знаменатели различны, необходимо расширить их, то есть привести к общему знаменателю. Рассмотрим, например, следующие дроби: Сложение и вычитание дробей. Если знаменатели дробей оди- наковы, то для того чтобы сложить дроби, необходимо сложить их числители, а для того чтобы вычесть дроби, надо вычесть их числители. Полученная сумма или разность будет числите- лем результата, а знаменатель останется прежним. Если знаме- натели дробей различны, необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. При сложении смешанных чисел их це- лые и дробные части складываются отдельно. При вычитании смешанных чисел сначала необходимо преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется к виду смешанного числа. Для перемножения дробей необходимо перемножить отдельно их числители и знаменатели и разделить первое произведение на второе. Для того чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь. Десятичная дробь — это результат деления единицы на де- сять, сто, тысячу и т. Сначала пишется целая часть числа, затем справа ставится десятичная точка. Первая цифра после десятичной точки означает число десятых, вторая — число сотых, третья — число тысячных и т. Цифры, расположенные после десятичной точки, называются десятичными знаками. Свойства десятичных дробей 1. Десятичная дробь не меняется, если справа добавить нули: Десятичная дробь не меняется, если удалить нули, расположенные в конце десятичной дроби: Десятичная дробь возрастает в 10, , и т. Десятичная дробь уменьшается в 10, , и т. Периодическая десятичная дробь содержит бесконечно повторяющуюся группу цифр, называемую периодом: Действия с десятичными дробями Сложение и вычитание десятичных дробей выполняются так же, как и сложение и вычитание целых чисел, необходимо только записать соответствующие десятичные знаки один под другим. Умножение десятичных дробей проводится в несколько этапов: Сумма чисел десятичных знаков в сомножителях равна: Теперь необходимо с конца получившегося числа отсчитать 3 зна- ка и поставить десятичную точку: Деление десятичной дроби на це- лое число: Затем, не принимая во внимание десятичную точку дели- мого, присоединить к его целой части следующую цифру дробной части и опять сравнить полученную целую часть делимого с дели- телем. Если новое число опять меньше делителя, надо повторить операцию. Этот процесс повторяется до тех пор, пока полученное делимое не станет больше делителя. После этого деление выпол- няется, как для целых чисел. Если делимое больше делителя или равно ему, сначала делим его целую часть, записываем результат деления в частном и ставим десятичную точку. После этого деле- ние продолжается, как в случае целых чисел. Деление одной десятичной дроби на другую: Для того чтобы обратить десятичную дробь в обыкновенную, необходимо в качестве числителя взять число, стоящее после де- сятичной точки, а в качестве знаменателя взять k-ую степень де- сяти k — количество десятичных знаков. Отличная от нуля целая часть сохраняется в обыкновенной дроби; нулевая целая часть опускается. Для того чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, надо разделить числитель на знаменатель в соответствии с правилами деления. Процент — это сотая часть единицы, например: Отношение — это частное от деления одного числа на другое. Пропорция — это равенство двух отношений. Две взаимно зависимых величины называются про- порциональными, если отношение их величин сохраняется неиз- менным коэффициент пропорциональности. Таким образом, выявлены следующие арифметические действия. Множество рациональных чисел включает в себя положительные и отрицательные числа целые и дробные и ноль. Более точное определение рациональных чисел, принятое в математике, следующее: Для обозначения модуля числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число, например: Пусть дан модуль числа , для которого справедливы свойства: Одночлен — это произведение двух или нескольких сомножите- лей, каждый из которых либо число, либо буква, либо степень бук- вы: Коэффициентом чаще всего называют лишь числовой множитель. Одночлены называются подобными, если они одина- ковы или отличаются лишь коэффициентами. Степень одноч- лена — это сумма показателей степеней всех его букв. Если среди суммы одночленов есть подобные, то сумма может быть приведена к более простому виду: Эта операция на- зывается приведением подобных членов или вынесением за скобки. Многочлен — это алгебраическая сумма одночленов. Степень многочлена есть наибольшая из степеней одночленов, входящих в данный многочлен. Существуют следующие формулы сокращенного умножения: Методы разложения на множители: Алгебраическая дробь — это выражение вида. Любое верное равенство, справедливое при всех допустимых числовых значени- ях входящих в него букв, называется тождеством. Уравнение — это буквенное равенство, которое справедливо при определенных значениях входящих в него букв. Эти буквы называются неизвестными переменными , а их значения, при которых данное уравнение обращается в тождество, — корнями уравнения. Решить уравнение — значит найти все его корни. Два или несколько уравнений называются равносильными, если они имеют одни и те же корни. Основные типы алгебраических уравнений: Линейным уравнением с одним неизвестным называется урав- нение вида: Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеют вид: Числа a, b, c, d — коэффициенты при неизвестных; e, f — свободные члены. Решение этой системы уравнений может быть найдено двумя основными методами: Арифметическим корнем n-й степени из неотрицательного чис-ла a называется неотрицательное число, n-я степень которого рав-на a. Алгебраическим корнем n-й степени из данного числа называ-ется множество всех корней из этого числа. Это числа нового типа, которые могут быть вычислены с любой точностью, но не могут быть заменены рациональным числом. Они могут появиться как результат геометрических измерений, например: Его корни находятся по формуле: Основные типы иррациональных уравнений: Нажмите, чтобы отменить ответ. Русский язык Обществознание Алгебра Геометрия Физика Информатика Астрономия Биология Всемирная география История Химия Естествознание. Копирование материалов разрешается только при указании активной ссылки на источник Двойкам-нет.
Чем отличается любовь от симпатии
Забудь что было катя и игорь
Сбербанк калькулятор ипотеки 2017 год вторичное жилье
Что такое числовая дробь
Оплата кредита банковской картой
High the beach lana перевод
Шевроле реззо сколько фреона
Доли, обыкновенные дроби, определения, обозначения, примеры, действия с дробями.
Узи мочевого пузыря у детей где сделать
Где находится район бескудниково в москве
Основное свойство дроби (Слупко М.В.)
Задачи музыкального воспитания по фгос
Расписание автобуса 90 до южного кладбища
Схема зарядного устройства орион pw160
Дробь (математика)
Узлы геморроидальные внутренние лечение