Уравнение эйнштейна для фотоэффекта.md

Уравнение эйнштейна для фотоэффекта

———————————————————
>>>СКАЧАТЬ ФАЙЛ<<<
———————————————————
Проверено, вирусов нет!
———————————————————























Математические уравнения не просто полезны - многие из них довольно красивы. И многие ученые признают, что они часто любят конкретные формулы не только для своей функции, но и для их формы и простых, поэтических истин, которые они содержат. Хотя некоторые известные уравнения, такие как E = mc ^ 2 Альберта Эйнштейна, вызывают большую часть общественной славы, у многих менее знакомых формул есть свои чемпионы среди ученых. LiveScience попросила физиков, астрономов и математиков для своих любимых уравнений, вот что мы нашли: • Уравнение выше было сформулировано как часть его новаторского в 1915 году. Теория революционизировала то, как ученые понимали гравитацию, описывая силу как деформацию ткани пространства и время. «Мне все еще удивительно, что одно такое математическое уравнение может описывать, что такое пространство-время, - сказал астрофизик астрофизика космического телескопа Марио Ливио, который назначил уравнение своим любимым. «Весь настоящий гений Эйнштейна воплощен в этом уравнении». [] «Правая часть этого уравнения описывает энергетическое содержание нашей Вселенной (включая« темную энергию », которая продвигает текущее космическое ускорение), - пояснил Ливио. «Левая часть описывает геометрию пространства-времени. Равенство отражает тот факт, что в общей теории относительности Эйнштейна масса и энергия определяют геометрию и одновременно кривизну, которая является проявлением того, что мы называем гравитацией». [] «Это очень элегантное уравнение», - сказал физик из Нью-Йоркского университета Кайл Кранмер, добавив, что уравнение показывает связь между пространством-временем и веществом и энергией. «Это уравнение говорит вам, как они связаны друг с другом - как присутствие солнца заставляет пространство-время, чтобы Земля двигалась вокруг него на орбите и т. Д. Это также говорит о том, как эволюция Вселенной развивалась с тех пор и предсказывает, что должны быть черные дыры. " • Уравнение «oldie but goodie» - это знаменитая теорема Пифагора, которую изучает каждый начинающий геометрия. Эта формула описывает, как для любого прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы c (самая длинная сторона правого треугольника) равен сумме квадратов длин двух других сторон (a и b ). Таким образом, a ^ 2 b ^ 2 = c ^ 2 «Самый первый математический факт, который меня поразил, - это теорема Пифагора», - говорит математик Дайна Таймина из Корнельского университета. «Тогда я был ребенком, и мне было так удивительно, что он работает в геометрии, и он работает с цифрами!» [] • Это простое уравнение, в котором говорится, что величина 0.999, за которой следует бесконечная последовательность из девяток, эквивалентна одной, является фаворитом математика Стивена Строгаца из Корнелльского университета. «Мне нравится, насколько это просто, - все понимают, что он говорит, - но насколько это провокационно», - сказал Строгац. «Многие люди не верят, что это может быть правдой, это также прекрасно сбалансировано. Левая сторона представляет собой начало математики, правая сторона представляет тайны бесконечности». • Эта простая формула инкапсулирует что-то чистое о природе сфер: «В ней говорится, что если вы разрезаете поверхность сферы на грань, ребра и вершины, и пусть F - число граней, E - количество ребер и V Количество вершин, вы всегда получите V - EF = 2, - сказал Колин Адамс, математик колледжа Уильямса в штате Массачусетс. «Так, например, возьмите тетраэдр, состоящий из четырех треугольников, шести ребер и четырех вершин», объяснил Адамс. «Если вы тяжело влились в тетраэдр с гибкими лицами, вы могли бы округлить его в sp Это уравнение описывает, как черные дыры обтекают пространство вокруг них и помогают объяснить, как эволюционировала Вселенная. Альберт Эйнштейн сначала изложил его в 1915 году. Он заявил об этом в одном уравнении, которое на самом деле является резюме 10 других уравнений. Видео выше объясняет, что все это значит. Уравнения полностью изменили то, как мы поняли природу и эволюцию Вселенной, - говорит Университет Мельбурна в Австралии. «Основополагающим для этого нового взгляда является идея, что пространство-время, основная ткань реальности, покорно». Общая теория относительности дала новую картину того, как гравитация работает. Вместо массивных объектов, которые тянут другие объекты, они искажают пространство и время вокруг них. Физик Джон Уилер кратко сформулировал это: «Космическое время говорит о том, как перемещать вещество говорит о пространстве-времени, как кривой». Уравнение Эйнштейна может рассказать нам, как изменилась наша вселенная во времени, и предлагает проблески самых ранних моментов творения. Неудивительно, что это любимец многих ученых. «Понимание этого уравнения формирует наше представление о том, как Вселенная работает на самом фундаментальном уровне, - говорит Мак. Объяснение и понимание Лианом уравнений поля Эйнштейна - Обмен физическими стеками. Большинство из нас слышали об удивительных уравнениях Эйнштейна, которые описывают вселенную вокруг нас, но только некоторые из нас понимают, что говорят на самом деле уравнения. Каковы эти уравнения, фактически говорящие, и есть ли простой (относительно) способ их вывести? Вот они: от $$ R _ \ mu \ nu - \ dfrac 1 2 g _ \ mu \ nu R g _ \ mu \ nu \ Lambda = \ dfrac 8 \ pi G C ^ 4 T_ \ mu \ nu $$ У меня есть смутное представление о тензоре (он описывает вещи как массив, а более высокие порядки определяют более сложные преобразования), но я не понимаю, что все эти Тензоры. И почему в уравнении есть $ c ^ 4 $! Посмотрим на мою концепцию объяснения полевых уравнений Эйнштейна, здесь - user108876 19 февраля 16 в 19: 16 уравнение Эйнштейна связывает содержание материи (справа Сторону уравнения) к геометрии (левой стороне) системы. Его можно суммировать с помощью «массы, создающей геометрию, а геометрия действует как масса». Для более подробной информации рассмотрим, что такое тензор. Двухиндексный тензор (что мы и имеем в уравнении Эйнштейна) можно рассматривать как отображение, которое переносит один вектор в другой вектор. Например, тензор напряжений-энергии принимает вектор положения и возвращает вектор импульса (математически, $ p_ \ nu = T_ \ nu \ mu x ^ \ mu $, и я смешиваю векторы и Ко-векторы повсюду, чтобы упростить обсуждение). Интерпретация заключается в том, что правая часть уравнения Эйнштейна сообщает нам импульс, проходящий через поверхность, определяемую вектором положения. Левую сторону можно интерпретировать таким же образом. Кривизна Риччи $ R _ \ mu \ nu $ принимает вектор положения и возвращает вектор, рассказывающий нам, сколько кривизны изменяется через поверхность, определяемую $ \ vec x $. Второй и третий члены, имеющие факторы метрики $ g _ \ mu \ nu $, расскажут нам, сколько измерений расстояния изменяется при движении вдоль вектора. Есть два вклада в это изменение расстояния - скалярная кривизна $ R $ и $ \ Lambda $. Если $ R _ \ mu \ nu $ является «кривизной в одном направлении», то $ R $ является «полной кривизной». $ \ Lambda $ - константа, которая говорит нам, сколько врожденного пустого пространства энергии имеет место, делая все расстояния более крупными для $ \ Lambda> 0 $. Итак, прочитав уравнение справа налево, «уравнение Эйнштейна говорит нам, что импульс (движущаяся масса) вызывает как кривизну, так и изменение в измерении расстояний». Чтение слева направо, «уравнение Эйнштейна говорит нам, что кривизна и изменение расстояния действуют так же, как движущаяся масса». Когда физики говорят об уравнении Эйнштейна, они обычно не означают знаменитый E = mc 2, а другую формулу, которая инкапсулирует знаменитую общую теорию относительности. Эйнштейн опубликовал эту теорию сто лет назад, в 1915 году. Чтобы отметить свое столетие, мы попросили физика Кембриджского университета объяснить, что такое общая теория относительности и как выражается это уравнение Эйнштейна. Вы можете посмотреть его объяснение в видео ниже или прочитать дальше. Начать с Ньютоном. Общая теория относительности описывает силу тяжести. Эйнштейн не был первым, кто придумал такую ​​теорию - еще в 1686 году Исаак Ньютон сформулировал свой знаменитый обратный квадрат закона тяготения. Закон Ньютона отлично работает на малых масштабах: мы можем использовать его для расчета того, как быстро объект, выпавший из высокого здания, будет мчаться до земли и даже отправлять людей на Луну. Но когда расстояния и скорости очень велики или вовлечены очень массивные объекты, закон Ньютона становится неточным. Это хорошее место для начала, хотя это легче описать, чем теория Эйнштейна. Предположим, у вас есть два объекта, например Солнце и Земля, с массами и соответственно. Напишите расстояние между двумя объектами. Тогда закон Ньютона гласит, что гравитационная сила между ними - это фиксированное число, известное как. Формула имеет интуитивный смысл: она говорит нам о том, что гравитация становится слабее на больших расстояниях (чем больше, тем меньше) и что гравитационная сила сильнее между более массивными объектами (большими или большими). Различная сила, та же формула. Существует другая формула, которая выглядит очень похожей, но описывает другую силу. В 1785 году французский физик придумал уравнение для захвата электростатической силы, действующей между двумя заряженными частицами с зарядами и: Здесь обозначает расстояние между двумя частицами и является константой, определяющей силу электромагнетизма. (У этого есть проницательность имени диэлектрической проницаемости свободного пространства.) Проблема с формулами Ньютона Ньютона и Кулона хороша и аккуратная, но есть проблема. Возвращаясь к закону Ньютона, предположим, что вы взяли Землю и Солнце и очень быстро продвинули их дальше. Это сделало бы силу, действующую между ними слабее, но, согласно формуле, ослабление силы произойдет сразу же, как только вы отделите два тела друг от друга. То же самое касается закона Кулона: очень быстрое перемещение заряженных частиц очень быстро приведет к немедленному ослаблению электростатической силы между ними. Но это не может быть правдой. Эйнштейн, предложенный за десять лет до общей теории в 1905 году, говорит, что ничто во Вселенной не может путешествовать быстрее света - даже «сигнал», сообщающий, что два объекта разошлись, и сила должна стать слабее. Почему нам нужны поля Это одна из причин, почему классическая идея силы нуждается в замене в современной физике. Вместо этого нам нужно думать в терминах чего-то - новых объектов, которые передают силу между одним объектом и другим. Это был большой вклад британского ученого в теоретическую физику. Фарадей понял, что во всей Вселенной распространены объекты, которые мы сегодня называем полями, которые участвуют в передаче силы. Примерами являются электрические и магнитные поля, которые, вероятно, вы знакомы со школой. Альберт Эйнштейн (1879-1955) в 1921 году. Заряженная частица порождает электрическое поле, которое «ощущается» другой частицей (имеющей собственное электрическое поле ). Один Тесно связанная с эффектом увеличения массы - известная формула Эйнштейна E = m c 2: масса и энергия больше не сохраняются, но могут быть взаимно конвертированы. Взрывная способность атомной и водородной бомб происходит от преобразования массы в энергию. Вы рассказали нам, как почти церковная атмосфера проникает в ваш опустошенный дом. И это оправданно, потому что там работают необычные божественные силы. Бессо Эйнштейну, 30 октября 1915 г. Основой общей теории относительности Эйнштейна является смелая идея о том, что не только метрические отношения пространства-времени отклоняются от идеальной евклидовой плоскостности, но и сама метрика является динамическим объектом. В любой другой теории поля уравнения описывают поведение физического поля, такого как электрическое или магнитное поле, в постоянной и неизменной арене пространства и времени, но полевые уравнения общей теории относительности описывают поведение самого пространства и времени. Меткой пространства-времени является поле. Этот факт настолько знаком, что мы склонны просто принять его, не задумываясь о том, насколько он честолюбив, и насколько чудесным является то, что такая теория даже возможна, не говоря уже о (несколько) понятной. Spacetime играет двойную роль в этой теории, поскольку она представляет собой как динамический объект, так и контекст, в котором определяется динамика. Этот самореферентный аспект дает общую относительность некоторых характеристик, отличных от любой другой теории поля. Например, в других теориях мы формулируем задачу начального значения Коши, задавая условие поля всюду в данный момент времени, а затем используем уравнения поля для определения будущей эволюции поля. Напротив, из-за присущего самореферентному качеству метрического поля мы не можем свободно указывать произвольные начальные условия, а только условия, которые уже удовлетворяют определенным требованиям самосогласования (система дифференциальных отношений, называемых тождествами Бьянки), налагаемые Сами уравнения поля. Самореференциальное качество уравнений метрического поля также проявляется в их нелинейности. Согласно законам общей теории относительности, каждая форма энергии напряжений тяготеет, включая само гравитацию. Это действительно неизбежно для теории, в которой метрические отношения между сущностями определяют «позиции» этих объектов, а эти позиции, в свою очередь, влияют на метрику. Эта нелинейность поднимает как практические, так и теоретические проблемы. С практической точки зрения, это гарантирует, что точные аналитические решения будут очень трудно определить. Что еще более важно, с концептуальной точки зрения нелинейность гарантирует, что поле вообще не может быть однозначно определено распределением материальных объектов, поскольку вариации самого поля могут служить «объектами». Кроме того, после того, как Эвштейн избегал удобного, но наивного принципа инерции как подходящей основы для физики, Эйнштейн пришел к выводу, что «в общей теории относительности пространство и время не могут быть определены таким образом, чтобы различия в пространственных координатах могли непосредственно измеряться Единичный измерительный стержень или различия во временной координате стандартными часами ... это требование ... забирает из пространства и времени последний остаток физической объективности ». Кажется, что мы полностью в море, неспособные даже начать формулировать определенное решение и не имея какой-либо определенной системы отсчета для определения даже самых элементарных величин. Неясно, как жизнеспособная физическая теория может возникнуть из такого строгого уровня абстракции. Эти трудности, без сомнения, объясняют, почему путь Эйнштейна к уравнениям поля в 1907-1915 годах был настолько запутан, с такой путаницей и отступлением. Один из Это краткое введение в общую теорию относительности, предназначенную как для студентов, так и для преподавателей предмета. Несмотря на то, что существует множество отличных публикаций общей теории относительности, мало кто адекватно объясняет геометрический смысл основного уравнения теории: уравнение Эйнштейна. Здесь мы дадим простую формулировку этого уравнения в терминах движения свободно падающих пробных частиц. Мы также набросаем некоторые из следствий этой формулировки и объясним, как она эквивалентна обычной в терминах тензоров. Наконец, мы включаем аннотированную библиографию книг, статей и веб-сайтов, подходящих для ученика относительности. Оглавление: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Если вам это нравится, вы также можете наслаждаться. Следующая: © 2006 Джон Баез и Эмори Банн В 1905 году Альберт Эйнштейн определил, что законы физики одинаковы для всех не ускоряющихся наблюдателей и что скорость света в вакууме не зависит от движения всех наблюдателей. Это была теория специальной теории относительности. Он ввел новую структуру для всей физики и предложил новые концепции пространства и времени. Затем Эйнштейн провел 10 лет, пытаясь включить ускорение в теорию и опубликовал свою теорию общей теории относительности в 1915 году. В ней он решил, что массивные объекты вызывают искажение в пространстве-времени, которое ощущается как гравитация. Буксир тяжести Два объекта оказывают силу притяжения друг на друга, известную как «гравитация». Сэр Исаак Ньютон определил гравитацию между двумя объектами, когда сформулировал три своих закона движения. Сила, тянущаяся между двумя телами, зависит от того, насколько массивны каждый и насколько далеко друг от друга лежат. Даже когда центр Земли тянет вас к нему (удерживая вас твердо на земле), ваш центр масс отступает на Землю. Но более массивное тело едва ощущает буксир от вас, в то время как при вашей гораздо меньшей массе вы оказываетесь в корне благодаря той же силе. Однако законы Ньютона предполагают, что гравитация является врожденной силой объекта, который может действовать на расстоянии. В своей теории решил, что законы физики одинаковы для всех неускоряющих наблюдателей, и он показал, что внутри вакуума одинаково независимо от скорости движения наблюдателя. В результате он обнаружил, что пространство и время были переплетены в единый континуум, известный как пространство-время. События, которые происходят одновременно для одного наблюдателя, могут происходить в разное время для другого. Когда он разработал уравнения для своей общей теории относительности, Эйнштейн понял, что массивные объекты вызвали искажение в пространстве-времени. Представьте, что вы устанавливаете большое тело в центре батута. Тело надавливало на ткань, заставляя ее затуманиваться. Мрамор, катящийся по краю, прокручивался внутрь к телу, потянувшись почти так же, как гравитация планеты тянется к скалам в космосе. [] Экспериментальное доказательство Хотя инструменты не могут ни видеть, ни измерять пространство-время, некоторые из явлений, предсказанных его деформированием, были подтверждены. Нола Тейлор Редд, Space.com Соавтор Нола Тейлор Редд является автором статьи Space.com. Она любит все пространство и связанную с астрономией, и имеет возможность учиться больше. Имеет степень бакалавра по английскому языку и астрофизике в колледже Агнесс Скотт и служила стажером в Небе E = mc2: уравнение Эйнштейна, породившее атомную бомбу | Наука | Знаменитое уравнение Хранителя Альберта Эйнштейна E = mc 2 впервые связало массу объекта с его энергией и возвело новый мир физики. Известное уравнение Альберта Эйнштейна E = mc 2 впервые связало массу объекта с его энергией и Возвестил новый мир физики Шон Это отличная связь между Пи и Эйнштейном. Спасибо, что поделился. Теперь я знаю, что день Пи - это его день рождения. Дэвид Лау. В уравнении Ньютона для гравитации нет пи, но традиционно это пи в уравнительной формуле силы между зарядами. Q1 q2 / (4 pi epsilon_0 r ^ 2). Мне кажется, что pis содержатся в конкретных константах, выбранных в формуле, в отличие от разности h и hbar. В десятичном разложении pi есть опечатка, она должна читать: π = 3.141592 6 .... (Последняя цифра, вероятно, была округлена от 3.1415626535 ...) 🙂Новое объяснение Шон, он более или менее охватывает то, что я объясняю в своей бесплатной книге в других (последовательных) логических терминах. Если вы сделали предыдущую загрузку, возможно, стоит обновить ее, когда я буду исправлять ее, когда у меня будет время. Я бы еще более упростил, став еще более всеобъемлющим. Во-первых, действительно Г.Р. Принципиально геометрична, а сфера является идеалом для ее идеала кривизны и не является проблемой, поскольку гравитация проявляется регулярно геометрически. Что еще более важно, Pi - это средство определения центра сферы и должно быть сохранено без изменений и не аппроксимировано. Разве это не представляет проблемы для вас? Pi является постоянным и случайным. Нет геометрического центра, способного вычислять, встроенного в G.R. Я не рассматриваю это как проблему, просто еще одно любопытство и полезное средство для примирения гравитации и электромагнетизма при Большом взрыве (если интересно, переверните мою книгу, используя поиск слов для «Пи»). В принципе, я бы сохранил Pi в сжатом состоянии при Большом взрыве как неприводимую «координату», вокруг которой буквально поворачивал бы расширение от сокращения - используйте свою чистую случайность как основу для «материального» компромисса массами. G.R. Хотел бы быть совершенным, несмотря на наличие несовершенного центра (случайный Pi). Масс не должен быть совершенным до степени сокращения до одной координаты. Он согласовывается с конкурирующими сжимающими и расширяющимися силами, без сомнения, используя математическое совершенство к их свойствам, но используя Pi буквально как основу для материального компрометации, а массовая способность реагировать на «фактический центр». Он может только «обходить» его в компромиссе между конкурирующими (внутренними) силами - электромагнетизмом и гравитацией в здоровой конкуренции, а не оппозицией. Это требует механического представления о гравитации, согласующемся с G.R. Но с такой же материальностью, как и электромагнетизм, и легко сделать. Или, говоря иначе, центр сферы постоянно скользкий - и это полезно для механизма скольжения вокруг него. Это моя новая любимая физическая статья всех Пространства-времени, в каждой инерциальной системе. 4π также находится в. И вы знаете, как именно Планк дал Эйнштейну большой разрыв? И как ℓp = √ (ћG / c³)? Замените √ (ћG) на 4πn, где n - подходящее значение с соответствующей размерностью. Выражение 4πn / √c³ по-прежнему дает длину Планка. Но установите n на значение 1 и выведите свой калькулятор: 4π = 12.566370 c = 299792458 √c = 17314.5158177 4π / √c³ = 12.566370 / (299792458 * 17314.5158177) λ = 2.42 x 10ˉ¹² m Это электронная комптоновская длина волны, то есть! Спасибо за этот пост! Сделал мне одну или две вещи, которые были непонятны раньше! «Это ... мм ... довольно эффектно, Джон Даффилд. И я не имею в виду это как комплимент. Я не знаю, где вы получили это значение 1 м ^ 5/2 с ^ -3 / 2. Отличная штука, но я согласен с Анзелем, пожалуйста, просто короткую статью, объясняющую, почему 8 пи. (Нехорошо иметь недостающие звенья в цепочке разума, чувствует себя неполным) Matt M Веб-ресурсы Wolfram