Затухающие колебания.
Затухающие колебания
Свободные затухающие колебания пружинного маятника
Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, колебания будут затухать. В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся, случае сила сопротивления пропорциональна величине скорости:. Знак минус обусловлен тем, что сила и скорость имеют противоположные направления; следовательно, их проекции на ось X имеют разные знаки. Уравнение второго закона Ньютона при наличии сил сопротивления имеет вид:. Применив обозначения , , перепишем уравнение движения следующим образом:. Это уравнение описывает затухающие колебания системы. Эта функция представлена на рисунке штриховыми линиями. Простой функцией, которая ведет себя подобным образом, является экспоненциальная функция. Поэтому решение можно записать в виде:. Величина x периодически проходит через нуль и бесконечное число раз достигает максимума и минимума. Удвоенное его значение называется периодом колебаний. Множитель , стоящий перед периодической функцией , называется амплитудой затухающих колебаний. Она экспоненциально убывает со временем. Скорость затухания определяется величиной. Затухание колебаний принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания. Логарифмическим декрементом затухания называется логарифм отношения амплитуд в моменты последовательных прохождений колеблющейся величины через максимум или минимум:.
П 3 статьи 346.11 нк рф
Классовая и сословная структура
Розы стихи омар хайям
Затухающие колебания
Avene увлажняющий крем для сухой кожи
Скачать с торрента базу кредитных историй
Механические свойства циркония
Затухающие колебания.
Значение числа рождения 4
Тест по истории тема смутное время
Затухающие колебания
Мажор сериал сколько серийв первом сезоне
Причины проведения денежной реформы 1947 года
Как собрать стенку прага много мебели инструкция
Затухающие колебания.
Накладные счета фактуры образец