СИСТЕМА ОТСЧЕТА. ТРАЕКТОРИЯ, ПУТЬ И ПЕРЕМЕЩЕНИЕ
Механическое движение
Механическое движение. Траектория. Путь и перемещение. Сложение скоростей
Скорость и ускорение при криволинейном движении. Нормальное и тангенциальное ускорения. Механикой называют раздел физики, посвященный изучению закономерностей простейшей формы движения материи - механического движения. Механика состоит из трех подразделов: Кинематика изучает движение тел без учета причин, его вызывающих. Она оперирует такими величинами как перемещение, пройденный путь, время, скорость движения и ускорение. Динамика исследует законы и причины, вызывающие движение тел, то есть изучает движение материальных тел под действием приложенных к ним сил. К кинематическим величинам добавляются величины - сила и масса. Материальная точка — тело, размерами и формой которого можно пренебречь в данных условиях движения, считая массу тела сосредоточенной в данной точке. Модель материальной точки — простейшая модель движения тела в физике. Тело можно считать материальной точкой, когда его размеры много меньше характерных расстояний в задаче. Для описания механического движения необходимо указать тело, относительно которого рассматривается движение. Произвольно выбранное неподвижное тело, по отношению к которому рассматривается движение данного тела, называется телом отсчета. Система отсчета — тело отсчета вместе со связанными с ним системой координат и часами. Рассмотрим движение материальной точки М в прямоугольной системе координат, поместив начало координат в точку О. Положение точки М относительно системы отсчета можно задать не только с помощью трех декартовых координат , но также с помощью одной векторной величины - радиуса-вектора точки М, проведенного в эту точку из начала системы координат рис. Если - единичные вектора орты осей прямоугольной декартовой системы координат, то. При движении материальной точки М ее координаты и радиус-вектор изменяются с течением времени t. Поэтому для задания закона движения м. Три скалярных уравнения 1. Траекторией материальной точки называется линия, описываемая пространстве этой точкой при ее движении геометрическое место концов радиуса-вектора частицы. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения точки. Если все участки траектории точки лежат в одной плоскости, то движение точки называют плоским. Роль параметра играет время t. Решая эти уравнения совместно и исключая из них время t, найдем уравнение траектории. Длиной пути материальной точки называют сумму длин всех участков траектории, пройденных точкой за рассматриваемый промежуток времени. Вектором перемещения материальной точки называется вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки, то есть приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории. Из того, что перемещение является вектором, следует подтверждающийся на опыте закон независимости движений: Для характеристики движения материальной точки вводят векторную физическую величину - скорость , величину, определяющую как быстроту движения, так и направление движения в данный момент времени. Пусть материальная точка движется по криволинейной траектории МN так, что в момент времени t она находится в т. М, а в момент времени в т. Радиус-векторы точек М и N соответственно равны , а длина дуги МN равна рис. Вектор средней скорости направлен также, как вектор перемещения то есть вдоль хорды МN. Мгновенная скорость или скорость в данный момент времени. Если в выражении 1. В процессе уменьшения величины точка N приближается к т. М, и хорда МN, поворачиваясь вокруг т. М, в пределе совпадает по направлению с касательной к траектории в точке М. Поэтому вектор и скорость v движущейся точки направлены по касательной траектории в сторону движения. Вектор скорости v материальной точки можно разложить на три составляющие, направленные вдоль осей прямоугольной декартовой системы координат. Из сопоставления выражений 1. Движение, при котором направление скорости материальной точки не изменяется, называется прямолинейным. Если численное значение мгновенной скорости точки остается во время движения неизменным, то такое движение называется равномерным. Если же за произвольные равные промежутки времени точка проходит пути разной длины, то численное значение ее мгновенной скорости с течением времени изменяется. Такое движение называют неравномерным. В этом случае часто пользуются скалярной величиной , называемой средней путевой скоростью неравномерного движения на данном участке траектории. Она равна численному значению скорости такого равномерного движения, при котором на прохождение пути затрачивается то же время , что и при заданном неравномерном движении:. Если материальная точка одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещения в соответствии с законом независимости движения, равно векторной геометрической сумме элементарных перемещений, обусловленных каждым из этих движений в отдельности:. Таким образом, скорость результирующего движения равна геометрической сумме скоростей всех движений, в которых участвует материальная точка, это положение носит название закона сложения скоростей. При движении точки мгновенная скорость может меняться как по величине, так и по направлению. Ускорение характеризует быстроту изменения модуля и направления вектора скорости, то есть изменение величины вектора скорости за единицу времени. Отношение приращения скорости к промежутку времени , в течение которого произошло это приращение, выражает среднее ускорение:. Вектор, среднего ускорения совпадает по направлению с вектором. Ускорение, или мгновенное ускорение равно пределу среднего ускорения при стремлении промежутка времени к нулю:. При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной плоской траектории. Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к ней. Допустим, что в т. М траектории скорость была , а в т. При этом считаем, что промежуток времени при переходе точки на пути из М в М 1 настолько мал, что изменением ускорения по величине и направлению можно пренебречь. Для того, чтобы найти вектор изменения скорости , необходимо определить векторную разность:. Для этого перенесем параллельно самому себе, совмещая его начало с точкой М. Разность двух векторов равна вектору, соединяющему их концы равна стороне АС МАС, построенного на векторах скоростей, как на сторонах. Разложим вектор на две составляющих АВ и АД, и обе соответственно через и. Таким образом вектор изменения скорости равен векторной сумме двух векторов:. Таким образом, ускорение материальной точки можно представить как векторную сумму нормального и тангенциального ускорений этой точки. Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории. Вектор тангенциального ускорения направлен по касательной к траектории движения тела. Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости по направлению. Для этого проведем перпендикуляр через точки М и М1 к касательным к траектории рис. При достаточно малом участок криволинейной траектории можно считать частью окружности радиуса R. Треугольники МОМ1 и МВС подобны, потому, что являются равнобедренными треугольниками с одинаковыми углами при вершинах. Переходя к пределу при и учитывая, что при этом , находим:. Так как при угол , направление этого ускорения совпадает с направлением нормали к скорости , то есть вектор ускорения перпендикулярен. Поэтому это ускорение часто называют центростремительным. Нормальное ускорение центростремительное направлено по нормали к траектории к центру ее кривизны O и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки. Полное ускорение определяется векторной суммой тангенциального нормального ускорений 1. Так как векторы этих ускорений взаимноперпендикулярны, то модуль полного ускорения равен:. Направление полного ускорения определяется углом между векторам и:. Для классификаций движений воспользуемся формулой для определения полного ускорения. Следовательно, Это случай равномерного прямолинейного движения. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? В статике исследуют условия равновесия системы тел. Если - единичные вектора орты осей прямоугольной декартовой системы координат, то 1. Вектором перемещения материальной точки называется вектор, соединяющий начальное и конечное положение материальной точки, то есть приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени 1. Она равна численному значению скорости такого равномерного движения, при котором на прохождение пути затрачивается то же время , что и при заданном неравномерном движении: Если материальная точка одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещения в соответствии с законом независимости движения, равно векторной геометрической сумме элементарных перемещений, обусловленных каждым из этих движений в отдельности: В соответствии с определением 1. Отношение приращения скорости к промежутку времени , в течение которого произошло это приращение, выражает среднее ускорение: Ускорение, или мгновенное ускорение равно пределу среднего ускорения при стремлении промежутка времени к нулю: Для того, чтобы найти вектор изменения скорости , необходимо определить векторную разность: Таким образом вектор изменения скорости равен векторной сумме двух векторов: Таким образом, ускорение материальной точки можно представить как векторную сумму нормального и тангенциального ускорений этой точки По определению: Переходя к пределу при и учитывая, что при этом , находим: Так как векторы этих ускорений взаимноперпендикулярны, то модуль полного ускорения равен: Для классификаций движений воспользуемся формулой для определения полного ускорения Предположим, что 1 Следовательно, Это случай равномерного прямолинейного движения. Но 2 Следовательно Это случай равномерного движения. Соседние файлы в папке физика лекцыи
Брызгалин налоговое право
Подарочные карты айтюнс код
Где получить эцп
Договор переуступки права аренды земельного участка образец
Скачать приложение букмекерской
Счет фактурас 01.07 2017 года образец
Кальций магний цинк инструкцияпо применению
Евротур с хорошим переводом
Сколько стоит медкомиссия для продавца
Тест как хорошо ты знаешь часодеев
Убрать виндовс 7
Как сделать usb микрофон своими руками
Технологическая карта на капитальный ремонт отопления
Реклама в опере как убрать вирус
Грк статья 52