Лекция 12
Приведенный момент инерции механизма
Приведение моментов инерции J, моментов сопротивления Мс и статических усилий Fc, углов поворота j и жесткостей С упругих элементов к расчетной скорости и расчетные схемы механической части эл. привода
Динамика машин и механизмов. Динамика - раздел механики машин и механизмов, изучающий закономерности движения звеньев механизма под действием приложенных к ним сил. В основе динамики лежат три закона, сформулированные Ньютоном, из которых следует:. Если равнодействующая всех внешних сил, действующих на механическую систему равно нулю, то система находится в состоянии покоя. Изменение состояния движения механической системы может быть вызвано либо изменением действующих на нее внешних сил, либо изменением ее массы. Из этих же законов следует, что динамическими параметрами механической системы являются:. В общей постановке динамика - изучение каких-либо процессов или явлений в функции времени. Динамическая модель - модель системы, предназначенная для исследования ее свойств в функции времени или модель системы, предназначенная для исследования в ней динамических явлений. Прямая задача динамики - определение закона движения системы при заданном управляющем силовом воздействии. Обратная задача динамики - определение требуемого управляющего силового воздействия, обеспечивающего заданный закон движения системы. Методы составления уравнений динамической модели системы: Задачами динамического анализа и синтеза механизма, машины являются изучение режимов движения с учетом действия внешних сил и установление способов, обеспечивающих заданные режимы движения. При этом могут определяться мощности, необходимые для обеспечения заданного режима движения машины, проводиться сравнительная оценка механизмов с учетом их механического коэффициента полезного действия, устанавливаться законы движения ведущего звена например, колебания угловой скорости кривошипа за один оборот под действием внешних сил, приложенных к звеньям механизма, а также решаться задачи подбора оптимальных соотношений между силами, массами, размерами звеньев механизмов. В динамике машин объектом изучения исследования является машинный агрегат. В общем виде его можно представить как механическую систему, состоящую из трех основных частей рис. В ряде случаев в состав машинного агрегата входит система управления. Составные части машинного агрегата. В машине-двигателе какой-либо вид энергии преобразуется в механическую энергию, необходимую для приведения в движение рабочей машины. Например, в электродвигателе электрическая энергия преобразуется в механическую, а в двигателе внутреннего сгорания в механическую энергию преобразуется тепловая энергия сгорания топлива. Передаточный механизм служит для преобразования движения, изменения характера движения, скорости, направления движения и т. Рабочая машина предназначена для выполнения работы, связанной с трудовой деятельностью человека или выполнением технологического процесса. Работа — физическая величина, характеризующая преобразование энергии из одной формы в другую. Элементарная работа силы выражается формулой. Элементарная работа момента силы выражается формулой. Размерность работы измеряется в джоулях: Полная работа выражается формулами. Мощность — это энергетическая характеристика, равная отношению работы к интервалу времени ее совершения, выражается формулами. Размерность мощности измеряется в ваттах: Кинетическая энергия, приведенная масса, приведенный момент инерции механизма. Анализ движения машинного агрегата, находящегося под действием приложенных к нему внешних сил, удобно проводить с использованием метода приведения масс и сил к какому-либо звену механизма. Он сводится к анализу динамики тела звена приведения , к которому приведены все внешние силы и моменты. Чаще всего звеном приведения выступает ведущее звено механизма. Задача динамического анализа — определение истинного закона движения ведущего звена механизма, находящегося под действием заданных внешних сил и моментов, действующих в машинном агрегате. Для i -го звена, совершающего сложное движение например, для шатуна кривошипно-ползунного механизма , кинетическую энергию можно выразить формулой. Для всего механизма кинетическая энергия равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма:. Условно заменим механизм его динамической моделью. Например, кривошипно-ползунный механизм рис. Замена кривошипно-ползунного механизма динамической моделью. Здесь ОА — звено приведения механизма, в котором как бы сосредоточена инертность всех звеньев механизма, А — точка приведения. Уравнение 1 умножим и разделим на квадрат скорости точки приведения V A:. Выражение в квадратных скобках имеет размерность массы кг и называется приведенной массой m пр механизма в точке А. Приведенной массой механизма называется такая условная масса, которая как бы сосредоточена в точке приведения механизма, кинетическая энергия которой равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма. Приведенным моментом инерции механизма называется такой условный момент инерции, которым как бы обладает звено приведения относительно оси вращения, кинетическая энергия которого при таком моменте инерции равна сумме кинетических энергий всех звеньев механизма. Величины m пр и J пр не являются постоянными для данного механизма, а меняют свое численное значение в зависимости от положений звеньев, так как звенья меняют свои скорости. Определить приведенную массу и приведенный момент инерции для заданного положения кривошипно-ползунного механизма рис. Пусть кривошип 1 — звено приведения, А — точка приведения. Приведенная масса механизма согласно 4. Уравнение движения машины в форме кинетической энергии. Кинематические и динамические параметры механизма. Из 8 выразим угловую скорость кривошипа при положении:. Уравнение 9 называют уравнением движения машины в форме кинетической энергии. Уравнение движения машины в дифференциальной форме. Уравнение 8 можно записать в виде. Продифференцируем 10 по переменной:. Преобразуем , разделив числитель и знаменатель на , и получим. Тогда уравнение 11 можно записать в виде. Это есть дифференциальное уравнение движения машины для ведущего вращающегося ведущего звена. Дифференциальное уравнение движения машины для поступательно движущегося ведущего звена выводится аналогично предыдущим выкладкам и имеет вид. Решать дифференциальные уравнения движения можно графическим или численным методом методом последовательных приближений. В общем виде движения машины можно разделить на три основных режима периода: Схема режимов движения машины. При этом всегда , иначе разгон невозможен. В режиме установившегося движения , изменение кинетической энергии в среднем за один оборот ведущего вала. В пределах одного оборота происходят периодические колебания угловой скорости вала машины. В режиме останова когда двигатель отключен. При этом выполняется работа, затрачиваемая на преодоление сил трения: В период установившегося движения машины соблюдается условие равенства работ сил движущих и сил сопротивлений:. Разделим левую и правую части равенства на величину работы сил движущих: Определение кпд машинного агрегата при последовательном соединении входящих в него механизмов. Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из последовательно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме рис. Машинный агрегат с последовательно соединенными механизмами. Пусть к механизму 1 подводится работа величиной А. На выходе получаем работу величиной А 1 , которая подводится к механизму 2 и т. Тогда общий кпд машинного агрегата. Перемножим кпд всех последовательно соединенных механизмов:. Определение кпд машинного агрегата при параллельном соединении входящих в него механизмов. Рассмотрим машинный агрегат, состоящий из трех параллельно соединенных механизмов, условно обозначенных на схеме рис. Пусть к механизмам подводится работа величиной А , которая распределяется на каждый механизм в разных долях, определяемых коэффициентами , , , каждый из которых меньше 1, а их сумма. Машинный агрегат с параллельно соединенными механизмами. Общий кпд всего машинного агрегата можно выразить отношением суммы работ на выходе механизмов к общей подведенной работе А:. Отсюда следует, что общий механический кпд машинного агрегата при параллельном соединении механизмов равен сумме величин кпд каждого механизма, умноженных на коэффициенты долей работ, подводимых к механизмам:. Сравним варианты последовательного и параллельного соединения механизмов с точки зрения минимизации механических потерь в машинном агрегате. Пусть величины кпд каждого механизма равны. При этом коэффициенты, учитывающие доли распределения общей работы А между всеми механизмами, также равны:. Так как , то. Отсюда следует, что параллельное соединение механизмов в машинном агрегате предпочтительнее с точки зрения уменьшения механических потерь. Если , то действительного движения механизма произойти не может. Это называется явлением самоторможения. Следовательно, если при теоретических расчетах получим , то механизм в заданном направлении двигаться не может. Для возможности движения механизма необходимо обеспечить условие. Неравномерность хода ведущего звена машины. Уравнение движения главного вала машины в форме кинетической энергии имеет вид см. За цикл изменение кинетической энергии равно нулю. Внутри цикла угловая скорость вала может меняться, что вызывает дополнительные динамические инерционные нагрузки, а также дополнительное трение в кинематических парах, снижающее надежность механизма и его кпд. Ухудшаются условия работы механизма, приходится увеличивать материалоемкость машины, повышать прочность звеньев, нести дополнительные энергетические затраты на преодоление трения. Периодические колебания угловой скорости главного вала машины в период установившегося движения. Регулирование периодических колебаний угловой скорости с помощью маховика. Основная задача при расчете маховика — это определение его момента инерции. Расчет величины момента инерции маховика. Приведенный момент инерции механизма можно представить в виде. Из 15 следует если ,. Формулу 16 можно упростить, если принять. При больших маховых массах когда можно приближенно принять. Моменты сил движущих и сил сопротивлений в цикле Т. Площади f 1 … f 4 , ограниченные кривой М сопр и графиком М дв , представляют собой разности работ движущих моментов М дв и моментов сопротивлений М сопр. Суммы площадей имеют соотношение. Выбирают наибольшую из заштрихованных площадей. Если , то величину максимальной избыточной работы можно определить по формуле. Регулирование непериодических колебаний скорости движения машин. В процессе выполнения работы приходится регулировать скорость рабочего органа машины. Например, в стационарных двигателях необходимо поддерживать скорость рабочего органа постоянной , а в двигателях транспортных машин эта скорость должна изменяться в широких пределах. Из уравнения движения машины следует, что изменения скорости рабочего органа можно достигнуть за счет изменения разности работ движущих сил и сил сопротивления. Устройства, обеспечивающие изменения работы сил сопротивления применяются в виде тормозов, например, в транспортных машинах, которые снабжаются также и приспособлениями для одновременного разобщения двигателя с машиной — орудием. Другим способом регулирования является изменение работы движущих сил путем воздействия на орган, подающий энергию к входному звену поршню у двигателя внутреннего сгорания, лопаткам турбины и т. Регулирование может осуществляться либо человеком-оператором, либо автоматически — с помощью устройств, называемых регуляторами. Одним из них является центробежный регулятор рис. Ползун А соединяется с органом, подводящим рабочее тело пар, горючая смесь и т. Регулятор автоматически поддерживает скорость вала двигателя постоянной, так как ее увеличение приводит к уменьшению подачи рабочего тела и наоборот. Уфа, почтовый ящик
Поэтому между двигателем и механизмом размещается передаточное устройство редуктор , отдельные элементы которого движутся с различными скоростями. Кроме того, кинематическая схема не отражает того обстоятельства, что все элементы системы при нагружении испытывают деформации, т. Поэтому при практических расчетах с помощью кинематической схемы составляется расчетная схема механической части эл. Обычно за нее принимается скорость вала двигателя. При замене реальной системы эквивалентной, приведенной системой все J, Mc, Fc, j, m и С должны быть пересчитаны таким образом, чтобы сохранились кинетические и динамические свойства исходной системы, т. Под ним понимают момент инерции простейшей системы, состоящей только из элементов, вращающихся со скоростью оси, к которой производится приведение, и которая обладает. J1,j2,…,jn — передаточные отношения между осью валом двигателя и осями отдельных вращающихся элементов звеньев. Аналогично выполняется приведение масс, движущихся поступательно со скоростью V, к расчетной скорости w. Заменим, например, систему подъемника, изображенную на рис. В общем случае приведение поступательно движущейся со скоростью Vj массы mj к расчетной скорости w производится из условий равенства запасов энергии: Rj — радиус приведения к расчетной скорости валу двигателя j-го поступательно движущегося элемента. Приведение углов поворота jj и поступательных перемещений Sj к расчетной угловой скорости w осуществляется с учетом того, что передаточное число и радиус приведения определяются соотношением скоростей. Исходя из этого в общем случае перемещения в системе связан так:. Привидение статических моментов сопротивления и статических усилий элементов кинематической цепи должно осуществляться на основе равенства элементарной работы на возможных перемещениях. Приведение жесткостей упругих элементов осуществляется при условии сохранения неизменной величины потенциальной энергии деформации реальной и эквивалентной систем. Отметим, что приведенной жесткостью элемента называется крутящий момент усилие , необходимый для получения крутильной деформации упругого элемента 1 радиан или линейной деформации 1 м. Приведенная жесткость может быть определена, если известен фактический коэффициент жесткости упругого элемента и кинематические параметры системы. Пусть, например, участок кинематической цепи с жесткостью Сi см. Потенциальная энергия деформации при этом. Djпр — угол поворота оси приведения при закручивании упругого элемента на величину Dji, а Спр — приведенная жесткость эквивалентного элемента. Аналогично осуществляется приведение жесткостей упругих элементов с линейными деформациями растяжения или сжатия. Потенциальная энергия эквивалентного упругого элемента, подвергающегося крутильной деформации. В общем случае ; , где. Если скорости упругих элементов, соединенных последовательно разные, жесткость каждого из них необходимо привести к расчетной скорости и только после этого определяется Сэкв. Если упругие элементы соединены параллельно например, при подвешивании сосуда на нескольких канатах , приведенная жесткость всей системы. При проектировании и исследовании эл. Малые движущиеся массы можно добавить к близлежащим на схеме большим. Малыми моментами инерции можно пренебречь. Затем следует определить эквивалентные жесткости связей между полученными связями по приведенными выше формулам. Так, например, для приведенной. При переходе к упрощенной схеме необходимо просуммировать все внешние силы и моменты, приложенные к движущимся массам, связи между которыми принимаются жесткими. Неразветвленные расчетные механические схемы в результате выделения главных масс моментов инерции и жесткостей сводятся к трехмассовой, двухмассовой расчетным схемам и жесткому приведенному механическому звену одномассовая схема. Одномассовая или жесткое механическое звено Двухмассовая. Здесь J1,J2,J3 — суммарные приведенные моменты инерции, образованные приведенными массами, связи между которыми приняты жесткими. С12 и С23 — приведенные жесткости упругих связей между J1 и J2, J2 и J3. Инерционная масса J1 включает в себя момент инерции ротора якоря двигателя и других элементов, жестко связанных с ним. К этой массе приложен электромагнитный момент М двигателя и момент статической нагрузки Мс1, который обычно является суммарным моментом потерь на валу двигателя и жестко с ним связанных элементах. Инерционная масса J2 является в трехмассовой расчетной схеме промежуточной массой. К ней приложен момент сопротивления Мс2. Инерционная масса J3 в этой схеме представляет суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с рабочим органом механизма. К ней приложен момент внешней нагрузки этой массы Мс3. В двухмассовой расчетной схеме J1 — это суммарный приведенный момент инерции ротора якоря двигателя и других элементов, жестко связанных с двигателем, а J2 суммарный приведенный момент инерции элементов, жестко связанных с рабочим органом механизма. Упругая связь между J1 и J2 характеризуется эквивалентной жесткостью С Суммарные моменты сопротивления на валу двигателя и механизма — Мс1 и Мс2. Обычно 3-х массовая расчетная схема используется для детального анализа условий движения механизма. Для исследования отдельных физических особенностей 3-х массовая расчетная схема сводится к 2-х массовой. Электромеханическая система с 2-х массовой упругой механической частью представляет собой простейшую модель электропривода, наиболее удобную для изучения влияния упругих связей. В тех случаях, когда влияние упругих связей незначительно или при решении задачи ими можно пренебречь, механическая часть электропривода представляется простейшей расчетной схемой см. Суммарный приведенный момент инерции эл. J — момент инерции двигателя; n, k — число элементов установки, совершающих соответственно вращательное и поступательное движение. Суммарные приведенный к валу двигателя момент статического сопротивления в общем виде можно представить как: P, q — число внешних моментов Мi и сил Fj, приложенных к системе кроме электромагнитного момента двигателя. Приведенные выше формулы для определения приведенных Mc, Fc не учитывают КПД отдельных передач или механизма в целом. С учетом КПД механизма ;. При наличии между двигателем и механизмом нескольких передач с передаточными отношениями j1,j2 и т. При передаче энергии от рабочего органа механизма к двигателю в случае активного момента сопротивления: Производим и продаем частотные преобразователи: Цены на преобразователи частоты Частотники одна фаза в три: Модель Мощность Цена CFM 0. В большинстве случаев к. Поэтому нелинейность их механических характеристик проявляется полностью как в режимах пуска, так и торможения. Укажите свой телефон или адрес эл. Любые материалы сайта можно публиковать с ссылкой на источник. Приглашаем разработчиков полезного оборудования к сотрудничеству. Теория электропривода Приведение моментов инерции J, моментов сопротивления Мс и статических усилий Fc, углов поворота j и жесткостей С упругих элементов к расчетной скорости и расчетные схемы механической части эл. Уравнение движения и режимы работы Эл. Всё о бизнесе - идеи, инвестиции, технологии. Новые и рекомендуемые материалы: Производимое оборудование Прайс на производимое оборудование Рекомендации по выбору бизнеса Техническая литература Упаковочное оборудование Описание бизнесов на разном оборудовании. Как с нами связаться: Схема проезда к МСД. Оперативная связь Укажите свой телефон или адрес эл. Ваш e-mail или тел.:
До скольки ездят поезда в метро
Дима песков найден последние новости рефтинский видео
Футбол отборочный турнир чемпионат мира 2018 результаты
Сирия новости 25 июня 2017
Самодельные точилки для ножей чертежи видео