gistfile1.txt

// Визначити характер екстремуму функції f(x1, x2, x3) в стаціонарній точці Х*
#include <iostream>
#include <locale>
#include <conio.h>

using namespace std;

double dfx(double x, double y, double z) { return -2*x + y - 2*z + 11; } //1-я производная по x
double dfy(double x, double y, double z) { return -10*y + x + 2*z + 2; } //1-я производная по y
double dfz(double x, double y, double z) { return -6*z - 2*x + 2*y + 18; } //1-я производная по z
int multi(int a, int b, int c, int d) { return a*c - b*d; }

int main() {
	double x1, x2, x3; // координаты X*
	double d1, d2, d3; // дельта

	// 2-е производные
	const int dfxx = -2;
	const int dfxy = 1;
	const int dfyy = -10;
	const int dfxz = -2;
	const int dfyz = 2;
	const int dfzz = -6;

	setlocale(LC_ALL, "Russian");

	cout << "x1=", cin >> x1;
	cout << "x2=", cin >> x2;
	cout << "x3=", cin >> x3;

	if ((dfx(x1, x2, x3) != 0) || (dfy(x1, x2, x3) != 0) || (dfz(x1, x2, x3) != 0)) {
		cout << "Данная точка не является точкой экстремума!";
		_getch();
		return 0;
	}		

	d1 = dfxx;
	d2 = multi(dfxx, dfxy, dfxy, dfyy);
	d3 = dfxx*multi(dfyy, dfyz, dfyz, dfzz) - dfxy*multi(dfxy, dfyz, dfxz, dfzz) + dfxz*multi(dfxy, dfyy, dfxz, dfyz);

	if (d1 > 0 && d2 > 0 && d3 > 0) {
		cout << "Исходная функция достигает минимума в точке X*";
		_getch();
		return 0;
	}

	if (d1 < 0 && d2 > 0 && d3 < 0) {
		cout << "Исходная функция достигает максимума в точке X*";
		_getch();
		return 0;
	}

	if (d3 != 0) {
		cout << "X* - это седловая точка";
		_getch();
		return 0;
	}

	if (d3 = 0) {
		cout << "Нет ответа о характере точки X*";
		_getch();
		return 0;
	}
}

gistfile2.txt

// Для функції f(x) задані точки x1, x2, x3 відповідні їм значення функції f(x1), f(x2), f(x3). Знайти екстремум функціїf(x) методом оцінки з використанням квадратичної апроксимації
#include <iostream>
#include <locale>
#include <conio.h>

using namespace std;

int main() {
	double x1, x2, x3; 
	double f1, f2, f3; // значения ф-й в x1, x2, x3
	double a1, a2; // постоянные величины ф-и q(x)=a0+a1(x-x1)+a2(x-x1)(x-x2)
	double x; // приемлимая оценка координаты точки истинного оптимума x*

	setlocale(LC_ALL, "Russian");

	cout << "x1=", cin >> x1;
	cout << "x2=", cin >> x2;
	cout << "x3=", cin >> x3;
	cout << endl;

	if (x2 == x1 || x3 == x1 || x3 == x2) {
		cout << "Ноль в знаменателе!";
		_getch();
		return 0;
	}
	
	cout << "f1=", cin >> f1;
	cout << "f2=", cin >> f2;
	cout << "f3=", cin >> f3;
	cout << endl;	

	a1 = (f2 - f1) / (x2 - x1);
	a2 = 1 / (x3 - x2) * ((f3-f1)/(x3-x1) - (f2-f1)/(x2-x1));
	x = (x2 + x1) / 2 - (a1 / (2 * a2));
	
	cout << "Экстремум функции f(x) = " << x;

	_getch();
	return 0;	
}