§ 52. Топографические карты
База знаний
ТЕМА 2. МАСШТАБЫ. ИХ ВИДЫ. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБОВ
Топографические карты Топографическая карта — основной графический документ о местности, содержащий точное, подробное и наглядное изображение рельефа и местных предметов. Топографические карты можно классифицировать по самым разнообразным признакам: Разнообразие задач, решаемых с помощью топографических карт, вызывает необходимость иметь карты различных масштабов. Масштаб карты показывает, во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей длины линии на местности. Обычно используемые масштабы топографических карт отображены в таблице: Чем больше степень уменьшения изображённой на карте территории, тем более мелким называют масштаб карты. На крупномасштабной карте увеличивается количество наносимых на неё деталей местности, что позволяет изображать местность более подробно. За нижней южной рамкой карты указываются: Численный масштаб записывается в виде дроби, у которой числитель равен единице, а знаменатель — число, показывающее, во сколько раз расстояния на карте меньше соответствующих им расстояний на местности. Линейный масштаб — это графическое выражение численного масштаба. Расстояние на местности в метрах или километрах, соответствующее 1 см карты, называется величиной масштаба. На рисунке 80 расстояние между точками А и D равно м, а между точками В и С — м. Местные предметы на топографических картах изображаются условными знаками, а рельеф — горизонталями. Условные знаки — азбука карты. Расположение изображение масштабов за южной рамкой карты Без знания этой азбуки нельзя научиться читать карту, а следовательно, и изучать по ней местность. Существуют масштабные, внемасштабные и пояснительные условные топографические знаки. Масштабные условные топографические знаки применяются для изображения местных предметов, которые по размерам занимаемой ими площади могут быть показаны в масштабе данной карты или плана леса, болота, озёра, большие реки, крупные постройки и т. С помощью внемасштабных условных топографических знаков изображают местные предметы, которые занимают незначительные площади и не могут быть выражены в масштабе карты заводские трубы, радиомачты, колодцы, километровые столбы, отдельные постройки и т. Пояснительные условные топографические знаки служат для дополнительной характеристики местных предметов и применяются в сочетании с другими знаками знаки породы леса, стрелки для указания течения реки и др. Кроме графических знаков, используются полные или сокращённые надписи изображаемых предметов шк. Все элементы местности при изображении на картах подразделяются на следующие основные группы, для каждой из которых установлена своя система условных обозначений: С помощью условных знаков на карте наглядно передаётся действительная картина местности. Топографическая карта даёт трёхмерное объёмное представление о местности, потому что на ней изображается рельеф с помощью горизонталей. Горизонталь — линия на карте, соединяющая точки рельефа местности с одинаковой высотой над уровнем моря. За начало отсчёта высот принят средний уровень Балтийского моря нуль Кронштадтского водомерного поста. Элементы рельефа, которые невозможно изобразить горизонталями обрывы, овраги, промоины, скалы, курганы, ямы и т. Измерение расстояний по карте. Измерять по карте расстояния удобно с помощью циркуля-измерителя. При измерении расстояний на карте иглы циркуля устанавливают на конечные точки измеряемого отрезка; затем, не изменяя раствора циркуля, прикладывают его к линейному масштабу так, чтобы его левая ножка пришлась слева от нуля, а правая стояла точно на одном из делений вправо от нуля. Искомое расстояние будет равно сумме отсчётов по концам иголок циркуля. Доли мелких делений определяются на глаз. Для примера, приведённого на рисунке 81, измеренное расстояние между отдельным двором и геодезическим пунктом равно м. Измерение расстояний по карте с помощью циркуля Длинные линии, не умещающиеся на линейном масштабе карты, измеряются по частям. Расстояния по кривым линиям измеряются шагом небольшим раствором циркуля. Длина шага циркуля обычно принимается 1 см или 0,5 см. Например, по карте масштабом 1: Устанавливаем раствор ножек циркуля в 1 см, что соответствует 1 км на местности. Затем ставим одну иглу циркуля на дороге у населённого пункта Горы, другую — на продолжении этой дороги в направлении пункта Лужки. Поворачивая циркуль относительно одной из игл и перемещая его по маршруту, получим четыре перестановки 4 км и остаток, равный м, который измеряем по масштабу. Таким образом, определяемая длина маршрута будет равна м. Измерение расстояний по карте по кривым линиям с помощью циркуля Для определения расстояния по карте удобен, особенно при измерении длинных кривых и извилистых линий, курвиметр. Внизу этого прибора имеется колёсико, соединённое системой передач со стрелкой. При движении колёсика вдоль измеряемой по карте линии стрелка передвигается по циферблату и указывает пройденное колёсиком расстояние. Деления на шкалах циферблата могут быть в сантиметрах или километрах. На рисунке 83 показан курвиметр с тремя шкалами в километрах, из которых каждая соответствует масштабу 1: Поэтому при измерении линий предварительно нужно выяснить, в каких единицах оцифрован циферблат, и стрелку установить на нуль. В процессе прокатывания курвиметра вдоль измеряемой линии показания стрелки должны возрастать в противном случае курвиметр надо повернуть на о. На рисунке 83 стрелка курвиметра показывает по шкале для масштаба 1: Если курвиметр даёт показания в сантиметрах, то соответствующие им расстояния на местности получают, умножая отсчёты по курвиметру на величину масштаба карты. Курвиметр отсчёт в километрах При отсутствии циркуля или курвиметра расстояние по карте можно измерить с помощью полоски бумаги, а также линейки с миллиметровыми делениями. Ориентирование на местности по карте. Ориентирование по карте слагается из ориентирования карты, определения на ней точки стояния и сличения карты с местностью. Ориентирование карты заключается в придании ей такого положения в горизонтальной плоскости, при котором все направления на ней оказываются параллельными соответствующим направлениям на местности. В таком положении верхняя северная сторона рамки карты обращена на север, а южная — на юг, правая — на восток, левая — на запад. Ориентирование карты может быть выполнено приближённо, на глаз, или точно, с помощью компаса или визирной линейки. Точка стояния определяется на карте по местным предметам, характерным формам и деталям рельефа, изображённым на карте, одним из следующих способов: Для определения точки стояния по ближайшим ориентирам нужно ориентировать карту и опознать на карте и на местности два-три ближайших местных предмета или элемента рельефа. Затем по глазомерно определённым расстояниям до опознанных ориентиров, направлениям на них, а также их взаимному расположению наметить с учётом масштаба точку стояния на карте. При определении точки стояния промером пройденного расстояния надо измерить это расстояние от надёжно опознанной на карте точки местности и отложить его в направлении движения в масштабе карты. Сущность способа засечек по ориентирам заключается в том, что на ориентированной карте выполняется визирование с помощью линейки на два-три местных предмета и проводятся направления от них; в пересечении этих линий и получится точка стояния. Важно, чтобы ориентиры были с уверенностью опознаны, а край линейки проходил точно через центры их изображения на карте. Сличение карты с местностью заключается в нахождении на ней всех расположенных вокруг точки стояния местных предметов и элементов рельефа, а также в опознании на местности объектов, которые показаны на карте. Движение ночью вне дорог целесообразно совершать по азимутам. Что такое топографические карты, для чего они нужны? Что называется масштабом карты? Дайте определения численного, линейного масштаба и величины масштаба. Расскажите о топографических условных знаках. Как измерить расстояние на карте с помощью циркуля и курвиметра? Расскажите об ориентировании на местности по карте.
Топографическая карта представляет собой уменьшенное обобщенное изображение местности, показывающее элементы с помощью системы условных знаков. В соответствии с предъявляемыми требованиями топографические карты отличаются высокой геометрической точностью и географическим соответствием. Это обеспечивается их масштабом , геодезической основой, картографическими проекциями и системой условных знаков. Геометрические свойства картографического изображения: Математическая основа карт включает в качестве составных частей масштаб , геодезическую основу, и картографическую проекцию. Что представляет собой масштаб карты, какие виды масштабов бывают, как построить графический масштаб и как пользоваться масштабами рассмотрим на лекции. При составлении карт и планов горизонтальные проекции отрезков изображают на бумаге в уменьшенном виде. Степень такого уменьшения характеризуется масштабом. Масштаб карты плана — отношение длины линии на карте плане к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности. Масштаб изображения небольших участков на всей топографической карте практически постоянен. При небольших углах наклона физической поверхности на равнине длина горизонтальной проекции линии очень мало отличается от длины наклонной линии. В этих случаях можно считать масштабом длины отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности. Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 аликвотная дробь. Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте плане по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Сравнивая между собой численные масштабы, более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше. Используя численный масштаб карты плана , можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Определить горизонтальное проложение линии на местности. Умножив величину отрезка на карте в сантиметрах на знаменатель численного масштаба получаем горизонтальное проложение в сантиметрах. Обратите внимание на то, что численный масштаб есть величина отвлеченная, не имеющая конкретных единиц измерения. Если числитель дроби выразить в сантиметрах, то и знаменатель будет иметь те же единицы измерения, то есть сантиметры. Например , масштаб 1: Для удовлетворения потребностей хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты различных масштабов. Для государственных топографических карт, лесоустроительных планшетов, планов лесничеств и лесонасаждений определены стандартные масштабы — масштабный ряд табл. Ранее этот ряд включал масштабы 1: Именованным масштабом называют словесное выражение численного масштаба. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты. Например , на карте под численным масштабом 1: Цифра в данном примере есть величина именованного масштаба. Используя именованный масштаб карты, можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Для этого необходимо величину отрезка, измеренную на карте в сантиметрах, умножить на величину именованного масштаба. Умножив величину отрезка измеренного на карте в сантиметрах на величину именованного масштаба, получаем горизонтальное проложение в километрах на местности. Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графическими масштабами. Для построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок а называют основанием масштаба рис. Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части отрезок b , которые будут наименьшими делениями линейного масштаба. Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба. Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом рис. Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба a. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями. Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку C 1 D 1 , рис. На такую длину отличается соседний параллельно расположенный отрезок при движении вверх по трансверсали 0С и по вертикальной линии 0Д. Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным. Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным. В сотенном масштабе цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания. Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называют масштабными. Точность измерения длины линии с помощью поперечного масштаба оценивается половиной цены его наименьшего деления. Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным. Оцифровка такого масштаба вызывает трудности при производстве практических работ. Чтобы упростить определение расстояний по топографической карте, поступают следующим образом. Основание линейного масштаба принимают не 2 см, а рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглом числу метров — , , и т. Чтобы определить, какие размеры на карте масштаба 1: Решив пропорцию, делаем вывод: Для более точных измерений на картах и планах строят поперечный переходный масштаб. Используют этот масштаб для определения расстояний, измеренных шагами во время глазомерной съемки. Принцип построения и использования масштаба шагов подобен переходному масштабу. Для расчета величины основания масштаба шагов необходимо определить масштаб съемки и рассчитать среднюю длину шага Шср. Среднюю длину шага пары шагов рассчитывают по известному расстоянию, пройденному в прямом и обратном направлениях. Разделив известное расстояние на количество пройденных шагов, получают среднюю длину одного шага. При наклоне земной поверхности количество пройденных шагов в прямом и обратном направлениях будет разное. При движении в сторону повышения рельефа шаг будет короче, а в обратную сторону — длиннее. Известное расстояние м измерено шагами. В прямом направлении пройдено шагов, а в обратном — шагов. Рассчитать среднюю длину одного шага. Средняя длина одного шага составляет:. Удобно работать с линейным масштабом, когда масштабная линия размечена через 1 — 3 см, а деления подписаны круглым числом 10, 20, 50, Очевидно, величина одного шага 0,72 м в любом масштабе будет иметь крайне малые значения. Десять шагов, в соответствующем масштабе, будут выражены отрезком 0,36 см. Наиболее удобным основанием для данных условий, по мнению автора, будет величина 50 шагов: Шср — средняя величина одного шага в сантиметрах, КШ — количество шагов в основании масштаба , М — знаменатель масштаба. Длина основания для 50 шагов в масштабе 1: Чтобы построить масштаб шагов для приведенного выше примера необходимо горизонтальную линию разделить на отрезки равные 1,8 см, а левое основание разделить на 5 или 10 равных частей. Например , для масштаба 1: Например , для численного масштаба 1: Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм 0,02 см на плане, называется графической точностью масштаба. Графическая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута только при использовании поперечного масштаба. Следует иметь в виду, что при измерениях на карте взаимного положения контуров точность определяется не графической точностью, а точностью самой карты, где ошибки могут составлять в среднем 0,5 мм вследствие влияния других, кроме графических, погрешностей. Если учесть погрешность самой карты и погрешность измерений на карте, то можно сделать вывод, что графическая точность определения расстояний на карте в 5 — 7 хуже предельной точности масштаба, т. В тех случаях, когда по какой-либо причине масштаб на карте отсутствует например, обрезан при склейке , он может быть определен одним из следующих способов. Например, координатные линии обозначены числами 28, 30, 32 и т. Ясно, что линии проведены через 2 км. Расстояние на карте между соседними линиями равно 2 см. Значит, масштаб карты будет 1: Лист карты масштаба 1: Система обозначений карт более крупных масштабов имеет в своей основе номенклатуру листов миллионной карты и может быть представлена следующей схемой:. В зависимости от местоположения листа карты, буквы и числа, составляющие его номенклатуру, будут различны, но порядок и количество букв и чисел в номенклатуре листа карты данного масштаба будут всегда одинаковы. Таким образом, если карта имеет номенклатуру М, то, сравнив ее с приведенной схемой, можно сразу сказать, что масштаб этой карты будет 1: Подробнее о номенклатуре карт см. Например, известно, что расстояние от н. Измерив это расстояние на карте, получили 4. Карты в масштабе 1: После округления будем иметь: Если на карте имеется дорога с километровыми столбами, то масштаб удобнее всего определять, по расстоянию между ними. Одной минуте дуги меридиана по восточной или западной рамке соответствует на местности расстояние м морская миля. Зная это, можно определить масштаб карты так же, как и по известному расстоянию между двумя объектами местности. Следовательно, в 1 см на карте будет Произведя округление, получаем масштаб карты 1: В наших вычислениях получены приближенные значения масштабов. Это произошло в силу приближенности взятых расстояний и неточности их измерения на карте. Для измерения расстояний по карте используют миллиметровую или масштабную линейку, циркуль-измеритель, а для измерения кривых линий — курвиметр. Миллиметровой линейкой измерить расстояние между заданными точками на карте с точностью 0,1 см. Полученное число сантиметров умножить на величину именованного масштаба. Для равнинной местности результат будет соответствовать расстоянию на местности в метрах или километрах. На карте масштаба 1: Определить расстояние между этими точками. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу. Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу. Для получения длины ломаной линии последовательно измеряют длину каждого ее звена, а затем суммируют их величины. Такие линии измеряют также наращиванием раствора циркуля. Чтобы измерить длину ломаной АВС D рис. Затем, вращая циркуль вокруг точки В. Переднюю ножку из точки В переносят в точку С. Наклонная дальность S и горизонтальное проложение d. Действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить по формуле:. Длину линии на топографической поверхности можно определить с помощью таблицы табл. Чтобы определить абсолютную величину поправки, необходимо: Чтобы определить длину линии на топографической поверхности, надо вычисленную абсолютную величину поправки прибавить к длине горизонтального проложения. В таблице относительные величины поправок приведены для целых градусов. Длина наклонной линии на топографической поверхности будет: Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба. Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в n 2 раз. Для карты масштаба 1: Для измерения площадей по картам применяют графические, аналитические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений обусловлено формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов. При измерении площади участка с прямолинейными границами участок делят на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта. Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга рис. Результаты измерений будут, в некоторой степени, приближенными. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка его площади на простые геометрические фигуры. Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка представляет собой прозрачную пластину с сеткой квадратов рис. Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки. Площадь участка рассчитывается по формуле:. Для повышения точности площадь определяют несколько раз с произвольной перестановкой используемой палетки в любое положение, в том числе и с поворотом относительно ее первоначального положения. За окончательное значение площади принимают среднее арифметическое из результатов измерений. Помимо сеточных палеток, применяют точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют рис. Вес каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяют путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножают это количество на вес точки. На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые рис. Измеряемый участок, при наложении на него палетки, окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой h. Отрезки параллельных линий внутри контура посредине между линиями являются средними линиями трапеций. Для определения площади участка с помощью этой палетки необходимо сумму всех измеренных средних линий умножить на расстояние между параллельными линиями палетки h с учетом масштаба. Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра. Планиметр служит для определения площадей механическим способом. Широкое распространение имеет полярный планиметр рис. Он состоит из двух рычагов — полюсного и обводного. Определение площади контура планиметром сводится к следующим действиям. Закрепив полюс и установив иглу обводного рычага в начальной точке контура, берут отсчет. Затем обводной шпиль осторожно ведут по контуру до начальной точки и берут второй отсчет. Разность отсчетов даст площадь контура в делениях планиметра. Зная абсолютную цену деления планиметра, определяют площадь контура. Развитие техники способствует созданию новых приборов, повышающих производительность труда при вычислении площадей, в частности — использование современных приборов, среди которых — электронные планиметры. Данный способ позволяет определить площадь участка любой конфигурации, то есть с любым числом вершин, координаты которых х,y известны. При этом нумерация вершин должна производиться по ходу часовой стрелки. Как видно из рис. К вычислению площади многоугольника по координатам. Промежуточным контролем вычислений является удовлетворение условий: Сложные формулы по расчету площади участка можно легко решить с помощью электронных таблиц MicrosoftXL. Пример для многоугольника полигона из 5 точек приведен в таблицах 5. Масштаб указывается на картах в разных вариантах 5. Численный масштаб Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 аликвотная дробь. М Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте плане по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Длинные кривые отрезки измеряют по хордам шагами циркуля см. Шаг циркуля, равный целому числу сотен или десятков метров, устанавливают с помощью поперечного или линейного масштаба. При перестановке ножек циркуля вдоль измеряемой линии в направлениях, показанных на рис. Общая длина линии А 1 С 1 складывается из отрезка А 1 В 1 , равного величине шага, умноженной на число шагов, и остатка В 1 С 1 измеряемого по поперечному или линейному масштабу. Сначала, вращая колесико рукой, устанавливают стрелку на нулевое деление, затем прокатывают колесико по измеряемой линии. Отсчет на циферблате против конца стрелки в сантиметрах умножают на величину масштаба карты и получают расстояние на местности. Курвиметр включает архитектурные и инженерные функции и имеет удобный дисплей для чтения информации. Этот прибор может обрабатывать метрические и англо-американские футы, дюймы, и т. Можно ввести наиболее часто используемый вид измерений, и прибор автоматически будет переводить масштабные измерения. Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется все измерения проводить дважды — в прямом и обратном направлениях. В случае незначительных различий измеренных данных за конечный результат принимается среднее арифметическое значение измеренных величин. Объясните порядок измерения на карте кривой извилистой линии с помощью циркуля-измерителя. Объясните порядок измерения на карте кривой извилистой линии с помощью курвиметра. Перечислите и поясните способы пересчета величины горизонтального проложения в наклонную дальность. Какая геометрическая зависимость между площадью фигуры и ее линейными элементами? Объясните порядок вычисления площади многоугольника по координатам его вершин. Как глазомерно по топографической карте можно определить длину линейного объекта? Какой площади на местности соответствует один квадрат координатной сетки карты масштаба 1: Двойная площадь в м 2.
Изготовление вольера для собаки своими руками
Письмо другу образец 2 класс на русском
Скачать minecraft 1.8 8
Как избавиться от муравьев в садовом домике
Виды программ по их правовому статусу