Научный форум dxdy
Комплексные числа
Комплексное число
Как простыми словами объяснить простому человеку, что такое мнимые числа, и где они применимы практически? Я все надеюсь, что скоро запишу и выложу видео с рассказом про это. Пока можно прочесть http: Как предметно объяснить, то что предметно вроде бы не существует. Ой, какой не простой вопрос. Тут историю нужно рассказывать. Некогда математики обнаружили, что удобно оперировать не простым набором чисел - то есть теми, которые мы сейчас называем "действительными", а некоторым большим набором другой "алгеброй" как говорят. Обычно то квадрат любого числа положителен и в "действительных" числах такого "числа" нет! Такое число стали называть мнимой единицей, а комбинацию действительного и мнимого числа это когда мнимую единицу умножают на действительное число, точнее приписывают к действительному числу символ i - "комплексным числом". Как позже выяснилось, у такого расширения много полезных свойств: И вообще вся двумерная графика - суть комплексные числа - математика на основе комплексных чисел позволяет гарантировать правильность поворота и не надо всегда заботиться о векторах или их вырожденности. Особенно, если, как выясняется, многочлен имеет пересечения сторон или завитки вокруг искомой точки. Или решали фундаментальную совершенно абстрактную задачу? Решение уравнений третьей степени кстати именно с них все и началось часто не обходится без мнимых чисел. Пользу мнимых величин, в частности, при решении кубического уравнения, в так называемом неприводимом случае когда вещественные корни многочлена выражаются через кубические корни из мнимых величин Сейчас в Википедии http: Я бы не сказал лучше. Я правильно Вас понял? Наоборот - математика на плоскости комплексные числа становится более понятной, чем математика на прямой действительные числа. Например, в комплексных числах все многочлены N-го порядка имеют всегда ровно N решений. Примеры с гидродинамикой или с электропроводимостью Вас не устроили? Вы можете представить, что у предмета есть 2 уровня сопротивления или электропроводимости. Вы гидродинамику упоминали, но ответ не развернули. Допустим вы хотите узнать как будет вести себя поток жидкости при встрече со стеной, не полностью перегораживающей поток. В обычной жизни нужно решать дифуры иногда в частных производных и не совсем простые и смотреть где и какие будут скорости и завихрения. А в случае с комплексными числами - преобразовать отображением конформным плоскость в объект, похожий на русло жиидкости - и вуаля - все линии течения получаются из прямых, параллельных грани полуплоскости В Википедии узнал, что это не только гидродинамика, но и все съожие дисциплины: Конформное отображение применяется в картографии, электростатике, механике сплошных сред гидро- и аэромеханика, газовая динамика, теория упругости, теория пластичности и др. Хотя интересно, может кто-нибудь все таки сумеет найти простую и элегантную аналогию? Это как прямая и плоскость. Прямая действительные числа, Плоскость - комплексные числа. На плоскости - векторы. Если надо просто объяснить что такое комплексное число, я бы начал так. У тебя есть сумов и 55 монгольских тугриков. Их нельзя напрямую сложить и получить денежных единиц. К ним можно прибавлять как сумы, так и тугрики. Но в обычной жизни, тугрики тебе нафиг не нужны и только в специфических областях без них никак не обойтись. ИМХО, вполне доступно чтобы просто понять что такое действительная, что такое мнимая часть. А мнимая часть как обозначено выше , это вектор с началом в 0, который параллелен оси У. Все мнимые числа - повернутые на 90 градусов относительно начала координат действительные числа. Правильно - число не изменится. Очень красивые картинки дает извлечение корня n-й степени из 1 — это будет n-угольник, а из -1 тоже n-угольник, но повернутый относительно первого, когда-то развлекался. Ведь у ноля, как правило, есть единица измерения. Например, ноль денег и ноль вольт разные величины, хотя обоих их НЕТ! По правилам физики у нуля НЕТ единицы измерения!!!! Правильно ли я понимаю, что, раз так, 0 градусов Цельсия и 0 градусов Кельвина - одно и то же? Но тогда как разрешается: Будем считать, что вектор на плоскости отождествлен с парой чисел http: Все равно интересно поискать и найти предметную аналогию, если есть в математике, то должно быть и в природе. Аналогия может оказаться так далека и неочевидна, что аж ой. Аналог групп Галуа, например, - это кубик Рубика. И вообще, математика НЕ требует явных аналогий в природе. Впрочем, это предмет ломания копий ученых веков. Странно при этом одно - все математические, читсо абстрактные теории, рано или поздно нахоядт применение в физике, в реальной жизни. Комплексные же числа родились из элементарной операции - замыкания поля вещественных чисел относительно умножения. То есть тупо задумались над тем, чтобы операция возведения в квадрат умножения себя на себя стала обратимой ДЛЯ ВСЕХ вещественных чисел. А отражение на плоскости и тд - это уже следствия, очень удобные. Это применение в реальном мире. Самые же удивительные свойства комплексных функций - это то, что из ее дифференцируемости автоматом следует дифференцируемость бесконечное число раз, и по небольшой области можно восстановить всю функцию. Вот это применяется очень широко. В тех же расчетах ламинарных течений и тд.
Международное право рб реферат
Военные события в афганистане
Могут ли после осмотра начаться роды
Сколько стоит крутой номер
Формирование плана счетов
Строительство бани пошаговая инструкция