prime_digit_sums.ijs

   sum_digits   =: [: +/ "."0@:":
   primes       =: p: i.1e7
   take_10      =: <`([:<10{.]) @. (10 < #)
   results      =: ( (sum_digits@:{. ; take_10)/.~ sum_digits"0) primes
   filtered     =: (#~ (10 = #@:>@:{:"1)) results
   ]with_indeces =: (] , [: < _1 p: >@:{:)"1 filtered
   NB. Legend: Digital sum ; First 10 primes giving that sum ; Indices of those primes
┌──┬─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│5 │5 23 41 113 131 311 401 1013 1031 1103                                                   │2 8 12 29 31 63 78 169 172 184                                                 │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│7 │7 43 61 151 223 241 313 331 421 601                                                      │3 13 17 35 47 52 64 66 81 109                                                  │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│4 │13 31 103 211 1021 1201 2011 3001 10111 20011                                            │5 10 26 46 171 196 304 430 1241 2262                                           │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│8 │17 53 71 107 233 251 431 503 521 701                                                     │6 15 19 27 50 53 82 95 97 125                                                  │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│10│19 37 73 109 127 163 181 271 307 433                                                     │7 11 20 28 30 37 41 57 62 83                                                   │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│11│29 47 83 137 173 191 227 263 281 317                                                     │9 14 22 32 39 42 48 55 59 65                                                   │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│14│59 149 167 239 257 293 347 383 419 491                                                   │16 34 38 51 54 61 68 75 80 93                                                  │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│13│67 139 157 193 229 283 337 373 409 463                                                   │18 33 36 43 49 60 67 73 79 89                                                  │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│16│79 97 277 349 367 439 457 547 619 673                                                    │21 24 58 69 72 84 87 100 113 121                                               │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│17│89 179 197 269 359 449 467 557 593 647                                                   │23 40 44 56 71 86 90 101 107 117                                               │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│19│199 379 397 487 577 739 757 829 883 919                                                  │45 74 77 92 105 130 133 144 152 156                                            │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│20│389 479 569 587 659 677 839 857 929 947                                                  │76 91 103 106 119 122 145 147 157 160                                          │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│22│499 769 787 859 877 967 1399 1489 1579 1597                                              │94 135 137 148 150 162 221 236 248 250                                         │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│23│599 797 887 977 1499 1697 1787 1877 1949 2399                                            │108 138 153 164 238 264 276 287 295 356                                        │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│25│997 1699 1789 1879 1987 2689 2797 2887 3499 3697                                         │167 265 277 288 299 390 406 417 488 515                                        │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│26│1889 1979 1997 2699 2789 2879 2897 2969 3779 3797                                        │289 298 301 392 404 416 418 427 525 527                                        │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│28│1999 3889 4789 4969 4987 5689 5779 5869 6679 6949                                        │302 538 643 664 666 748 757 772 860 891                                        │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│29│2999 3989 4799 4889 5879 5897 5987 6599 6689 6779                                        │429 549 645 653 773 775 782 852 861 871                                        │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│31│4999 6997 7699 7789 7879 8599 8689 8779 8887 9679                                        │668 899 976 985 995 1070 1081 1093 1106 1194                                   │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│32│6899 8699 8969 9689 9887 16889 16979 17789 17987 18797                                   │886 1083 1114 1195 1219 1947 1956 2040 2062 2144                               │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│35│8999 18899 19889 19979 19997 28979 29789 29879 35999 36899                               │1116 2149 2248 2258 2261 3152 3227 3236 3823 3911                              │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│34│17989 18979 19699 25999 27799 27997 28789 28879 29599 29959                              │2063 2157 2229 2859 3034 3054 3134 3144 3212 3242                              │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│37│29989 39799 39979 48799 48889 49789 56989 58699 58789 58897                              │3244 4182 4200 5017 5028 5112 5779 5938 5947 5950                              │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│38│39989 48989 56999 57899 58889 58979 58997 59699 59879 67979                              │4202 5033 5781 5864 5949 5960 5962 6034 6048 6771                              │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│40│49999 68899 69997 77899 78889 78979 79699 79987 85999 88789                              │5132 6846 6934 7654 7737 7744 7809 7834 8361 8596                              │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│41│59999 69899 77999 78989 79889 79979 79997 88799 88997 89897                              │6056 6927 7661 7745 7825 7833 7835 8598 8618 8702                              │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│43│79999 89899 89989 98899 179899 179989 189799 189997 198997 268999                        │7836 8703 8712 9493 16328 16340 17150 17169 17906 23563                        │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│44│98999 99989 179999 188999 189989 198899 199799 199889 288989 289889                      │9504 9590 16341 17081 17168 17895 17967 17976 25136 25215                      │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│46│199999 289999 298999 379999 389989 398989 399979 478999 489799 496999                    │17983 25223 25918 32299 33065 33778 33857 39933 40747 41303                    │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│47│389999 399899 399989 489989 497999 498989 499979 578999 587999 589997                    │33066 33851 33859 40765 41384 41456 41537 47510 48209 48350                    │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│49│598999 599899 679999 688999 697999 698899 769999 779899 787999 789979                    │49024 49089 55062 55735 56408 56465 61732 62461 63057 63205                    │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│50│599999 788999 799979 888989 889997 897899 898889 969989 979889 988979                    │49097 63137 63947 70485 70554 71131 71206 76349 77060 77704                    │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│52│799999 998989 999979 1789999 1798999 1979899 1989979 1997899 1999969 2599999             │63950 78432 78496 134358 135002 147524 148217 148787 148930 189879             │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│53│989999 1799999 1889999 1988999 1989899 1989989 1997999 1999799 1999889 1999979           │77776 135071 141337 148160 148211 148218 148793 148920 148927 148931           │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│55│2998999 3899989 3979999 3989989 3998899 4789999 4798999 4888999 4899997 4987999          │216750 276610 281869 282503 283077 334800 335372 341248 341991 347739          │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│56│2999999 3998999 4799999 4979999 4998989 4999889 5789999 5888999 5898989 5899979          │216815 283082 335438 347218 348440 348505 399352 405715 406359 406426          │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│58│4999999 5989999 6799999 6899899 6899989 6988999 6998989 6999799 6999997 7879999          │348512 412223 463871 470277 470282 475942 476585 476636 476647 532238          │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│59│6999899 6999989 7799999 7899989 8789999 8799899 8879999 8899799 8899997 8988989          │476642 476646 527153 533505 589396 589996 594972 596208 596221 601790          │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│61│8989999 8999899 9989899 9999889 16999999 17989999 17999899 18889999 18899899 18899989    │601854 602483 663960 664569 1091313 1150766 1151361 1204471 1205056 1205063    │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│62│9899999 18899999 18999989 19899989 19998899 19998989 27989999 27999899 28998989 28999979 │658444 1205064 1211047 1264616 1270546 1270551 1740863 1741428 1799613 1799674 │
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│64│19999999 29999899 29999989 39979999 39999979 47999899 48899899 48989989 48997999 48999799│1270606 1857851 1857857 2432515 2433652 2888139 2938891 2943981 2944427 2944523│
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│65│29999999 39899999 39999899 48999989 49898999 49899989 49979999 49997999 57899999 57998999│1857858 2427980 2433645 2944530 2995461 2995507 3000017 3001005 3444789 3450274│
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│67│59899999 69899899 69899989 69979999 69997999 69999799 77899999 78997999 78998989 78999889│3556549 4112559 4112567 4116957 4117949 4118049 4554050 4614333 4614392 4614436│
├──┼─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┤
│68│59999999 69999899 69999989 78998999 88989899 88999979 89699999 89799989 89989799 89989979│3562114 4118056 4118063 4614393 5162013 5162564 5200652 5206039 5216396 5216406│
└──┴─────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┴───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘