Закон ома в дифференциальной форме.md

Закон ома в дифференциальной форме

———————————————————
>>>СКАЧАТЬ<<<
———————————————————
Download link
———————————————————























Как я объясню Закон Ома с точки зрения электрических полей и силы? - Physical Stack. Закон ExchangeOhm имеет форму $$ \ mathbf J = \ sigma \ mathbf E $$, где $ \ mathbf J $ - плотность тока, а $ \ sigma $ - проводимость. Это достаточно хорошо для вас? - Aug 3 '16 at 21: 08 Невозможно вывести «закон» Ома из простых определений электрического поля и тока. Вы должны понимать диссипативные механизмы при работе в системе, чтобы обосновать понятие закона Ома. Вводит эти диссипации через понятие удельного сопротивления $ \ rho $ или его обратного $ \ sigma $ материала. Эффективность $ \ rho $, $ \ sigma $ и самого закона Ома в характеризации диссипативных механизмов в потоке заряда является полностью экспериментально установленным фактом. Сопротивление $ R $ измеряет работу, которая должна выполняться на проводнике или проводящей системе, чтобы проталкивать ее через нее. Микроскопически заряды тянутся электрическим полем и, если нет другого сопротивления, эти заряды будут ускоряться, а не дрейфовать при постоянной средней скорости. Но они неустойчиво врезаются в решетку проводника, перенося часть энергии, которую электрическое поле дало им в тепловую энергию вибрирующей решетки. Таким образом, они проходят стоп-старт, зигзагообразное движение, которое достигает стационарного состояния постоянной скорости. Именно это устойчивое состояние позволяет закон Ома иметь смысл. Имейте в виду на резисторе, что $ N $ -электроны, каждый с зарядом $ q $, собираются и перемещаются вдоль него с постоянной средней скоростью дрейфа $ v $. Таким образом, во времени $ dt $ заряд $ dQ $ $ N q vdt $ проходит мимо любой точки, то есть текущий $ I = \ frac dQ dt = N q v $. Начнем с первого уравнения Пелтио, предполагая, что $ v '= 0 $ (разумное приближение), так что $ v = - q E / (m * gamma) $, где m - масса электрона. Таким образом, $ I $ и $ v $ показаны пропорциональными. Теперь мы закончим рассуждение, показывая, что также напряжение $ V $ через резистор и v пропорционально следующим образом: сила $ F $ на одном электронном $ F $ равна $ q E $, а работа $ W $ для перемещения Он вдоль расстояния $ s $, длина резистора, составляет $ F \ cdot s $. Итак, $ W = q E \ cdot s $ = $ - m * gamma * v * s $. Таким образом, напряжение $ V = \ frac W q $$ = - m * gamma * v * s $$ = - \ frac m * gamma * s * I (N q) $. Наконец, $ V = I [\ frac m * gamma * s N (-q) ^ 2] = IR $, где R - это скобочное выражение. Давайте начнем с $ E = Fq $, как у вас есть Вверх. Переставляя решение для q, имеем $ q = E / F $. Мы знаем, что изменение заряда создает ток $ dq / dt = I $, поэтому подставляя $ \ frac d dt \ frac E F $ для $ \ frac dq dt $ , Теперь мы имеем $ \ frac d dt \ frac E F = I = V / R $. Вы также можете использовать соотношение $ E = - \ bigtriangledown V $ для получения отношения. Закон Ома не является «законом», поскольку он является отличным приближением неизбежного материального имущества. Представьте себе заряд в вакууме с содержащимся электрическим полем вдоль z. Этот заряд будет продолжать ускоряться, поэтому ток несвязан. В этом примере система имеет индуктивность (ток изменяется со временем при постоянном приложенном потенциале), но нет сопротивления. Если вы поместите этот заряд в среду, где вероятны столкновения, у вас будет скопление быстрых частиц между частицами со средней скоростью нуля. Результирующие столкновения замедлят заряженную частицу, передавая энергию материалу, который в основном становится теплом. Когда приложенное поле равно средней силе сопротивления на заряженной частице из решетки, у вас постоянный постоянный ток. Ома Связь между электрическим полем и плотностью тока в законе Ома отличается по своей структуре по сравнению с соединением, следующим из уравнений Максвелла между одними и теми же векторными полями. Совместимость различных соотношений исследуется для статических и квазистатических ситуаций. Обнаружено, что в общем случае электрическое поле в законе Ома не может быть отождествлено с электрическим полем, определяемым уравнениями Максвелла. Предложены эксперименты по выяснению проблемы. Раскрыть исследования в мире • 13 миллионов членов • 100 миллионов публикаций • 700 тысяч исследовательских проектов