SCIP

study.scm

; 1.2 ==============================================================
; (/ (+ 5 4 (- 2 (- 3 ( + 6 (/ 4 5))))) (* 3 (- 6 2) (- 2 7)))

; 1.3 ==============================================================
; (define (square i) (* i i))
;
; (define (func x y z)
;   (if (= x (large x y))
;       (+ (square x) (square (large y z)))
;       (+ (square y) (square (large x z)))
;   )
; )
;
; (define (large a b)
;   (if (> a b) a b)
; )

; 1.4 ==============================================================
; われわれの評価モデルは, 演算子が合成式である組合せでも使えることを観察せよ. それに従って, 次の手続きの振舞いを述べよ.
(define (a-plus-abs-b a b)
  ((if (> b 0) + -) a b))
; 演算子も動的に変化できる

; 1.5 ==============================================================
(define (p) (p))

(define (test x y)
  (if (= x 0)
      0
      y))
; ### 作用的順序
; (test 0 (p))
; (test 0 (p))
; ....... pを評価し続ける
;
; ### 正規順序
; (test 0 (p))
; 0 が帰って終わる

; 1.6 ==============================================================
; (define (sqrt-iter guess x)
;   (if (good-enough? guess x)
;       guess
;       (sqrt-iter (improve guess x)
;                  x)))
;
; (define (improve guess x)
;   (average guess (/ x guess)))
;
; (define (average x y)
;   (/ (+ x y) 2))
;
; (define (good-enough? guess x)
;   (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))
;
; (define (sqrt x)
;   (sqrt-iter 1.0 x))
;
; 1.7 ==============================================================
; (define (cbrt-iter guess x)
;   (if (good-enough? guess x)
;       guess
;       (cbrt-iter (improve guess x)
;                  x)))
;
; (define (improve guess x)
;   (/
;     (+ (/ guess (* x x)
;        (* 2.0 x))
;     3.0))
; )
;
; (define (good-enough? guess x)
;   (< (abs (- (square guess) x)) 0.001))
;
; (define (cbrt x)
;   (cbrt-iter 1.0 x))


; (define (new-if predicate then-clause else-clause)
;   (cond (predicate then-clause)
;         (else else-clause)))

; new-ifは作用的順序で処理されるので引数を評価していく。
; そのためsqrt-iterが無限ループ

; 1.9 ==============================================================
; (define (inc x) (+ x 1))
;
; (define (dec x) (- x 1))
;
; ; (define (+ a b)
; ;      (if (= a 0)
; ;          b
; ;          (inc (+ (dec a) b))))
; ;
; ; 置き換えモデル
; ; (+ 2 3)
; ; (inc (+ 1 3))
; ; (inc (inc (+ 0 3)))
; ; (inc (inc 3))
; ; (inc 4)
; ; 5
; ; aが大きくなるほどに計算プロセスが多くなる再帰的プロセス
;
; ; (define (+ a b)
; ;     (if (= a 0)
; ;         b
; ;         (+ (dec a) (inc b))))
; ;
; ; 置き換えモデル
; ; (+ 2 3)
; ; (+ 1 4)
; ; (+ 0 5)
; ; 5
; ; 反復的プロセス
;
;
; ; 1-10
; (define (A x y)
;   (cond ((= y 0) 0)
;         ((= x 0) (* 2 y))
;         ((= y 1) 2)
;         (else (A (- x 1)
;                  (A x (- y 1))))))
;
; ; (A 1 10) = 1024
; ; (A 2 4) = 65536
; ; (A 3 3) = 65546
;
; ; (define (f n) (A 0 n)) ; 2n
;
; (define (g n) (A 1 n)) ; 2^n
; ; (g 3)
; ; (A 1 3)
; ; (A 0 (A 1 2))
; ; (A 0 (A (0 (A 1 1))))
; ; (A 0 (A (0 2)))
; ; (A 0 4)
; ; 8
;
; (define (h n) (A 2 n))
; ; (h n)
; ; (A 2 n)
; ; (A (- 2 1) (A 2 (- n 1)))
; ; (A 1 (A 2 (- n 1)))
; ; (A 1 (A 1 (A 2 (- n 2))))
; ; (A 1 (A 1 (A 1 (A 2 (- n 3))))
; ; (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 (A 2 (- n 4))))))
; ; (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 (A 2 (- y 5)))))))
; ; (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 ... (A 2 0))))))
; ; (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 (A 1 ... 0)))))    =====> 2のn乗のn乗のn乗の。。。。
;
; (define (k n) (* 5 n n))
;
; ; (define (fib n)
; ;   (cond ((= n 0) 0)
; ;         ((= n 1) 1)
; ;         (else (+ (fib (- n 1))
; ;                  (fib (- n 2))))))
;
; (define (fib n)
;   (fib-iter 1 0 n))
;
; (define (fib-iter a b count)
;   (if (= count 0)
;       b
;       (fib-iter (+ a b) a (- count 1))))
;

; 1.11 ==============================================================
; ↓再帰的プロセス
; (define (f n)
;   (
;     if(< n 3)
;       n
;       (+ (f (- n 1)) (* 2 (f (- n 2))) (* 3 (f (- n 3))))
;   )
; )

; ↓反復的プロセス
; n + (n + 1) + (n + 2) +...
; (define (test-sum n) (iter 0 1 n))
;
; (define (iter product counter max-count)
;   (if (> counter max-count)
;     product
;     (iter (+ product counter) (+ 1 counter) max-count)
;   )
; )
(define (f n)
    (f-iter 2 1 0 n))

(define (f-iter x y z count)
    (cond ((= count 0) x)
          ((= count 1) y)
          (else (f-iter (+ x (* 2 y) (* 3 z)) x y (- count 1)))
    )
)

; 1.12 ==============================================================
; 上からx番目、左からy番目の値を求める
; (上からx-1番目、左から y-1番目) + (上からx-1番目 + 左からy番目)
(define (triangle x y)
  (if (or (= x y) (= y 1))
    1
    (+ (triangle (- x 1) (- y 1)) (triangle (- x 1) y))
  )
)


; 1.13 ==============================================================
; (> <)

; 1.14 ==============================================================
; gosh> (count-change 11)
; CALL cc 11 5
;   CALL cc 11 4
;     CALL cc 11 3
;       CALL cc 11 2
;         CALL cc 11 1
;         RETN cc 1
;         CALL cc 6 2
;         RETN cc 2
;       RETN cc 3
;       CALL cc 1 3
;         CALL cc 1 2
;         RETN cc 1
;         CALL cc -9 3
;         RETN cc 0
;       RETN cc 1
;     RETN cc 4
;     CALL cc -14 4
;     RETN cc 0
;   RETN cc 4
;   CALL cc -39 5
;   RETN cc 0
; RETN cc 4
; 4
(define (count-change amount)
  (cc amount 5))

(define (cc amount kinds-of-coins)
  (cond ((= amount 0) 1)
        ((or (< amount 0) (= kinds-of-coins 0)) 0)
        (else (+ (cc amount
                     (- kinds-of-coins 1))
                 (cc (- amount
                        (first-denomination kinds-of-coins))
                     kinds-of-coins)))))

(define (first-denomination kinds-of-coins)
  (cond ((= kinds-of-coins 1) 1)
        ((= kinds-of-coins 2) 5)
        ((= kinds-of-coins 3) 10)
        ((= kinds-of-coins 4) 25)
        ((= kinds-of-coins 5) 50)))