use jtransforms & breeze FFT

cepstrum_example.scala

import breeze.linalg.DenseVector
import breeze.math._
import edu.emory.mathcs.jtransforms.fft.{DoubleFFT_1D => jFFT}

def show(v1 : Array[_], v2 : Array[_], v3 : Array[_]) {
  println("v1: " + v1.mkString(", "))
  println("v2: " + v2.mkString(", "))
  println("v3: " + v3.mkString(", "))
}

// data
val data1 = Array[Double](3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6)
val data2 = data1.clone
val data3 = data1.clone
show(data1, data2, data3)


// FFT
val fftRes1 = breeze.signal.fft(DenseVector(data1)) // use Breeze
val fftRes2 = {                                     // use jFFT
val temp = data2 ++ Array.fill(data2.size)(0.0)     // add dummy
val fft = new jFFT(data2.size)                      // attention!! data2.size == temp.size / 2
  fft.realForwardFull(temp)                         // Side Effect!
  temp
}
val fftRes3 = {
  // fftRes2では fft.realForwardFull を用いたが
  // そこをただの fft.realForward にすると、
  // FFTの仕組み上の性質(配列の2番目が無意味である)を利用して
  // FFT結果の折り返し(ナイキスト周波数)地点の値を
  // その位置(配列の2番め)で返す仕様になっている。
  // ここではその仕様を手動で直して確認している
  val fft = new jFFT(data3.size)
  fft.realForward(data3)
  val temp = data3(1)
  val tail = data3.drop(2)
  Array(data3.head, 0) ++ tail ++ Array(temp, 0) ++ tail.reverse
}
show(fftRes1.activeIterator.map(_._2).toArray, fftRes2, fftRes3)

// Power Spectral
val minPower = 1e-20 * data1.size * data1.size
val toPower : (Double, Double) => Double = (re, im) => Math.log10((re * re + im * im) max minPower)
val power1 = fftRes1.activeIterator.map{ case (_, Complex(re, im)) =>  toPower(re, im)}.toArray
val power2 = fftRes2.grouped(2).map{case Array(re, im) => toPower(re, im)}.toArray
val power3 = fftRes3.grouped(2).map{case Array(re, im) => toPower(re, im)}.toArray
show(power1, power2, power3)

// IFFT
val inverseFull = (powerSpectral : Array[Double]) => {
  val temp = powerSpectral ++ Array.fill(powerSpectral.size)(0.0) // add dummy
  val fft = new jFFT(powerSpectral.size)
  fft.realInverseFull(temp, true)
  temp.grouped(2).map(_.head).toArray
}
val result1 = breeze.signal.ifft(DenseVector(power1)).activeIterator.map(_._2.real).toArray
val result2 = inverseFull(power2)
val result3 = inverseFull(power3) // ここでFullではない realInverse を使っても目的のものは得られない...はず。
                                  // realInverse は、realForwardの上述の通りの独自仕様出力から復元する仕様になっているはず。

// show cepstrum
show(result1, result2, result3)

/* 
results::

v1: 3.0, 1.0, 4.0, 1.0, 5.0, 9.0, 2.0, 6.0
v2: 3.0, 1.0, 4.0, 1.0, 5.0, 9.0, 2.0, 6.0
v3: 3.0, 1.0, 4.0, 1.0, 5.0, 9.0, 2.0, 6.0

v1: 31.0 + 0.0i, -4.121320343559643 + 7.192388155425118i, 2.0 + -3.0i, 0.12132034355964283 + 11.192388155425117i, -3.0 + 0.0i, 0.12132034355964283 + -11.192388155425117i, 2.0 + 3.0i, -4.121320343559643 + -7.192388155425118i
v2: 31.0, 0.0, -4.121320343559643, 7.192388155425118, 2.0, -3.0, 0.12132034355964283, 11.192388155425117, -3.0, 0.0, 0.12132034355964283, -11.192388155425117, 2.0, 3.0, -4.121320343559643, -7.192388155425118
v3: 31.0, 0.0, -4.121320343559643, 7.192388155425118, 2.0, -3.0, 0.12132034355964283, 11.192388155425117, -3.0, 0.0, 11.192388155425117, 0.12132034355964283, -3.0, 2.0, 7.192388155425118, -4.121320343559643

v1: 2.9827233876685453, 1.8370561566896957, 1.1139433523068367, 2.0978965511281626, 0.9542425094393249, 2.0978965511281626, 1.1139433523068367, 1.8370561566896957
v2: 2.9827233876685453, 1.8370561566896957, 1.1139433523068367, 2.0978965511281626, 0.9542425094393249, 2.0978965511281626, 1.1139433523068367, 1.8370561566896957
v3: 2.9827233876685453, 1.8370561566896957, 1.1139433523068367, 2.0978965511281626, 0.9542425094393249, 2.0978965511281626, 1.1139433523068367, 1.8370561566896957

v1: 1.7543447521696576, 0.20744960684994912, 0.21363489906177457, 0.29967061270735607, -0.2131316017392717, 0.29967061270735607, 0.21363489906177457, 0.20744960684994912
v2: 1.7543447521696576, 0.20744960684994912, 0.21363489906177457, 0.29967061270735607, -0.2131316017392717, 0.29967061270735607, 0.21363489906177457, 0.20744960684994912
v3: 1.7543447521696576, 0.20744960684994912, 0.21363489906177457, 0.29967061270735607, -0.2131316017392717, 0.29967061270735607, 0.21363489906177457, 0.20744960684994912
*/