axjack/toukeigakujissen_workbook.notebook.jl

## toukeigakujissen_workbook.notebook.jl
### A Pluto.jl notebook ###
# v0.15.1

using Markdown
using InteractiveUtils

# ╔═╡ 97f38c7e-ff5e-11eb-33d6-55d83b7be2d9
md"""
# 統計学実践ワークブック〜例題を解く〜
## やること
[統計学実践ワークブック](https://www.gakujutsu.co.jp/product/978-4-7806-0852-6/)の例題を解いた感想を書いておき、いつでも解ける状態にしたい。

## 目次
- 第1章：事象と確率
- 第2章：確率分布と母関数
- 第3章：分布の特性値
- 第4章：変数変換
- 第5章：離散型分布
- 第6章：連続型分布と標本分布
- 第7章：極限定理，漸近理論
- 第8章：統計的推定の基礎
- 第9章：区間推定
- 第10章：検定の基礎と検定法の導出
- 第11章：正規分布に関する検定
- 第12章：一般の分布に関する検定法
- 第13章：ノンパラメトリック法
- 第14章：マルコフ連鎖
- 第15章：確率過程の基礎
- 第16章：重回帰分析
- 第17章：回帰診断法
- 第18章：質的回帰
- 第19章：回帰分析その他
- 第20章：分散分析と実験計画法
- 第21章：標本調査法
- 第22章：主成分分析
- 第23章：判別分析
- 第24章：クラスター分析
- 第25章：因子分析・グラフィカルモデル
- 第26章：その他の多変量解析手法
- 第27章：時系列解析
- 第28章：分割表
- 第29章：不完全データの統計処理
- 第30章：モデル選択
- 第31章：ベイズ法
- 第32章：シミュレーション
"""

# ╔═╡ 6a285eeb-3a0c-440e-933f-b0c49556c71a
md"""
## 第1章：事象と確率
- 1.1 頑張って解けばOK
- 1.2 頑張って解けばOK
- 1.3 式を立てるのも大事だけど図を書いた方がわかりやすい。
"""

# ╔═╡ 01748a80-1de6-4383-9280-ac5a4eb916b5
md"""
## 第2章：確率分布と母関数
- 2.1
  - [1] 頑張って解けばOK。積分力が試される。
  - [2] 頑張って解けばOK。積分力が試される。
  - [3] 定義に従って、$$\displaystyle f_{Y|X}(y|x) = \frac{ f(x,y) }{f_X(x) }$$を計算すれば良い。
- 2.2 確率母関数は$$\displaystyle G(s) = E[s^X]$$である。$$\displaystyle G(s)'|_{s=1}$$ と $$\displaystyle G(s)''|_{s=1}$$で$$\displaystyle E[X], E[X^2-X]$$が出てくるのでここから期待値と分散は求まる。なお、等比数列の無限和の公式: $$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}ar^k = \frac{a}{1-r}$$を用いる。

- 2.3 モーメント母関数は$$\displaystyle M_X(t) = E[\exp(tX)]$$で計算。あとは頑張って微分。
"""

# ╔═╡ fce23ea9-d0ce-44ef-836d-6a6c0564c406
md"""
## 第3章：分布の特性値
- 3.1 変動係数は変動すなわち標準偏差($$=\sqrt{分散}$$)が平均値の何倍かを表した無次元数。$$\displaystyle CV = \frac{s}{\bar{x}}$$で表される。
- 3.2 頑張って計算しよう。４乗根は$$\large \sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}} = (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\sqrt{x}}$$で計算できる。
- 3.3 有名な(?)パンハムサンドイッチ問題。ランダムに２枚→独立な異なる確率変数が２つ。ランダムに１枚→確率変数が1つ。
"""

# ╔═╡ 5951b5b8-907e-4e82-8d91-bf1849ee8f06
md"""
## 第4章：変数変換
- 4.1 対数正規分布
とりあえずここまで
"""

# ╔═╡ Cell order:
# ╠═97f38c7e-ff5e-11eb-33d6-55d83b7be2d9
# ╟─6a285eeb-3a0c-440e-933f-b0c49556c71a
# ╟─01748a80-1de6-4383-9280-ac5a4eb916b5
# ╠═fce23ea9-d0ce-44ef-836d-6a6c0564c406
# ╠═5951b5b8-907e-4e82-8d91-bf1849ee8f06
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	# v0.15.1

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	using InteractiveUtils

	# ╔═╡ 97f38c7e-ff5e-11eb-33d6-55d83b7be2d9
	md"""
	# 統計学実践ワークブック〜例題を解く〜
	## やること
	[統計学実践ワークブック](https://www.gakujutsu.co.jp/product/978-4-7806-0852-6/)の例題を解いた感想を書いておき、いつでも解ける状態にしたい。

	## 目次
	- 第1章：事象と確率
	- 第2章：確率分布と母関数
	- 第3章：分布の特性値
	- 第4章：変数変換
	- 第5章：離散型分布
	- 第6章：連続型分布と標本分布
	- 第7章：極限定理，漸近理論
	- 第8章：統計的推定の基礎
	- 第9章：区間推定
	- 第10章：検定の基礎と検定法の導出
	- 第11章：正規分布に関する検定
	- 第12章：一般の分布に関する検定法
	- 第13章：ノンパラメトリック法
	- 第14章：マルコフ連鎖
	- 第15章：確率過程の基礎
	- 第16章：重回帰分析
	- 第17章：回帰診断法
	- 第18章：質的回帰
	- 第19章：回帰分析その他
	- 第20章：分散分析と実験計画法
	- 第21章：標本調査法
	- 第22章：主成分分析
	- 第23章：判別分析
	- 第24章：クラスター分析
	- 第25章：因子分析・グラフィカルモデル
	- 第26章：その他の多変量解析手法
	- 第27章：時系列解析
	- 第28章：分割表
	- 第29章：不完全データの統計処理
	- 第30章：モデル選択
	- 第31章：ベイズ法
	- 第32章：シミュレーション
	"""

	# ╔═╡ 6a285eeb-3a0c-440e-933f-b0c49556c71a
	md"""
	## 第1章：事象と確率
	- 1.1 頑張って解けばOK
	- 1.2 頑張って解けばOK
	- 1.3 式を立てるのも大事だけど図を書いた方がわかりやすい。
	"""

	# ╔═╡ 01748a80-1de6-4383-9280-ac5a4eb916b5
	md"""
	## 第2章：確率分布と母関数
	- 2.1
	- [1] 頑張って解けばOK。積分力が試される。
	- [2] 頑張って解けばOK。積分力が試される。
	- [3] 定義に従って、$$\displaystyle f_{Y\|X}(y\|x) = \frac{ f(x,y) }{f_X(x) }$$を計算すれば良い。
	- 2.2 確率母関数は$$\displaystyle G(s) = E[s^X]$$である。$$\displaystyle G(s)'\|_{s=1}$$ と $$\displaystyle G(s)''\|_{s=1}$$で$$\displaystyle E[X], E[X^2-X]$$が出てくるのでここから期待値と分散は求まる。なお、等比数列の無限和の公式: $$\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}ar^k = \frac{a}{1-r}$$を用いる。

	- 2.3 モーメント母関数は$$\displaystyle M_X(t) = E[\exp(tX)]$$で計算。あとは頑張って微分。
	"""

	# ╔═╡ fce23ea9-d0ce-44ef-836d-6a6c0564c406
	md"""
	## 第3章：分布の特性値
	- 3.1 変動係数は変動すなわち標準偏差($$=\sqrt{分散}$$)が平均値の何倍かを表した無次元数。$$\displaystyle CV = \frac{s}{\bar{x}}$$で表される。
	- 3.2 頑張って計算しよう。４乗根は$$\large \sqrt[4]{x} = x^{\frac{1}{4}} = (x^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{\sqrt{x}}$$で計算できる。
	- 3.3 有名な(?)パンハムサンドイッチ問題。ランダムに２枚→独立な異なる確率変数が２つ。ランダムに１枚→確率変数が1つ。
	"""

	# ╔═╡ 5951b5b8-907e-4e82-8d91-bf1849ee8f06
	md"""
	## 第4章：変数変換
	- 4.1 対数正規分布
	とりあえずここまで
	"""

	# ╔═╡ Cell order:
	# ╠═97f38c7e-ff5e-11eb-33d6-55d83b7be2d9
	# ╟─6a285eeb-3a0c-440e-933f-b0c49556c71a
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