random3 and random4 from random2

random3.php

<?php
echo "Задача: написать random3() и random4() возвращающие равновероятные значения используя только random2()\n";

echo random2() . " - random 0|1\n";
echo random3() . " - random 0|1|2\n";
echo random4() . " - random 0|1|2|3\n\n";

function random2(): int
{
    return random_int(0, 1);
}

/**
 *  @return 0|1|2|3
 */
function random4(): int
{
    return random2() + 2 * random2();

}

/**
 *  @return 0|1|2
 */
function random3(): int
{
    $x = rr3x3();
    return ("{$x[0]}{$x[1]}{$x[2]}" % 3);
}

//1,1,1
//1,1,2
//1,1,3
//всегда полная равнораспределенная комбинация 1-2-3 в каждом регистре
function rr3x3(): array
{
    $x1 = 1 + random2() + random2();
    $x2 = 1 + random2() + random2();
    $x3 = 1 + random2() + random2();

    if ($x2 === 2) {
        $x2 = 1;
    } elseif ($x2 === 1) {
        $x2 = 2;
    }
    if ($x3 === 2) {
        $x3 = 3;
    } elseif ($x3 === 3) {
        $x3 = 2;
    }

    return [$x1, $x2, $x3];
}

https://3v4l.org/GBXpL#v8.0.11

Задача: написать random3() и random4() возвращающие равновероятные значения используя только random2()
0 - random 0|1
1 - random 0|1|2
3 - random 0|1|2|3

2^6 не может быть. кратно трем без остатка, но это забавный математический трюк