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A monad is also a applicative functor, that seems pretty obvious, right?

Let's formalize this idea a bit:

This is record that houses the laws of applicative functors.

record IsApplicative {ℓ} (F : Set ℓ → Set ℓ)
                 (pure : {A : Set ℓ} → A → F A)
                 (_⊛_ : {A B : Set ℓ} → (F (A → B)) → F A → F B)
 : Set (suc ℓ) where

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Summary of Week 4 - Caesar Cipher

• 共有 6 位參與者
• encode 的實作大同小異，但 decode 的方法就各異其趣
• decoding 過程中要對於每個可能的明文去評分，而評分的方法主要分為兩種：
  • 將字母出現頻率加總，找出最高的那組
  • 建出明文的字母頻率表，並與英文字母頻率表比較「距離」，找出最小的那組
• 有人使用字母頻率的排名，而不是頻率本身去計算，但還是解得出來！
• 有人發現 decoding 過程其實可以寫成某種 convolution（小編終於知道以前大一修微積分是幹嘛用的了！）
• 大家建表所選擇的資料結構有很多種（List, Array, Map），但相對於密文大小的時間複雜度應該都是一樣的

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Summary of Week 3 - Goldbach's Conjecture

• 總共有 7 位參與者
• 檢測質數的方法大同小異，但因為生成與檢驗的次序不同，造成執行速度極大的差異
• lazy evaluation 是個雙面刃：
  • 讓我們在 Haskell 可以用直覺且高效的方式去實作許多在其他語言看似不可能的方法（例如先將所有的質數枚舉出來）
  • 但同時也讓程式的 cost centre 非常難去分析
• 經過不科學 benchmark，小編挑出了跑得最快的前三名，在此各頒發 emoji 一枚 🎉🎉🎉
  1. Tai An Su 🥇
  2. 洪崇凱 🥈

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Summary of Week 2 - Histogram

• 11 位參與者提供了 13 種解法
• 主要都可以分為兩個階段：先統計數量，再畫圖
• 統計數量可以寫成某種的 unfold，而畫圖則是某種的 fold
• 統計每個數字數量的幾種方法：
  • 先 sort 後 group
  • 用 filter
  • 像畫正字一樣，用某種結構（List 或函數）去累加並儲存每種數字的數量
• 作法依畫星星的方向，主要可以分成兩種：

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Summary of Week 1 - Implementing nub

• 14 位參與者
• 18 種解法（外加一種使用 Prolog XD）
• 大部分時間複雜度為 O(n²)，少數運用 Int 的 Ord 或 Hashable 性質將複雜度壓到 O(nlog n) 甚至 O(n)
• 大部分實作是 stable 的（在這裡定義為保持輸入資料從前面往後枚舉的順序）
  • 多數利用 foldr 搭配 reverse
  • 少部分利用 zip 維護資料順序

Solutions

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Group

• Closed
• Associative
• Identity
• Inverse

Subgroup

Definition

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HaskellFuck

Compile

ghc bf.hs

Hello World

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有哪些東西要安裝？

1. Haskell

• ghc 與 ghci ，GHC 提供的 Haskell 編譯器與交互式直譯器
• 建議版本為 **GHC 7.8 （較舊版本例如 **7.6 也可以接受，而更新的版本 prelude 所提供的函數型別會與教學使用的有些落差）

2. Agda
   • agda
   • 建議版本為 Agda 2.5（較舊版本例如 2.4 也可以接受）
   • 另外需要在 Emacs 或 Atom 上安裝 agda-mode

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有哪些東西要安裝？

1. Haskell

• ghc 與 ghci ，GHC 提供的 Haskell 編譯器與交互式直譯器
• 建議版本為 **GHC 7.8 （較舊版本例如 **7.6 也可以接受，而更新的版本 prelude 所提供的函數型別會與教學使用的有些落差）

2. Agda
   • agda
   • 建議版本為 Agda 2.5（較舊版本例如 2.4 也可以接受）
   • 另外需要在 Emacs 或 Atom 上安裝 agda-mode

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#!/bin/bash

# Config
	# Le script quitte en cas d'erreur d'une commande
set -o errexit

	# Le script quitte en cas de variables non déclarée
set -o nounset

# Script path