Project Euler Problem 5 本题求的是小于某个数的所有数集合的LCM，比较快的做法参考维基百科 利用整数的唯一分解定理，还可以用质因子分解法。将每个整数进行质因数分解。对每个质数，在质因数分解的表达式中寻找次数最高的乘幂，最后将所有这些质数乘幂相乘就可以得到最小公倍数。

SmallestMultiple.java

public static int solve(int N){
    int[] primes = new int[N];
    int cnt = 0;
    boolean[] isp = new boolean[N+1];
    Arrays.fill(isp, true);
    isp[0] = false;
    isp[1] = false;

    for (int i=2; i<=N; i++){
        if (isp[i]){
            for (int j = i * i ; j <=N; j+=i){
                isp[j] = false;
            }
            primes[cnt++] = i;
        }
    }
    int product = 1;
    for (int i = 0; i<cnt; i++){
        int j = primes[i];
        do {
            product *= primes[i];
            j *= primes[i];
        }while (j <=N);
    }
    return product;
}