tolls.js

// Константы для определения меры принадлежности точки
var ANGLE_MAX = 10; // максимаьное значение для меры угла (максимальное значение cos -- 1)
var ANGLE_POWER = 4; // чувствительность к углу (чем больше число, тем меньшая ошибка будет приводить к большему уменьшению меры угла)

var DISTANCE_COEFF = .17; // коэффициент подстройки (грубо говоря, сколько метров считаем за единицу меры)
var DISTANCE_POWER = 1; // чувствительность к расстоянию
var DISTANCE_MAX = 10; // максимаьное значение для меры расстояния


/**
 * Скалярное произведение двух веторов
 * 
 * @param vector1 {{lat: number, lng: number}} вектор
 * @param vector2 {{lat: number, lng: number}} вектор
 * @returns {number}
 */
var dotProduct = function (vector1, vector2) {
  return vector1.lat * vector2.lat + vector1.lng * vector2.lng;
};


/**
 * Вектор с началом в первой точке и с концом во второй
 * 
 * @param point1 {{lat: number, lng: number}} точка
 * @param point2 {{lat: number, lng: number}} точка
 * @returns {{lat: number, lng: number}}
 */
var pointsToVector = function (point1, point2) {
  return {
    lat: point2.lat - point1.lat,
    lng: point2.lng - point1.lng
  }
};


/**
 * Косинус угла между двумя рёбрами
 * 
 * @param edge1 [{lat: number, lng: number}, {lat: number, lng: number}] ребро
 * @param edge2 [{lat: number, lng: number}, {lat: number, lng: number}] ребро
 * @returns {number}
 */
var edgeCos = function (edge1, edge2) {
  var vector1 = pointsToVector(edge1[0], edge1[1]);
  var vector2 = pointsToVector(edge2[0], edge2[1]);

  var dotProductV1V2 = dotProduct(vector1, vector2);
  var dotProductV1V1 = dotProduct(vector1, vector1);
  var dotProductV2V2 = dotProduct(vector2, vector2);

  return dotProductV1V2 / (Math.sqrt(Math.abs(dotProductV1V1 * dotProductV2V2)));
};


/**
 * Расстояние от точки до точки
 * 
 * @param point1 {{lat: number, lng: number}} точка
 * @param point2 {{lat: number, lng: number}} точка
 * @returns {number}
 */
var pointToPointDistance = function (point1, point2) {
  var vector = pointsToVector(point1, point2);
  // корень из скалярного произведения вектора на самого себя
  return Math.sqrt(dotProduct(vector, vector));
};


/**
 * Расстояние от точки до ребра
 * 
 * @param point {{lat: number, lng: number}} точка
 * @param edge [{lat: number, lng: number}, {lat: number, lng: number}] ребро
 * @returns {number}
 */
var pointToEdgeDistance = function (point, edge) { // @TODO сделать проверку на одинаковость начала и конца ребра (влечёт деление на ноль)

  // получаем два вектора из точки edge[0], один с концом в edge1, другой в point
  var edgeVector = pointsToVector(edge[0], edge[1]);
  var edgeStartPointVector = pointsToVector(edge[0], point);

  // их скалярное произведение, на его основе мы будем решать -- до чего искать расстояние от данной точки:
  var edgePointDotProduct = dotProduct(edgeStartPointVector, edgeVector);

  // 1. edgePointDotProduct <= 0, расстояние от точки до ребра равно расстоянию от точки до начала ребра
  if (edgePointDotProduct <= 0) {
    return pointToPointDistance(point, edge[0]);
  }

  var edgeEdgeDotProduct = dotProduct(edgeVector, edgeVector); // можно хранить в толле, так как не зависит от текущего пути автомобиля

  // 2. edgePointDotProduct >= edgeEdgeDotProduct, расстояние от точки до ребра равно расстоянию от точки до конца ребра
  if (edgePointDotProduct >= edgeEdgeDotProduct) {
    return pointToPointDistance(point, edge[1]);
  }

  // 3. расстояние от точки до ребра равно расстоянию от точки до прямой, на которой лежит ребра
  var edgeLength = Math.sqrt(Math.abs(edgeDotProduct)); // может быть вычислено один раз для толла

  return ( // заметим, что первые множители в каждой строке зависят только от ребра толла, поэтому могут быть вычислены заранее и один раз
      (edge[0].lng - edge[1].lng) * point.lat +
      (edge[1].lat - edge[0].lat) * point.lng +
      edge[0].lat * edge[1].lng - edge[0].lng * edge[1].lat
    ) / edgeLength;
};


/**
 * Вычисляем меру принадлежности точки ребру толла
 * Больше -- лучше
 *
 * @param point {{lat: number, lng: number}} текущая точка трека
 * @param previousPoint {{lat: number, lng: number}} предыдущая точка трека
 * @param tollEdge [{lat: number, lng: number}, {lat: number, lng: number}] ребро толла
 * @returns {number}
 */
var isOnEdgeMeasure = function (point, previousPoint, tollEdge) {
  var distance = pointToEdgeDistance(point, tollEdge);
  var cos = edgeCos(tollEdge, [previousPoint, point]);

  var distanceMeasure = DISTANCE_MAX - DISTANCE_COEFF * Math.pow(distance, DISTANCE_POWER);
  var angleMeasure = Math.abs(ANGLE_MAX * Math.pow(cos, ANGLE_POWER)) * (cos / Math.abs(cos));

  return distanceMeasure + angleMeasure;
};