Решение задачи про 100 открытых шкафчиков

ProblemOfDrawers.java

public class ProblemOfDrawers {

	/**
	 * Добавляем префиксный 0 перед цифрой, если она меньше 10 
	 * @param input
	 * @return
	 */
	private static String odd(int input) {
		String r = String.valueOf(input);
		if (input < 10) {
			r = "0"+String.valueOf(input);
		}
		return r;
	}

	public static void main(String[] args) {
		/*
		 * Задача 100 закрытых шкафчиков
		 * 
		 * Представьте, что вы стоите в коридоре и перед вами 100 закрытых шкафчиков.
		 * Вы начинаете по очереди открывать их, один за другим, до конца. Затем,
		 * вы возвращаетесь к первому шкафчику и начинаете закрывать каждый второй,
		 * двигаясь к последнему. После вы открываете (если он закрыт) или закрываете
		 * (если открыт), каждый третий шкафчик (назовём это действие переключением
		 * шкафчика). Продолжая в том же духе, во время сотого прохода вы переключаете
		 * только один, сотый шкафчик, пропустив 99 перед ним.
		 * Сколько шкафчиков после этого останется открытыми?
		 * 
		 *   Ниже пример решения данной задачи
		 */
		boolean[] arr;
		arr = new boolean[100];
		int count = 0;
		
		System.out.println("Размер массива " + arr.length);

		// Инициализируем массив
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			arr[i] = false;
		}
		System.out.println("Массив инициализирован...");
		
		// Выводим первоначальный массив
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			System.out.println("Элемент "+odd(i)+": Значение " + odd(i) + " = " + arr[i]);
		}
		
		System.out.println("");
		
		// Выводим изменения
		for(int i = 0; i < arr.length; i++)
		{
			for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
				if ((j+1)%(i+1) == 0) {
					arr[j] = !(arr[j]);
					System.out.println("Обход "+odd(i)+", Элемент "+odd(j)+": Изменено " + odd(j) + " = " + arr[j]);
				} else {
					System.out.println("Обход "+odd(i)+", Элемент "+odd(j)+": Значение " + odd(j) + " = " + arr[j]);
				}
			}
			System.out.println("");
		}
		
		// Подсчитываем количество true
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i]) {
				count+=1;
			}
		}
		System.out.println("Количество открытых " + count);
	}

}