a.py

from sympy import srepr
from pydy_code_gen.tests.models import generate_n_link_pendulum_on_cart_equations_of_motion
n = 15
print "Generating"
result = generate_n_link_pendulum_on_cart_equations_of_motion(n)
A = result[1]
u = result[3]
assert A.cols == 1
print "Saving"
f = open("A.txt", "w")
f.write("%d\n" % (len(u)))
for i in range(len(u)):
    f.write(srepr(u[i])+"\n")
f.write("%d\n" % (A.rows))
for i in range(A.rows):
    f.write(srepr(A[i, 0])+"\n")

A.txt

16
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32
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Function('u12')(Symbol('t'))
Function('u13')(Symbol('t'))
Function('u14')(Symbol('t'))
Function('u15')(Symbol('t'))
Add(Mul(Symbol('l0'), Symbol('m1'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m10'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m11'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m12'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m13'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m14'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m15'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m2'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q1')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('m3'), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2)), 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Integer(2)), cos(Function('q12')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l11'), Symbol('m13'), Pow(Function('u12')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q12')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l11'), Symbol('m14'), Pow(Function('u12')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q12')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l11'), Symbol('m15'), Pow(Function('u12')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q12')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l12'), Symbol('m13'), Pow(Function('u13')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q13')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l12'), Symbol('m14'), Pow(Function('u13')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q13')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l12'), Symbol('m15'), Pow(Function('u13')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q13')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('m14'), Pow(Function('u14')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q14')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('m15'), Pow(Function('u14')(Symbol('t')), Integer(2)), cos(Function('q14')(Symbol('t')))), 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Mul(sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u15')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l2'), Symbol('m14'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q3')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q3')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u3')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l2'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q3')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q3')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u3')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l3'), Symbol('m14'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q4')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q4')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u4')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l3'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), 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Symbol('l5'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q6')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q6')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u6')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l6'), Symbol('m14'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q7')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q7')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u7')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l6'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q7')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q7')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u7')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l7'), Symbol('m14'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q8')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q8')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u8')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l7'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q8')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q8')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u8')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l8'), Symbol('m14'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q9')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q9')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u9')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l8'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q9')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q9')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u9')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l9'), Symbol('m14'), Add(Mul(sin(Function('q10')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q10')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u10')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l9'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q10')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q10')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u10')(Symbol('t')), Integer(2))))
Add(Mul(Integer(-1), Symbol('g'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Symbol('l0'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q1')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q1')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u1')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l1'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q2')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q2')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u2')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l10'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q11')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q11')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u11')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l11'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q12')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q12')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u12')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l12'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q13')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q13')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u13')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l13'), Symbol('l14'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q14')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q14')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u14')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l2'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q3')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q3')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u3')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l3'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q4')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q4')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u4')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l4'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q5')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q5')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u5')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l5'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q6')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q6')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u6')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l6'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q7')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q7')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u7')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l7'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q8')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q8')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u8')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l8'), Symbol('m15'), Add(Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q9')(Symbol('t')))), Mul(sin(Function('q9')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u9')(Symbol('t')), Integer(2))), Mul(Symbol('l14'), Symbol('l9'), Symbol('m15'), Add(Mul(sin(Function('q10')(Symbol('t'))), cos(Function('q15')(Symbol('t')))), Mul(Integer(-1), sin(Function('q15')(Symbol('t'))), cos(Function('q10')(Symbol('t'))))), Pow(Function('u10')(Symbol('t')), Integer(2))))

b.py

from timeit import default_timer as clock
from sympy import sympify, Matrix
print "Reading"
f = open("A.txt")
n = int(f.readline())
u = []
for i in range(n):
    u.append(sympify(f.readline()))
n = int(f.readline())
A = []
for i in range(n):
    A.append(sympify(f.readline()))
print "Done"
A = Matrix(A)
print "Jacobian"
t1 = clock()
dfdu = A.jacobian(u)
t2 = clock()
print "Done"
print "Time: ", t2-t1