gistfile1.txt

\documentclass{ctexart}
  \usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
  \usepackage{CJK}
  \usepackage{verbatim}
  \DeclareMathSizes{12}{20}{14}{10}
  \title {东营市第一中学信息学信息学奥赛第一次模拟赛题解}
  \author {作者：做好事不留名}
\begin{document}
  \maketitle
  作者说：我只是来练习\LaTeX 排版系统的。
  \section{老师的信件}
  Ad Hoc类问题，因为题目数据量只有1000，所以怎么搞都可以。

  容易想到的方法是将序号和特征码存入两个数组$A[1..N]$和$B[1..N]$中，对$A$ 进行排序的同时移动$B$中的元素，最后顺序输出即可。这种方法适用于懒人，尤其是C++有排序库函数的情况下。

  但是注意有一种更快的方法，可以在$O(N)$的时间内解决问题，创建一个桶数组$C[1..N]$，然后对于每一个$1\leq j\leq N$，进行$C[A[j]]=B[j]$ 即可。

  至于题目中所给出的浮点数，完全可以用字符串来处理，因为它并不参与整个计算过程。
  \section{饥饿的奶牛}
  动态规划问题。实际上是一个线段带权值的加强版线段覆盖。

  在开始算法之前，先以左端点为第一关键字、右端点为第二关键字对线段排序。用$f(i)$表示选取以第$i$条线段为结尾的线段子序列能得到的最大价值，则状态转移方程可以如下表示：\large$$f(i)=max\{1\leq j<i\wedge L_i>R_j|f(j)+W_i\}$$。其中$L_i$、$R_i$和$W_i$分别表示第$i$条线段的左端点、右端点、权值。
  \section{和为零}
  搜索。

  我们可以枚举每一种状态，因为题目中$N$最大为$9$，状态最多有$3^8=6561$种（注意不是$3^9$，因为$N$个数之间只有$N-1$ 个运算符），所以穷举并不会不会超时。大体上伪代码如下：
  \begin{verbatim}
    procedure DFS(n):
      if n = N
        计算表达式，结果为零则输出表达式
      else
        将第n个符号改为空格
        DFS(n + 1)
        将第n个符号改为加号
        DFS(n + 1)
        将第n个符号改为减号
        DFS(n + 1)
  \end{verbatim}
  注意伪代码中“空格”、“加号”、“减号”的顺序是按照ASCII码来排序的，这样可以保证最后输出是按照ASCII码排序的结果。
\end{document}