Taichung regional contest

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G

H

J
N個の正実数 r_1, ..., r_N (0 < r_i < 1) が与えられる。
ここからk(>=2)個選び、選んだものを x_1, ..., x_k としたとき、
必ず x_1^s + ... + x_k^s = 1 となるようなsが存在し、
選び方が 2^N - N - 1 通りあるからこのようなsは2^N-N-1個存在する。
このようなsたち全てを葉においた2分木を作ったときに、その木の"secret number"を
max(s_j * (1/2)^{l_j}) (1 <= j <= 2^N-N-1, l_jはs_jを置いた葉の深さ) と定める。
secret number として考えられる最小のものを出力せよ。

たとえば、N=3で sが{1.0, 1.0, 1.0, 1.6}のとき、
((1.0 1.0) (1.0 1.6)) という木のsecret numberは0.4となる。

2 <= N <= 18

K