asp solution to 17 puzzle

17.lp

component(a2).
component(a5).
component(a6).
component(b6).

value(a2, 2). 
value(a5, 5). 
value(a6, 6). 
value(b6, 6). 

oper(plus).
oper(minus).
oper(times).
oper(div).

separate(C, C') :- component(C), component(C'), C != C'. 

separate(C, arith(Oper, E1, E2)) :-
  oper(Oper),
  separate(C, E1),
  separate(C, E2),
  separate(E1, E2).

separate(X, Y) :- separate(Y, X). 

expression(arith(Oper, E1, E2)) :-
  oper(Oper),
  separate(E1, E2).

complete(E) :-
  expression(E),
  not separate(_, E). 

solution(E) :-
  complete(E),
  value(E, 17).

value(arith(plus, E1, E2), V1+V2) :-
  expression(arith(Oper, E1, E2)),
  value(E1, V1),
  value(E2, V2).
 
value(arith(minus, E1, E2), V1-V2) :-
  expression(arith(Oper, E1, E2)),
  value(E1, V1),
  value(E2, V2).
 
value(arith(times, E1, E2), V1*V2) :-
  expression(arith(Oper, E1, E2)),
  value(E1, V1),
  value(E2, V2).

value(arith(div, E1, E2), V1/V2) :-
  expression(arith(Oper, E1, E2)),
  value(E1, V1),
  value(E2, V2).