y_factorial.hs

-- Imagina que a gente não tivesse recursão. Isso significaria essencialmente que uma expressão não pode se referir ao nome
-- dela mesma dentro da definição dela. Por exemplo, a definição de fatorial abaixo não poderia existir:

factorialRec n = n * factorialRec (n - 1)

-- Como o nome factorialRec é citado na função e estamos proibindo citar o nome da própria função, esse termo se torna
-- ilegal. Então como poderíamos escrever a função fatorial? Bom, uma ideia é trocar a chamada recursiva por um argumento:

factorialOpen f n = n * f (n - 1)

-- agora a gente tem um fatorial "aberto" - se a gente conseguir passar o fatorial "fechado" pra ele, o resultado dele
-- vai ser o fatorial "fechado". Ou seja, o *ponto fixo* da função factorialOpen é a função factorialRec
-- (um ponto fixo é um argumento de uma função tal que a função retorna o valor do argumento). Como a gente pode
-- se referir ao fatorial "fechado"? Bom, a gente precisaria de uma função que:
-- 1. Recebe uma função de 1 argumento
-- 2. Passa o ponto fixo dessa função para ela
-- 3. Retorna o valor resultante
-- Ou seja:

fix f = f (fix f)

-- E agora podemos definir:

factorialY = fix factorialOpen

-- E o comportamento de factorialY é igual ao de factorialRec.