Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Способы решения уравнений/
Уравнения и способы их решения
Способы решения уравнений
Способы решения квадратных уравнений.
Уравнение — это математическое выражение, являющееся равенством, содержащее неизвестное. Если равенство справедливо для любых допустимых значений входящих в него неизвестных, то оно называется тождеством; например: Если уравнение, содержащее неизвестное x, выполняется только при определенных, а не при всех значениях x, как в случае тождества, то может оказаться полезным определить те значения x, при которых это уравнение справедливо. Такие значения x называются корнями или решениями уравнения. В разделе математики, который называется теорией уравнений, основным предметом изучения являются методы решения уравнений. В школьном курсе алгебры уравнениям уделяется большое внимание. История изучения уравнений насчитывает много веков. Самыми известными математиками, внесшими вклад в развитие теории уравнений, были:. Архимед около — до н. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта. Франсуа Виет жил в XVI в. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики. В частности, он ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения и установил связь между корнями квадратного уравнения. Леонард Эйлер — - математик, механик, физик и астроном. Оказал значительное влияниена развитие науки. Вывел формулы Формулы Эйлера , выражающие тригонометрические функции переменного х через показательную функцию. Лагранж Жозеф Луи — гг. Ему принадлежат выдающиеся исследования, среди них исследования по алгебре симметрической функции корней уравнения, по дифференциальным уравнениям теория особых решений, метод вариации постоянных. Вандермонд - французские математики. Гаусс Карл Фридрих — гг. Написал книгу, в которой излагается теория уравнений деления круга т. Помимо общих методов решения этих уравнений, установил связь между ними и построением правильных многоугольников. Он, впервые после древнегреческих учёных, сделал значительный шаг вперёд в этом вопросе, а именно: Сделал вывод, что системы уравнений можно между собой складывать, делить, и умножать. Сомов — обогатил разные части математики важными и многочисленными трудами, среди них теория определённых алгебраических уравнений высших степеней. Галуа Эварист — гг. Основной его заслугой является формулировка комплекса идей, к которым он пришёл в связи с продолжением исследований о разрешимости алгебраических уравнений, начатых Ж. Погорелов — гг. Его труды оказали существенное влияние также на теорию нелинейных дифференциальных уравнений. Руффини - итальянский математик. Посвятил ряд работ, доказательству неразрешимости уравнения 5-й степени, систематически использует замкнутость множества подстановок. Не смотря на то, что ученые давно изучают уравнения, науке не известно, как и когда у людей возникла необходимость использовать уравнения. Известно только, что задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали с того времени, как стали людьми. Еще 3 - 4 тысячи лет до н. Правило решения этих уравнений, совпадает с современным, но неизвестно, как они до этого дошли. В Древнем Египте и Вавилоне использовался метод ложного положения. Отрицательные числа были египтянам и многим другим более поздним народам неизвестны равноправно с положительными числами их стали употреблять в математике только в семнадцатом веке. Для решения задач, которые мы теперь решаем уравнениями первой степени, был изобретен метод ложного положения. В папирусе Ахмеса 15 задач решается этим методом. Теперь читают немного менее неточно: Способ решения, примененный Ахмесом, называется методом одного ложного положения. Этот способ заключается в том, что каждую часть уравнения делят на а. Его применяли как египтяне, так и вавилоняне. У разных народов применялся метод двух ложных положений. Зело бо хитра есть сия часть, Яко можеши ею все класть. Не токмо что есть во гражданстве, Но и высших наук в пространстве, Яже числятся в сфере неба, Якоже мудрым есть потреба. Содержание стихов Магницкого можно вкратце передать так: Индийские математики часто давали задачи в стихах. Над озером тихим, с полмеры над водой, Был виден лотоса цвет. Он рос одиноко, и ветер волной Нагнул его в сторону, и уж нет. Нашёл его глаз рыбака В двух мерах от места, где рос. Сколько озера здесь вода глубока? Тебе предложу я вопрос. Линейные уравнения — это уравнения вида: Если а не равно нулю, то уравнение имеет один единственный корень: Если а1 делённое на а2 равно b1 делённое на b2, но равно с1 делённое на с2, то система не имеет решений. Если а1 делённое на а2 равно b1 делённое на b2, и равно с1 делённое на с2, то система имеет бесконечно много решений. Совместная система называется определенной, если она имеет конечное число решений, и неопределенной, если множество ее решений бесконечно. Это самый простейший способ. Он заключается в том, что подбирают все допустимые значения неизвестного путём перечисления. Этот способ заключается в том, что все члены содержащие неизвестное переносим в левую часть, а известные в правую с противоположным знаком, приводим подобные, и делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном. Он заключается в том, что строится график функций данного уравнения. Точка пересечения графика с осью абсцисс будет решением данного уравнения. Этот способ заключается в том, что в одном из уравнений выражают одно неизвестное через другое. Полученное выражение подставляют в другое уравнение, которое после этого обращается в уравнение с одним неизвестным, затем решают его. Получившееся значение этого неизвестного подставляют в любое уравнение исходной системы и находят значение второго неизвестного. Этот способ заключается в том, что если данная система состоит из уравнений, которые при почленном сложении образуют уравнение с одним неизвестным, то решив это уравнение, мы получим значение одного из неизвестных. Этот способ основан на том, что в одной системе координат строятся графики уравнений. Если графики уравнения пересекаются, то координаты точки пересечения являются решением данной системы. Если графики уравнения являются параллельными прямыми, то данная система не имеет решений. Если графики уравнений сольются в одну прямую, то система имеет бесконечно много решений. На основании всего выше изложенного можно сделать вывод, что уравнения необходимы в современном мире не только для решения практических задач, но и в качестве научного инструмента. Поэтому так много ученых изучали этот вопрос и продолжают изучать. Основное содержание работы состоит из четырех частей. Во второй части говорится о видах уравнений, изученных до 7 класса включительно. В третьей части указаны способы решения линейных уравнений, а в четвертой — способы решения систем линейных уравнений. Коммуникативная роль сленга в речи и в художественной литературе. Экологическое состояние Республики Саха. Комплексная оценка экологического состояния оздоровительного лагеря. Исследование оздоровительной дыхательной гимнастики с использованием метода биологической обратной связи в школах г. Экологический мониторинг снега и воды на территории школы. Исследование механических и химических загрязнителей. Экскурсии в природу и их роль в экологическом воспитании младших школьников. Интересные фрагменты в физических явлениях. Главная DMCA Пользовательское соглашение Авторам Контакты. Развлечения Отдых Спорт СМИ Справки Общество Дом Работа Учеба Культура Hi-Tech Производство Авто Бизнес. Самыми известными математиками, внесшими вклад в развитие теории уравнений, были: Он рос одиноко, и ветер волной Нагнул его в сторону, и уж нет Цветка над водой. Виды уравнений Линейные уравнения Линейные уравнения — это уравнения вида: Система линейных уравнений — это система, все уравнения которой линейные. Решить систему - значит найти все ее решения. Прежде чем решать систему линейных уравнений, можно определить число её решений. Пусть дана система уравнений: Если а1 делённое на а2 не равно b1 делённое на b2, то система имеет одно единственное решение. Система уравнений, имеющая, по крайней мере, одно решение, называется совместной. Система, не имеющая ни одного решения, называется несовместной или противоречивой. Способы решения линейных уравнений Всего есть несколько способов решения линейных уравнений: Построим график функций обоих уравнений: Способы решения систем линейных уравнений В седьмом классе изучают три способа решения систем уравнений: Подставим полученное выражение в другое уравнение: Заключение На основании всего выше изложенного можно сделать вывод, что уравнения необходимы в современном мире не только для решения практических задач, но и в качестве научного инструмента. Описание работы Основное содержание работы состоит из четырех частей. Похожие статьи Экскурсия по экологической тропе Коммуникативная роль сленга в речи и в художественной литературе Здоровый образ жизни Экологическое состояние Республики Саха Комплексная оценка экологического состояния оздоровительного лагеря. Написание синквейна Исследование оздоровительной дыхательной гимнастики с использованием метода биологической обратной связи в школах г. Березники Экологический мониторинг снега и воды на территории школы. Исследование механических и химических загрязнителей Экскурсии в природу и их роль в экологическом воспитании младших школьников Интересные фрагменты в физических явлениях. Комментарии Войти или Зарегистрироваться чтобы оставлять отзывы. Последние поступления статей Христианин Пушкин и христианская литература Наш святой долг - сберечь и передать следующим поколениям память о том, что создано и завоевано, что происходило задолго до нашего рождения. А меня заинтересовало происхождение географических названий, связанных с К внутренним водам относится реки, озера, подземные Христианин Пушкин и христианская литература Наш святой долг - сберечь и передать следующим поколениям память о том, что создано и завоевано, что происходило задолго до нашего рождения. Лесные пожары Иркутской области Лесные низовые пожары характеризуются горением лесной подстилки, подпочвенного покрова и подлеска, без захвата крон деревьев. Tопонимические названия Пушкинских мест В нашей жизни много интересного, каждый человек чем-нибудь увлекается. Реки Ханты-Мансийского округа Внутренние воды — это та часть гидросферы, которая находится внутри какой-либо территории.
История платформа цифровой экономики
Женщина лев характеристика в любви
Квн нефтегаз тюмень состав
Математика
Сколько колоть диклофенак при болях в
Расписание служб в донском
Лоджия полсвоими руками пошаговая инструкция
Виды уравнений и способы их решения
Как сделать таблицу в визио
Байырбукджак на карте сирии
Основные способы решения уравнений
Поздравление для мужа
Острая сердечная недостаточность рекомендации
Сколько зарабатывает в г
Методы решения уравнений
На сколько процентов человек состоит из воды