Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Схема выбора с возвращением/
Схема выбора с возвращением
Основные формулы комбинаторики
Предварительные сведения
Согласно классическому определению подсчет вероятности события А сводится к подсчету числа благоприятствующих ему исходов. Делают это обычно комбинаторными методами. Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются задачи выбора элементов из заданного множества и расположения их в группы по заданным правилам, в частности задачи о подсчете числа комбинаций выборок , получаемых из элементов заданного конечного множества. Многие комбинаторные задачи могут быть решены с помощью следующих двух важных правил, называемых соответственно правилами умножения и сложения. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если а цифры не повторяются? После того как первую цифру выбрали, осталось четыре цифры для выбора второй цифры числа. Для выбора третьей цифры числа остается три цифры. Следовательно, согласно правила умножения имеем способов расстановки цифр, т. В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения различных заданий двух студентов одного пола? Следует выбрать 2 студентов одного пола: Решение вероятностных задач часто облегчается, если использовать комбинаторные формулы. Каждая из них определяет число всевозможных исходов в некотором опыте, состоящем в выборе наудачу r элементов из n различных элементов рассматриваемого множества. В первом случае выбранные элементы не возвращаются обратно; можно отобрать сразу все r элементов или отбирать их по одному. Во второй схеме выбор осуществляется поэлементно с обязательным возвращением отобранного элемента на каждом шаге. Из определения вытекает, что размещения — это выборки, состоящие из r элементов, которые отличаются друг от друга либо составом элементов, либо порядком их расположения. Число размещений из n элементов по r элементов обозначается символом и вычисляется по формуле:. Для составления размещения надо выбрать r элементов из множества с n элементами и упорядочить их, то есть заполнить r мест элементами множества. Первый элемент можно выбрать n способами, то есть на первое место можно поместить любой из n элементов. После этого второй элемент можно выбрать из оставшихся n -1 элементов n -1 способами. Для выбора третьего элемента имеется n -2 способа, четвертого - n -3 способа, и наконец, для последнего r -го элемента - n - r -1 способов. Таким образом, по правилу умножения, существует n n -1 n Составить различные размещения по 2 элемента из множества и подсчитать их число. Перестановкой из n элементов называется размещение из n элементов по n элементов. Из определения вытекает, что перестановки — это выборки, состоящие из n элементов и отличающиеся друг от друга только порядком следования элементов. Число перестановок из n элементов обозначается символом Р n и вычисляется по формуле:. Сколько различных перестановок можно составить из элементов множества? Из определения вытекает, что сочетания — это выборки, каждая из которых состоит из r элементов, взятых из данных n элементов, которые отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. Число сочетаний из n элементов по r элементов обозначается символом и вычисляется по формуле:. Число размещений из n элементов по r элементов можно найти следующим образом: Следовательно, согласно правилу умножения можно записать: Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы, в которой стоят 10 красных и 4 розовых гвоздики? Если выбрать 1 красную и 2 розовых гвоздики? Так как порядок выбора цветов не имеет значения, то выбрать 3 цветка из вазы, в которой стоят 14 гвоздик, можно способами. Красную гвоздику можно выбрать способами. Выбрать две розовые из четырех имеющихся можно способами. По правилу произведения букет из одной красной и двух розовых гвоздик можно составить способами. Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника. Схема выбора без возвращений.
Федеральные трассы россии на карте
Периметр трапеции равен 20 площадь равна 20
График работы мфц звенигород
Схема выбора с возвращением.
Сколько цемента в пескобетоне
Гостиница можайская адрес
Проблема личности с л рубинштейна
Схема выбора без возвращений
Red call перевод
История понятия информация
Схема выбора с возвращением
На какой недели безопасно рожать
Великие луки нелидово расписание
Мгуп могилев занятие расписание
Схема выбора с возвращением.
Потею ночью причины мужчина