inverse of 3 by 3 matrix

void Inverse33(const double a[3][3], double inv[3][3]) {
  int i, j;
  double determinant = 0;

  for (i = 0; i < 3; i++)
    determinant =
        determinant + (a[0][i] * (a[1][(i + 1) % 3] * a[2][(i + 2) % 3] -
                                  a[1][(i + 2) % 3] * a[2][(i + 1) % 3]));
  for (i = 0; i < 3; i++) {
    for (j = 0; j < 3; j++)
      inv[j][i] =
          ((a[(i + 1) % 3][(j + 1) % 3] * a[(i + 2) % 3][(j + 2) % 3]) -
           (a[(i + 1) % 3][(j + 2) % 3] * a[(i + 2) % 3][(j + 1) % 3])) /
          determinant;
  }
}