max_many.sage

# параметр сглаживания
a = 1/100 
# аппроксимация модуля
ma = (a + x^2)^(1/2)
# выражение максимума через модуль
var('xm1 xm2')
xmax=1/2*(ma(xm1-xm2) + xm1 + xm2)

var_names = 'x1 x2 x3 x4'
args = var(var_names)

# понтовый дифференцируемый максимум нескольких переменных
def max_many(args):
    #args = []
    n = len(args)
    res = args[0]

    for i in range(n-1):
        res = xmax.subs({xm1:res, xm2:args[i+1]})
    return res