Frustum test 3

gistfile1.txt

--Circles2
local dx,dy,f1x,f1y,f2x,f2y,invPM1,cosFOV,cosFOV2
local sqrt=math.sqrt
    
function setup()
    pos=vec2(100,100) --circle position
    camPos=vec2(WIDTH/2,HEIGHT/2) --fixed camera
    far=700
    print("Fructum is in blue, pointing up")
    print("True tangent is in pink")
    print("Fake tangent is in green")
    print("Use your finger to drag the circle around")
    print("The circle goes bright yellow when it enters the frustum")
    FOV=45
    parameter.integer("radius",10,100,50)
    --parameter.number("PM1",1,12,2.6)
    parameter.integer("angle",0,360,0,SetAngle)
    parameter.integer("FOV",10,120,45,SetAngle)
end

function SetAngle()
    perspective(FOV)
    camposX,camposY=camPos.x,camPos.y
    tangentAdjust=1/math.sin(math.rad(FOV/2)) 
    PM1=projectionMatrix()[1] 
    ortho()
    camDir=vec2(math.cos(math.rad(angle)),math.sin(math.rad(angle)))
    camdirX,camdirY=camDir.x,camDir.y
    fructum=mesh()
    local w=far/PM1*vec2(-camDir.y,camDir.x) 
    fructum.vertices={camPos,camPos+far*camDir-w,camPos+far*camDir+w}
    fructum:setColors(color(136, 168, 199, 255))
end

function draw()
    background(150)
    fructum:draw()
    pushStyle()
    stroke(99, 124, 183, 255)
    strokeWidth(2)
    line(camPos.x,camPos.y,camPos.x+far*camDir.x,camPos.y+far*camDir.y)
    popStyle()
    DrawCircle()
end

function DrawCircle()
    --calculate fake tangent
    local fake=pos+camDir*radius*tangentAdjust
    pushStyle()
    cosFOV=math.cos(math.rad(FOV/2))
    cosFOV2=cosFOV*cosFOV
    if IsVisible3(pos,camPos,camDir,radius,far) then fill(255,255,0) else fill(255,255,0,100) end
    ellipse(pos.x,pos.y,radius*2)
    stroke(195, 72, 169, 255) strokeWidth(2)
    stroke(52, 162, 48, 255) 
    line(camPos.x,camPos.y,fake.x,fake.y)
    --ellipse(tangent.x,tangent.y,10)
    popStyle()
end

function touched(t)
    pos=vec2(t.x,t.y)
end

--[
function setup()
    FOV=45
    tangentAdjust=1/math.sin(math.rad(FOV/2)) 
    pos=vec2(100,100) --circle position
    camPos=vec2(WIDTH/2,0) --fixed camera
    camposX,camposY=camPos.x,camPos.y
    camDir=vec2(0,1)
    camdirX,camdirY=camDir.x,camDir.y
    radius=50
    n=20000000
    PM1=2.5
    cosFOV=math.cos(math.rad(FOV/2))
    cosFOV2=cosFOV*cosFOV
    t=os.time()
    for i=1,n do
        a=IsVisible4(pos,radius)
    end
    print("1=",os.time()-t)
    print(n/60/(os.time()-t))
    t=os.time()
    for i=1,n do
        a=IsVisible5(pos,radius)
    end
    print("2=",os.time()-t)
    print(n/60/(os.time()-t))
end

function draw()
    
end
--]]

function IsVisible(pos,camPos,camDir,radius)
    local px,py,pcx,pcy,pdx,pdy=pos.x,pos.y,camPos.x,camPos.y,camDir.x,camDir.y
    --local dx,dy=px-pcx,py-pcy
    --if dx*pdx+dy*pdy<0 then return end
    local u=radius*tangentAdjust
    local ptx,pty=px+pdx*u-pcx,py+pdy*u-pcy
    local sq=ptx*ptx+pty*pty
    local a=ptx*pdx+pty*pdy
    return a*a>cosFOV2*sq
end

function IsVisible2(pos,camPos,camDir,radius)
    local v=(pos+camDir*(radius*PM1)-camPos):normalize()
    return v:dot(camDir)>cosFOV
end

function IsVisible3(pos,camPos,camDir,radius)
    local px,py,pcx,pcy,pdx,pdy=pos.x,pos.y,camPos.x,camPos.y,camDir.x,camDir.y
    local dx,dy=px-pcx,py-pcy
    if dx*pdx+dy*pdy<0 then return end
    local u=radius*tangentAdjust
    local ptx,pty=px+pdx*u-pcx,py+pdy*u-pcy
    local sq=ptx*ptx+pty*pty
    local a=ptx*pdx+pty*pdy
    return a*a>cosFOV2*sq
end

function IsVisible4(pos,radius) --fastest  
    local px,py=pos.x,pos.y 
    local dx,dy=px-camposX,py-camposY
    if dx*camdirX+dy*camdirY<0 then return end
    local u=radius*tangentAdjust
    local ptx,pty=px+camdirX*u-camposX,py+camdirY*u-camposY
    local sq=ptx*ptx+pty*pty
    local a=ptx*camdirX+pty*camdirY
    return a*a>cosFOV2*sq
end