Ссылка на файл: >>>>>> http://file-portal.ru/Натуральный ряд простых чисел/
Простые числа. Составные числа
Таблица простых чисел от 1 до 10000. Таблица простых чисел от 1 до 1000
Научная работа. Простые числа- это просто.
Составляя произведение всех простых чисел от 2 до К включительно, получим: Аналогичным рассуждением мы могли бы доказать, что и К 1 не является последним простым числом. Следовательно, ряд простых чисел бесконечен. Евклид только доказал, что простых чисел бесконечное множество, но не дал формулы составления простых чисел. Интересный поиск в этом направлении предпринял французский ученый Марен Мерсенн — Мерсенн известен более всего как физик и философ, но и как человек, завязавший переписку и подружившийся со многими крупнейшими учеными того времени: Мерсенн способствовал установлению контактов между учеными, обмену открытиями, постановке новых научных задач. Из ученых, группировавшихся вокруг Мерсенна в Париже, через несколько лет после его смерти образовалась Парижская Академия наук. Мерсенн заинтересовался числами вида 2 р — 1, где р — простое число. Составим таблицу таких простых чисел. Иван Михеевич Первушин по профессии не был математиком, но с детства до конца своей жизни с увлечением занимался исследованием свойств чисел. Через 20 столетий после Евклида знаменитый французский математик П. Ферма думал, что нашел формулу, по которой всегда можно получить простое число при любом целом неотрицательном значении n. При этих значениях показателя 2 n действительно получаются следующие простые числа: Основываясь на этом наблюдении и на некоторых соображениях о свойствах простых чисел , П. Но уже в XVIII веке великий математик Л. Впоследствии нашли, что предположение Ферма о том, что число F n — простое при любом положительном n, неверно и для n, равного 6; 7; 8; 9; 11;12; 18; 23; 36; 38 и С числами F n связан замечательный геометрический факт, установленный немецким математиком Карлом Фридрихом Гауссом — А вот, например, семиугольник, пользуясь только этими инструментами, построить нельзя, так как F n не равно 7 ни при каком n. Гаусс, сделавший это открытие в девятнадцатилетнем возрасте, придавал ему настолько большое значение, что позднее завещал выгравировать правильный семнадцатиугольник на своем надгробии, хотя многие другие открытия Гаусса имеют для науки гораздо большее значение. Все другие известные в науке попытки найти формулы, которые давали бы всегда простое число, оказались также неосуществимыми. Но если не существует общей для всех простых чисел формулы, то таблицы простых чисел и до сих пор незаменимы в случаях, когда требуется определить, принадлежит ли данное число к категории простых или составных чисел. Один из самых простых вместе с тем самых древних способов составления таблицы простых чисел принадлежит другу Архимеда, александрийскому математику, астроному и географу Эратосфену род. Способ, предложенный Эратосфеном, состоит в следующем: Первое число этого ряда 2, как удовлетворяющее определению простых чисел, сохраняется. Вычеркиваются же сначала все числа, которые делятся на 2, то есть все четные числа, кроме самого числа 2. Первое невычеркнутое после двух число есть 3. Это число простое, так как оно не делится на 2 иначе оно оказалось бы вычеркнутым , следовательно, 3 делится только на 1 и на самого себя. Далее вычеркиваются все числа, кратные 3, кроме самого числа 3. Таким образом, вычеркиваются числа, кратные 5, 7, 11, 13 и т. Оставшиеся вычеркнутыми числа — простые. Такое название он получил потому, что Эратосфен писал числа на дощечке, покрытой воском, и прокалывал дырочки в тех местах, где были написаны составные числа. Эратосфен дал таблицу простых чисел в пределе Расположение простых чисел в натуральном ряду. В множестве простых чисел есть еще немало интересного. Из этой теоремы, да и из простых наблюдений, следует, что в натуральном ряде простые числа располагаются очень неравномерно — где-то их много, где-то их мало, кое-где и совсем нет. От деления абсолютной плотности на промежуток получается относительная плотность простых чисел, которая выражается в следующих процентах: Расположение простых чисел в натуральном ряду не отличается закономерностью. Вопросом о том, как найти точный закон, по которому убывает плотность простых чисел, много занимался знаменитый русский математик Пафнутий Львович Чебышёв г. Член Петербургской Академии наук Гольдбах в письме к знаменитому математику Эйлеру выдвинул предположение, что всякое четное число, большее 4, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел или в виде суммы единицы и простого числа. В своем ответном письме Эйлер пишет: В течение двухсот лет проблема Гольдбаха оставалась неразрешенной. В году академик Иван Матвеевич Виноградов доказал, что всякое нечетное число, большее некоторой постоянной величины, есть сумма трех простых чисел. Что же касается четных чисел, то из работы академика Виноградова следует, что они, начиная с некоторого числа, являются суммами четырех простых чисел. Однако полного решения проблема Гольдбаха все еще не получила. Возьмем положительные числа a и b и отметим на оси Ох точки —а и b. Поднявшись на параболу, получим точки с координатами -a; a 2 и b;b 2. Соединим точки, отмеченные на параболе, отрезком. Точки оси, имеющие простую координату, не пересекает ни один отрезок. Простые числа составляют мультипликативный базис множества N, то есть любое натуральное число а может быть представлено в виде произведения. Возможно, из всех занимательных задач в теории чисел самая популярная - это поиск простых чисел. Подобно золотым самородкам, они скрываются в "породе" остальных чисел. Неслучайно так много математиков разных времен и народов занимались простыми числами. А в настоящее время к этой теме привлечены и ЭВМ: Их изучению я посвящу свою следующую работу. Простые числа - umotnas. Главная Поиск по ключевым словам: Название работы Кол-во страниц Размер 7 класс Найдите два натуральных числа т и п, если известно, что и Вопросы к зачету по курсу 1 Программа по математике I. Основные понятия 1 Доказательство гипотезы биля 1 Простые числа… Так ли проста их история? Простые и составные числа 1 Тесты для криптосистем на основе задачи факторизаци 3 Урок 1 Числа в памяти компьютера 1 Комплексные числа теория Комплексные числа в алгебраической форме 1 Рабочая программа по математике для учащихся классов Приложение Определение и свойства простого числа. Теорема Евклида о бесконечности ряда простых чисел. Похожие работы Название работы. Вопросы к зачету по курсу. Простые и составные числа. Тесты для криптосистем на основе задачи факторизаци. Урок 1 Числа в памяти компьютера. Комплексные числа теория Комплексные числа в алгебраической форме. Это отражено в семи параграфах моего реферата. Конечно, развитие электронно-вычислительной техники вносит много нового в данные исследования, так как в настоящее время можно быстро производить вычисления, на которые раньше математики тратили годы. Но меня также заинтересовало составление компьютерных программ для поиска простых чисел, но это планирую сделать в следующей своей работе. Ни одному другому разделу теории чисел не свойственно столько загадочности и изящества, как разделу, занимающемуся изучением простых чисел - непокорных упрямцев, упорно не желающих делиться ни на какие числа, кроме единицы и самих себя. Некоторые задачи, относящиеся к теории распределения простых чисел, формулируются настолько просто, что понять их может и ребёнок. Тем не менее они настолько глубоки и далеки от своего решения, что многие математики считают их вообще не разрешимыми. Простым числом называется такое натуральное число, которое не имеет никаких делителей, кроме самого себя и единицы. Натуральные числа, имеющие, кроме самого себя и единицы, еще какие-нибудь делители, называются составными. Единица не относится ни к простым, ни к составным числам. Это единственное натуральное число, которое имеет только один делитель. Теорема о свойстве любого натурального числа. Всякое натуральное число, кроме единицы, имеет по крайней мере один простой делитель. Ряд простых чисел бесконечен. С древних времен простые числа привлекали внимание математиков.
Скачать коммерческое предложение образец скачать в ворде
Карта метро спб сколько ехать
Имя марат значение имени и судьба
Как найти простые числа?
Область применения результатов исследований
Таль электрическая канатная
Значение 9 буб при гадании
Простые и составные числа. Таблица простых чисел
Киржач смотровая площадка где находится
Расписание электричек калуга москва на послезавтра экспресс
Принцип распределения простых чисел в натуральном ряду
Критерием истинности знания является
Концентрический способ изложения
Где снять с кукурузы без комиссии
Простое число
Сколько месяцев выплачивается по уходу за ребенком