601-poll challenge for electoral fraud

encuestador-con-telegramas.rb

# Este es un ingenuo intento de análisis de fraude para el balotaje.
# Es sabido que haciendo una encuesta a sólo 601 personas tomadas al azar,
# uno puede estimar con alta probabilidad el resultado de una elección binaria
# con error menor a 4% (más abajo pongo la demostración).
# Entonces, como tenemos acceso a los telegramas digitalizados y que dado un telegrama
# muchas veces podemos inferir su correctitud a ojo, una forma fácil de comprobar el
# impacto de los telegramas incorrectos es tomar 601 votantes al azar, comprobar la
# correctitud de todos los telegramas de las mesas donde todos ellos votaron y,
# si todos son correctos, y además el resultado de la encuesta es consistente con
# el resultado oficial de las elecciones, nuestra confianza en la irrelevancia
# del fraude intuitivamente debería aumentar.

# El js se obtiene de https://github.com/Zequez/telegramas-balotaje-argentina-2015
require 'json'
telegramas = JSON.parse(IO.read("../telegramas-balotaje-argentina-2015/telegramas.min.json"))

# Para muestrear telegramas correctamente,
# usamos https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudo-random_number_sampling#Finite_discrete_distributions
telegramas_usables = []
acum = []
telegramas.each_with_index do |telegrama, i|
  next unless telegrama['votos_fpv'] && telegrama['votos_cambiemos']
  telegramas_usables << i
  total = telegrama['votos_fpv'] + telegrama['votos_cambiemos']
  acum << total + (acum.empty? ? 0 : acum.last)
end

# Con una muestra de 601 votantes estimamos con error +/-4% un 95% de las veces
# Demostración:
# Sea X = número de éxitos en n repeticiones de un experimento binomial
# con probabilidad de éxito p. Estimamos p con X/n.
# Podemos aproximar X/n con la distribución N(p, p(1-p)/n), y entonces
# (X/n-p)/sqrt(p(1-p)/n) tiene distribución N(0,1).
# Luego, Pr[|(X/n-p)/sqrt(p(1-p)/n))| <= 1.96] = 0.95
# y asi Pr[|X/n-p| <= 1.96*sqrt(p(1-p)/n)] = 0.95
# Así, lo que queremos es encontrar el menor n tal que
#   1.96*sqrt(p(1-p)/n) <= 0.04
# El p que maximiza el lado izquierdo es 1/2, y luego
#   n >= (1.96*sqrt(0.5*(1-0.5))/0.04)^2 = 600.25

tamano_muestra = 601
por_scioli = 0
prng = Random.new
tamano_muestra.times do
  j = prng.rand(acum.last)
  acum.each_with_index do |value, i|
    if j < value
      # Elegir votante al azar del telegrama i.
      telegrama = telegramas[telegramas_usables[i]]
      total = telegrama['votos_fpv'] + telegrama['votos_cambiemos']
      if prng.rand < telegrama['votos_fpv'].to_f/total
        por_scioli += 1
      end
      # Manualmente deberemos chequear la correctitud del telegrama.
      puts telegrama['url']
      break
    end
  end
end

puts "Porcentaje para Scioli: #{por_scioli.to_f/tamano_muestra}"

output-ejemplo.txt

http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/077/0654/020770654_0757.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/006/0089/040060089_4330.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/132/0290/021320290_0129.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/08/010/0198/080100198_2041.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/16/012/0065/160120065_1365.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/08/003/0074/080030074_1015.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/06/001/0008B/060010008B0242.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/009/0011/210090011_2277.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/13/001/0016/130010016_0117.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/004/0044/040040044_4006.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/009/0020A/210090020A2943.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/15/012/0047/150120047_1267.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/050/0367/020500367_1148.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/005/0060/010050060_2024.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/001/0001/010010001_0004.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/008/0408/210080408_1973.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/079/0663/020790663_0069.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/011/0119/010110119_4905.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/17/005/0024A/170050024A2512.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/14/009/0054/140090054_1514.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/18/018/0135/180180135_1567.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/004/0057/010040057_1907.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/002/0368A/210020368A0163.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/002/0021/010020021_0560.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/077/0652A/020770652A0262.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/001/0010F/040010010F1371.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/001/0004B/040010004B0242.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/133/0667/021330667_0340.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/05/001/0005A/050010005A0323.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/11/002/0009/110020009_0047.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/001/0005I/040010005I0545.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/14/001/0004A/140010004A0469.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/20/001/0006/200010006_0248.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/053/0397B/020530397B0261.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/011/0792A/020110792A0581.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/009/0014/210090014_2431.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/14/003/0018/140030018_0909.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/17/001/0003C/170010003C1589.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/013/0344/210130344_4620.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/004/0038/020040038_0468.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/16/012/0069/160120069_1461.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/002/0015A/040020015A3186.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/24/001/0003/240010003_0036.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/106/0892A/021060892A0568.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/19/001/1001B/190011001B0029.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/08/001/0003/080010003_0068.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/15/001/0073/150010073_0505.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/21/009/0017/210090017_2737.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/006/0070/010060070_2575.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/16/012/6310/160126310_1065.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/063/0505/020630505_1187.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/08/001/0015/080010015_0494.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/06/001/0008B/060010008B0243.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/079/0663A/020790663A0169.htm
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http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/22/011/0099/220110099_1350.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/17/012/0056A/170120056A3499.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/106/0891/021060891_0240.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/06/011/0077/060110077_1384.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/01/004/0057/010040057_1920.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/077/0652/020770652_0069.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/09/001/0002/090010002_0068.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/004/0038/020040038_0452.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/02/122/0993/021220993_0009.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/06/001/0011A/060010011A0338.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/04/001/0011A/040010011A1693.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/11/002/0010/110020010_0212.htm
http://www.resultados.gob.ar/bltgetelegr/10/015/0118/100150118_1548.htm
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Porcentaje para Scioli: 0.4858569051580699