Runs a simulation of doing the Standford Santa Clara County serological survey 30000 times against a given population

example-output-alt

Hypothetical distribution of study results in a population with 0% prevalence using a test with 98.5% selectivity

[0.0078, 0.0084]: |
[0.0084, 0.0090]: |
[0.0090, 0.0096]: ||
[0.0096, 0.0102]: |||||
[0.0102, 0.0108]: |||||||||
[0.0108, 0.0114]: ||||||||||||||||||
[0.0114, 0.0120]: ||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0120, 0.0126]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0126, 0.0132]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0132, 0.0138]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0138, 0.0144]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0144, 0.0150]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0150, 0.0156]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0156, 0.0162]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0162, 0.0168]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0168, 0.0174]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0174, 0.0180]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0180, 0.0186]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0186, 0.0192]: |||||||||||||||||||||||
[0.0192, 0.0198]: |||||||||||||||
[0.0198, 0.0204]: ||||||||
[0.0204, 0.0210]: |||||
[0.0210, 0.0216]: |||
[0.0216, 0.0222]: |
[0.0222, 0.0228]: |
[0.0228, 0.0234]: |
[0.0234, 0.0240]:
[0.0240, 0.0246]:
[0.0252, 0.0258]:

example-output-default

Hypothetical distribution of study results in a population with 1% prevalence using a test with 99.5% selectivity

[0.0069, 0.0075]: |
[0.0075, 0.0081]: |
[0.0081, 0.0087]: ||
[0.0087, 0.0093]: ||||
[0.0093, 0.0099]: ||||||||
[0.0099, 0.0105]: |||||||||||||||||
[0.0105, 0.0111]: |||||||||||||||||||||||||||||
[0.0111, 0.0117]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0117, 0.0123]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0123, 0.0129]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0129, 0.0135]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0135, 0.0141]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0141, 0.0147]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0147, 0.0153]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0153, 0.0159]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0159, 0.0165]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0165, 0.0171]: |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0171, 0.0177]: ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[0.0177, 0.0183]: |||||||||||||||||||||
[0.0183, 0.0189]: ||||||||||||||
[0.0189, 0.0195]: |||||||||
[0.0195, 0.0201]: ||||
[0.0201, 0.0207]: ||
[0.0207, 0.0213]: |
[0.0213, 0.0219]: |
[0.0219, 0.0225]: |
[0.0225, 0.0231]:

simulation.js

const crypto = require('crypto');

/**
 * Extremely simple simulation of possible outcomes of the Santa Clara Country Serological Survey
 * see: https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.04.14.20062463v1
 */

const N = 3330; // Size of Santa Clara County Serological Study
const PREVALANCE = 0.01; // Hypothetical population prevalance of SARS-CoV-2 
const SPECIFICITY = .995; // Estimated test kit specificity
const SENSITIVITY = .918; // Estimated test kit sensitivity

const results = [];
for (let i = 0; i < 30000; i++) {
  const study_prevalance = doStudy(N, PREVALANCE, SPECIFICITY, SENSITIVITY);
  results.push(study_prevalance);
}

printResults(results, 25);

/**
 * @param {Number} n - The number of individuals in the study sample
 * @param {Number} prevalance - The actual prevalance in the population
 * @param {Number} specificity - Probability the test correctly detects a negative result
 * @param {Number} sensitivity - Probability the test correctly detects a positive result;
 */
function doStudy(n, prevalance, specificity, sensitivity) {
  const participants = [];
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    // Generate a random sample from the population with the given prevalance
    participants.push(random() < prevalance);
  }

  // Test everyone in the sample
  const testedPositive = participants.reduce((total, isReallyPositive) => {
    if (isReallyPositive) {
      if (random() < sensitivity) {
        total += 1; // Correctly concluded a positive individual is positive
      } else {
        // False negative
      }
    } else {
      if (random() > specificity) {
        total += 1; // False positive
      } else {
        // Correctly concluded a negative individual is negative
      }
    }

    return total;
  }, 0);

  // Return detected sample prevalance
  return testedPositive / n;
}

function printResults(studyResults, bins) {
  const numberOfStudies = studyResults.length;
  studyResults.sort();
  const maxResult = studyResults[numberOfStudies - 1];
  const minResult = studyResults[0];

  const binWidth = Math.floor((maxResult * 10000 - minResult * 10000) / bins) / 10000;

  const results = studyResults.reduce((report, result) => {
    const idx = Math.floor((result - minResult) / binWidth);
    report[idx] += 1;
    return report;
  }, Array(bins + 1).fill(0));

  let output = '';
  results.forEach((result, idx) => {
    output += `[${Number((idx) * binWidth + minResult).toFixed(4)}, ${Number((idx + 1) * binWidth + minResult).toFixed(4)}]: `;
    for (let i = 0; i < result / 30; i++) {
      output += '|';
    }
    output += '\n';
  });

  console.log(output);
}

function random() {
  return Math.random();
  // use this one for better random numbers. Takes a lot longer.
  // return crypto.randomBytes(4).readUInt32BE(0) / 2 ** 32
}