Resolve por aproximação o tal do empate técnico estatístico da margem de erro

prob_AvsB_0.R

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 # Qual é a probabilidade de A estar a frente de B dada a diferença entre eles e o erro amostral?
 # Abaixo, a diferença é de .505 - .495 = 1%
 
 A = .505
 B = .495
 n = c(2500, 1111, 625, 400)
 
# Resolve a margem de erro por N 
(moe = sqrt((A*(1-A)/n)+(B*(1-B)/n)+(2*((A*B)/n)) ) )
[1] 0.02 0.03 0.04 0.05
 
# Resolve a probabilidade de A - B > 0 por aproximacao normal 
round((probs = pnorm(A - B, mean=0, sd=moe)) , 2)
[1] 0.69 0.63 0.60 0.58