central_limit_theorem.r

# 10回のコイン投げを100セット繰り返したときの，表の出た回数の分布。
> n <- 10; x <- seq(0,10); set <- 100;
> hist(rbinom(set,n,0.5), breaks=x, probability=TRUE, xlab='set=100,n=10')
> lines(x, dnorm(x, n/2, sqrt(n*0.5*0.5)), col="red")

# 20回のコイン投げを100セット繰り返したときの，表の出た回数の分布。
> n <- 20; x <- seq(0,20); set <- 100;
> hist(rbinom(set,n,0.5), breaks=x, probability=TRUE, xlab='set=100,n=10')
> lines(x, dnorm(x, n/2, sqrt(n*0.5*0.5)), col="red")

# 1000回のコイン投げを10000セット繰り返したときの，表の出た回数の分布。
> n <- 1000; x <- seq(400,600); set <- 10000;
> hist(rbinom(s,n,0.5), breaks=x, probability=TRUE, xlab='set=10000,n=1000')
> lines(x, dnorm(x, n/2, sqrt(n*0.5*0.5)), col="red")

# σ=100 の指数分布の，n=1,10,100個のサンプル平均の分布（各1000セット）
> calc.mean <- function(n){ sum(rexp(n,0.01))/n }
> hist(sapply(rep(1,1000),calc.mean))
> hist(sapply(rep(10,1000),calc.mean))
> hist(sapply(rep(100,1000),calc.mean))