Para consumirmos uma API precisamos trabalhar com a assincronicidade, que nesse caso foi tratada com o async await. Em seguida, converter o retorno em JSON para objeto Javascript com o método .json(). Além de chamar a função para ela acontecer.

consumirApi.js

async function conectarComApi() {
  const conectaApi = await fetch("https://api.thecatapi.com/v1/images/search");
  const conectaApiConvertido = await conectaApi.json()
  console.log(conectaApiConvertido);
}

conectarComApi();