leakage

leakage 1

% Maak een sinus met f = 2 Hz, en bemonster deze met fs = 10 Hz. Neem N =
% 10,11,...,15. Plot telkens het tijdssignaal en het frequentiespectrum.
% Herschaal het frequentiespectrum met N om de invloed van het aantal
% punten op de schaling van het spectrum te ontwijken.
clear all; clf;

Te = 1;
f = 2;
Fs = 10;    % Samplefreqentie
Ts = 1/Fs;  % periode

N = [10; 11; 12; 13; 14; 15];

figure(1);
for i=1:length(N)

    tvec = [0:N(i)-1]*Ts;
    subplot(length(N),2,(i));
    plot(tvec, sin(2*pi*f*tvec));

    fvec = [0:N(i)-1]/N(i)/Ts;
    subplot(length(N),2,(i)+6);
    stem(fvec ,abs((fft(sin(2*pi*f*tvec)))));
end

leakage 2

% Maak een signaal u(t) = Asin(wt+rho), n = 0,1,...N-1 met w = 2pi*f en f =
% 80 Hz, t = nTs, A = 1, rho = pi/2, fs = 1/Ts = 1000, en N = 16. Bepaal
% U=fft(u) met schaling 1/N. Plot:
% 1)u(n) als functie van tijd. 2)Het amplitudespectrum in dB als functie
% van de frequentie. 3) Het amplitudespectrum (lineair) als functie van het
% FFT-lijnnummer (DC is lijn 0). 4) Het amplitudespectrum (lineair) als
% functie van de frequentie.
clear all;clf;


f = 80;
w = 2*pi*f;
Fs = 1000;
Ts = 1/Fs;
A = 1;
rho = pi/2;
N = 16;

tvec = [0:N-1]*Ts;
x = A * sin(w*tvec+rho);
fvec = [0:N-1]/N/Ts;
y = fft(x)/N;                       % Black magic thing fft(x)/N.
                                    %  omdat gegeven in opgave

figure(1);
subplot(2,2,1);
plot (tvec, x,'+');
subplot(2,2,2);
plot (fvec, db(y),'+');
subplot(2,2,3);
stem (fvec, abs(y),'+');

fvec = linspace(0,N-1,N);           % DFT lijnnummer (=> per sample)
subplot(2,2,4);                     % everything is ok 
stem (fvec, abs(y),'+');

leakage 3

% Herhaal oefening 2 maar kies w zodat een geheel aantal priode gemeten
% wordt. bvb één periode. Wat merkt je op?
clear all;clf;


f = 80;
w = 2*pi*f/8*6;                     % /8*6 getest maar drie laatste graf zijn fout
Fs = 1000;
Ts = 1/Fs;
A = 1;
rho = pi/2;
N = 16;


tvec = [0:N-1]*Ts;
x = A * sin(w*tvec+rho);
fvec = [0:N-1]/N/Ts;
y = fft(x)/N;                       % Black magic thing fft(x)/N zie opgave 2

figure(1);
subplot(2,2,1);


% vanaf hier fout.
plot (tvec, x,'+');
subplot(2,2,2);
plot (fvec, db(y),'+');
subplot(2,2,3);
stem (fvec, abs(y),'+');

fvec = linspace(0,N-1,N);           % DFT lijnnummer (zie opgave 2)
subplot(2,2,4);
stem (fvec, abs(y),'+');

leakage 4

% Herhaal oefening 3 maar kies nu een "goede" w, maar verdubbel het aantal
% punten N = 32 maar houd Ts constant.
clear all;


f = 80;
w = 2*pi*f/16*13;                    % geprobeerd met /16*13 maar krijg zotte dinges? 
Fs = 1000;
Ts = 1/Fs;
A = 1;
rho = pi/2;
N = 32;

tvec = [0:N-1]*Ts;
x = A * sin(w*tvec+rho);
fvec = [0:N-1]/N/Ts;
y = fft(x)/N;                       % fft(x)/N, zie opgave 2

figure(1);
subplot(2,2,1);
plot (tvec, x,'+');

% vanaf hier fout.
subplot(2,2,2);
plot (fvec, db(y),'+');
subplot(2,2,3);
stem (fvec, abs(y),'+');

fvec = linspace(0,N-1,N);            % DFT lijnnummer (zie opgave 2)
subplot(2,2,4);
stem (fvec, abs(y),'+');

leakage 5

% Herhaal oefening 3 maar kies nu een "goede" w, maar vergroot het aantal
% punten N = 64 maar behoud 1 periode
clear all;


f = 80;
w = 2*pi*f/5;         % geprobeerd met 4 ipv 2 maar krijg zotte dinges? 
Fs = 1000;
Ts = 1/Fs;
A = 1;
rho = pi/2;
N = 64;

tvec = [0:N-1]*Ts;
x = A * sin(w*tvec+rho);
fvec = [0:N-1]/N/Ts;
y = fft(x)/N;

figure(1);
subplot(2,2,1);
plot (tvec, x,'+');

% vanaf hier mischien fout, no idea #yolo
subplot(2,2,2);
plot (fvec, db(y),'+');
subplot(2,2,3);
stem (fvec, abs(y),'+');

fvec = linspace(0,N-1,N);           % DFT lijnnummer (zie opgave 2)
subplot(2,2,4);
stem (fvec, abs(y),'+');

gebruik : f0 = 1/0.016;
don't know the fuck why, had het geschat maar weet de redenering niet meer