1.Методы проецирования и их свойства.
Метод проекций - основной метод построения изображений. Центральное проецирование.
Лекция 1. Методы проецирования
Метод проекций - основной метод построения изображений. Метод проекций предполагает наличие плоскости проекций, объекта проецирования и проецирующих лучей. Проекции называются центральными , если все проецирующие лучи проходят через одну точку — центр проекций. Образование комплексного чертежа точки по методу Монжа. Проекционная связь на комплексном чертеже. Для получения изображений предметов на чертежах Г. Монж предложил использовать метод параллельного прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Плоскости проекций, пересекаясь в пространстве, делят его на 8 частей, которые называют октантами. Плоскости проекций пересекаются между собой по линиям, которые называют осями проекций ось x , ось y , ось z. Эти оси пересекаются в точке О — точке начала координат. Расстояния от точки А до каждой плоскости проекций определяют ее положение в пространстве и называются ее прямоугольными координатами:. Прямые линии могут занимать различные положения относительно плоскостей проекций H, V и W. Прямые общего положения не параллельны и не плоскостям проекций H, V и W. Поэтому на чертеже их проекции не параллельны и не осям проекций x, y и z и искажают натуральную величину прямых. Прямые частного положения параллельны или одной или двум плоскостям проекций. Проецирующие прямые — прямые, одной плоскости проекций параллельны двум плоскостям проекций:. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения методом прямоугольного треугольника. Конкурирующие точки на скрещивающихся прямых, определение относительной видимости. Конкурирующие точки позволяют наблюдателю определить по чертежу относительное расположение прямых по их удаленности от плоскостей проекций H и V. Относительно плоскостей проекций V, H и W плоскости в пространстве могут занимать 7 различных положений — общее и 6 частных проецирующие плоскости и плоскости уровня. Соосными называются геометрические тела вращения, имеющие общую ось вращения. Поверхности соосных тел пересекаются по окружностям, их общей оси. Если общая ось является проецирующей прямой, то окружность пересечения проецируется в прямую линию, их общей оси, на те плоскости проекций, которым эта общая ось параллельна. Для построения проекций точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей, следует применять графический алгоритм:. Построить вспомогательные линии пересечения плоскости-посредника или поверхности-посредника с каждой из заданных поверхностей. Определить точки пересечения построенных вспомогательных линий пересечения — эти точки принадлежат искомой линии пересечения. Разрез, служащий для выяснения устройства предмета лишь в отдельном, ограниченном месте, называют местным. Местный разрез выделяют на виде сплошной волнистой линией или сплошной тонкой линией с изломом. Она не должна совпадать с какими-либо другими линиями изображения. Нанесение угловых размеров, нанесение размеров призматической поверхности, основанием которой является квадрат, нанесение размеров фасок на призматические поверхности, особенности нанесения размеров отверстий. При простановке угловых размеров размерные числа помещают над размерными линиями со стороны выпуклости. Если размер фаски в масштабе чертежа 1 мм и менее, то размер указывают на полке линии-выноски, проведенной от грани. Количество отверстий и их размеры допускается указывать в таблице. Отверстия обозначают условным знаком на том изображении, на котором указаны размеры их положения. Размеры, определяющие взаимное расположение элементов предмета или его поверхностей, наносят от общей базы, от нескольких баз или между смежными элементами — цепочками. От одной базы — отсчетного уровня, принимаемого за нулевой, наносят отметки уровней высот, глубин конструкции или элемента на виде и разрезе. Прямоугольные проекции предмета позволяют точно передать на чертеже форму предмета и его размеры. Аксонометрическая проекция — это параллельная проекция предмета вместе с системой прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесен в пространстве, на некоторую плоскость аксонометрических проекций. Направление проецирующих лучей не должно быть параллельным координатным плоскостям проекций , и , относительно которых выполняются проекции предмета на чертеже. В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции разделяются:. Последнее изменение этой страницы: Все права принадлежать их авторам. Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления.
Доцента кафедры Архитектуры и технической графики Алыева И. Предмет начертательной геометрии 2. Центральные проекции и параллельные проекции. Основные свойства параллельного проекцирования 3. Взаимное положение двух прямых. Итак, в курсе начертательной геометрии изучается: Центральные и параллельные проекции. Основные свойства параллельного проеуирования. Одно из основных геометрических понятий - отображение множеств. Сущность этого метода следующая. В пространстве выбирают точку S - центр проецирования и плоскость проекций К, не совпадающую с точкой S рис. Множество прямых, проходящих через одну точку пространства, называют связкой прямых. Центральное проецирование есть наиболее общий случай проецирования геометрических форм на плоскости. При построении проекций объекта не обязательно проецировать все его точки. Достаточно построить проекции некоторых опорных, характерных точек, которые однозначно определяют форму предмета на изображении. Центральные проекции получают при помощи проецирующих лучей, направленных из одной точки S , называемой центром проецирования. Полученная на плоскости Р точка а называется центральной проекцией точки А. Но в нее проецируются все точки прямой S А. Значит, одна проекция не определяет положения проецируемой точки в пространстве. Проекцию кривой можно получить только проецированием ряда ее точек. Проецирующие лучи в этом случае образуют проецирующую коническую поверхность. Однако нет необходимости проецировать все его точки, достаточно построить проекции лишь тех, которые определяют его форму. Совокупность этих проекций определяет плоскую фигуру а b с d , которая является центральной проекцией предмета АВС D. Итак, при заданном центре S , плоскости Р и предмете АВС D получается вполне определенная и единственная его проекция abcd. В этом случае проецирующие прямые становятся параллельными друг другу. Поэтому вместо центра задают направление проецирования, и проецирующие прямые проводят параллельно ему. Такой метод построения изображений называется методом параллельного проецирования. В зависимости от направления проецирования параллельные проекции делятся на прямоугольные и косоугольные. Основные свойства параллельного проецирования. Проекция ab является линией пересечения плоскостей Q и Р. Поскольку две плоскости пересекаются по прямой, то ab — прямая. По меняв в этой пропорции местами крайние члены, будем иметь: Следовательно, отношение проекции отрезка к самому отрезку есть величина постоянная. Фигуры АВ b а и CDdc представляют собой плоскости. Отношение отрезков двух параллельных прямых равно отношению их проекций рис. Итак, при параллельном проецировании на одну и ту же плоскость отрезки всех параллельных прямых имеют равные коэффициенты искажения. Специфические особенности основных видов проецированных изображений и требования предъявляемые к проекционным изображениям Первое изображение рис. Параллельные горизонтальные прямые изображаются в перспективе линиями, сходящимися в глубину, и т. Оно не отличается такой наглядностью, как перспектива. Вращая плоскость проекций H вокруг оси о х, совместим ее с плоскостью V рис. П онятие о четвертях пространства. При построении чертежа передняя пола H совмещается с нижней полой V 1. Расположение проекций относительно оси о х зависит от того, в какой четверти находится точка-оригинал рис. При образовании чертежа плоскость Н вращают вокруг оси о х вниз, а плоскость W — вокруг оси о z вправо до совмещения с плоскостью V. Расстояние от точки А до плоскости V может быть измерено на чертеже как отрезком аа х , так и равным ему отрезком a " a z. Следовательно, две любые проекции точки вполне определяют ее третью проекцию. Понятие об октантах и системе прямоугольных координат. Взаимно пересекаясь, плоскости Н, V и W делят пространство на восемь прямых трехгранных углов, называемых октантами рис. При решении задач обычно пользуются первым октантом. Каждая точка пространства имеет три координаты: Каждая проекция точки определяется двумя соответствующими координатами: Для построения чертежа точки по заданным координатам достаточно отложить от начала О значения координат длины определенных отрезков на соответствующих осях. H Прямая частного положения. Прямая частного положения параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций. Различают две группы прямых частного положения: На чертеже эти прямые определяют по положению их проекций относительно осей. Фронтальная прямая параллельна фронтальной плоскости проекций. Отрезок АВ такой прямой и углы а H и a V ее наклона к плоскостям Н и V проецируются на плоскость W в истинную величину. Если прямая уровня лежит в плоскости проекций, то она совпадает со своей проекцией на этой плоскости, а две другие ее проекции лежат на осях, определяющих плоскость. Например, горизонтальная прямая не имеет горизонтального следа рис. Следы прямой позволяют установить, через какие четверти или октанты пространства проходит прямая. Если две прямые АВ и CD в пространстве параллельны, то их одноименные проекции тоже взаимно параллельны, т. Действительно, фронтальные и горизонтальные проекции прямых АВ и CD параллельны между собой, а их профильные проекции скрещиваются рис. Следовательно, и прямые не параллельны друг другу, а скрещиваются. Это значит, что они являются проекциями не одной, а двух разных точек прямых. Они используются для определения видимости прямых. Способ определения видимости при помощи таких точек называется способом конкурирующих точек. Лекция Контингент обучающихся Тема: Особенности клиники и диагностики. Учебно-методический комплекс по междисциплинарному курсу Основные понятия и термины по теме: Проблема двух культур- естественно —научной и гуманитарной. Методология и методы естественно — Математика в догреческих цивилизациях Предмет истории и методологии математики и методы, в ней применяемые. Статьи и лекции по зарубежной литературе. Лекция введение 3 лекция компоненты вычислительных сетей 13 Программное обеспечение компьютерных абамухамедова сетей " для студентов по специальности в"Электрон тижорат".
Фидерное удилище yintai
Как используется солнечная энергия
Перевязь для меча своими руками
Motorola tlkr t60 инструкция
Гдев туле можно поменять водительское удостоверение