Euler 50 problem

euler50.m

% O primo 41 pode ser escrito como a soma de 6 primos consecutivos
% 41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13

% Essa eh a a soma mais longa de primos consecutivos menor
% que 100 em que resulta em tambem em um numero primo, ela contem 6 termos

% A soma mais longa de primos consecutivos menor que 1000 em que resulta
% um numero primo eh 953 com 21 termos
%
% Qual primo menor que 1 milhao pode ser escrito como a soma mais longa
% de primos consecutivos?
%
% Quantos numeros primos podem ser escrito como um somatorio de outro numeros primos
%

N = 10000;

% encontra todos primos usando crivo de eratostenes
ehprimo = ones(N,1);
ehprimo(1) = 0;
for i=2:floor(sqrt(N))
  if ehprimo(i)
    for j=i+i:i:N
      ehprimo(j) = 0;
    end
  end
end

% cria o vetor com somatorio dos primos encontrados
sprimos = [0];
primos = [];
for i=2:N
  if ehprimo(i)
    sprimos = [sprimos; sprimos(end)+i];
    primos = [primos; i];
  end
end
nprimos = length(primos);

% encontra o primo do problema
% yterms = zeros(N,1);
% for i=2:nprimos
%   for j=i-2:-1:0
%     n = sprimos(i+1) - sprimos(j+1);
%     if n > N break end
%     t = i-j;
%     yterms(n) = max(yterms(n), t);
%   end
% end

%scatter(1:N, yterms,8,ehprimo * [1 0 0], 'filled')

% goldbach
goldbach = zeros(N,1);
goldcolors = ones(N,3);
for i=1:nprimos
  for j=1:nprimos
    n = primos(i) + primos(j);
    if n > N break end
    if mod(n,2) != 0 continue end
    goldbach(n) += 1;
    if mod(n,3) == 0 && mod(n,5) == 0 && mod(n,7) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [0.5 0.5 0.5];
    elseif mod(n,3) == 0 && mod(n,5) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [1 1 0];
    elseif mod(n,5) == 0 && mod(n,7) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [0 1 1];
    elseif mod(n,3) == 0 && mod(n,7) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [1 0 1];
    elseif mod(n,3) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [1 0 0];
    elseif mod(n,5) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [0 1 0];
    elseif mod(n,7) == 0
      goldcolors(n,1:3) = [0 0 0];
    end
  end
end

scatter(1:N, goldbach, 5, goldcolors, 'filled')

% Exemplo ate 30
%            1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12   13 ..
% ehprimo:   0    1    1    0    1    0    1    0    0    0    1    0    1 ..

% primos:         2    3     5     7    11    13    17    19    23    29
% sprimos:   0    2    5    10    17    28    41    58    77   100   129
% 17 com 4 termos

Result is 997651 with 543 terms.