Определение Матрицей — называется таблица чисел содержащая определенное количество строк и столбцов. Если число строк не равно числу столбцов , то матрица называется прямоугольной: Если число строк равно числу столбцов , то матрица называется квадратной: Диагональ, содержащая элементы a 11 , a 22 ……. Матрица, у которой отличны от нуля только элементы, находящиеся на главной диагонали, называется диагональной:. Если у диагональной матрицы элементы равны 1, то матрица называется единичной и обозначается буквой Е:. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается буквой О. Треугольной матрицей n-ого порядка называется квадратная матрица, все элементы которой, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю:. Суммой матрицы А и В называется такая матрица С, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В. Произведением матрицы А на число k называется такая матрица kA, каждый элемент которой равен ka ij. Произведение матриц Что бы умножить матрицу на матрицу, необходимо выбрать первую строку первой матрицы и умножить на соответствующие элементы первого столбца второй матрицы, результат сложить. Этот результат расположить в результатирующей матрице в 1-ой строке и 10ом столбце. Аналогично выполняем действия со всеми остальными элементами: Умножение матрицы А на матрицу В возможно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строе второй матрицы. Примеры 12 последнюю строчку во II матрицы умножать не с чем, то есть произведение не существует. Распределительный закон - выполняется:. Переместительный закон относительно умножения - не выполняется. Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась - это был конец пары: A 22 Потенциал действия и история его открытия. Методы регистрации одно- и двухфазного ПД. Составные части ПД и ионный механизм. Механизм проведения возбуждения A. Понятие исполнения обязательства, принципы CRM - забота о потребителе. КИС нового поколения HEREDITAS. Понятие и виды наследования I. Понятие договора банковского счета I. Понятие и виды анализа хозяйственной деятельности I. Понятие и значение маржинального анализа I. Понятие о репродуктивной системе человека I. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Пример 3 Число строк или столбцов квадратной матрицы называется ее порядком. Матрица, у которой отличны от нуля только элементы, находящиеся на главной диагонали, называется диагональной: Если у диагональной матрицы элементы равны 1, то матрица называется единичной и обозначается буквой Е: Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой матрицей и обозначается буквой О Пример 7 5. Треугольной матрицей n-ого порядка называется квадратная матрица, все элементы которой, расположенные ниже главной диагонали, равны нулю: Пример 9 Складывать можно только матрицы, имеющие одинаковые число строк и столбцов. Произведением матрицы А на число k называется такая матрица kA, каждый элемент которой равен ka ij Пример10 Умножение матрицы на число сводится к умножению на это число всех элементов матрицы. Пример 11 Умножение матрицы А на матрицу В возможно только в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строе второй матрицы. Пример13 Возведением в степень называется последовательное перемножение матрицы саму на себя:
Матрицы. Основные определения и виды матриц. Действия над матрицами. Понятие ранга матрицы. Операции над матрицами. Понятие и нахождение обратной матрицы
Матрицей размера называется прямоугольная таблица, содержащая чисел, состоящая из строк и столбцов. Таблица берется либо в круглые скобки, либо окружается двумя параллельными вертикальными прямыми. Если матрица содержит строк и столбцов, то матрица называется матрицей размера или -матрицей. Размер матрицы указывается справа внизу возле ее имени, либо таблицы с обозначением элементов. Элементы матрицы обозначаются , где - номер строки, в которой находится элемент, а - номер столбца. Чему равен элемент матрицы? Находим элемент, который стоит на пересечении второй строки и третьего столбца:. Строка матрицы называется нулевой , если все ее элементы равны нулю. Если хотя бы один из элементов строки не равен нулю, то строка называется ненулевой. Аналогичное определение и для нулевого и ненулевого столбцов матрицы. В матрице первая строка является нулевой любой элемент этой строки равен нулю ; вторая строка ненулевая, так как элемент. Главной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого верхнего угла матрицы в правый нижний. Побочной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого нижнего угла матрицы в правый верхний. Для матрицы элементы 1, 2, -1 образуют главную диагональ; а элементы 3, 2, 2 - побочную. Копирование материал с сайта возможно только с разрешения администрации портала и при наличие активной ссылки на источник. Онлайн Калькуляторы Примеры решений Найти репетитора Рефераты Заказать решение Справочник Форум ГДЗ онлайн Все о ЕГЭ О проекте. Главная Справочник Матрицы Матрицы: Находим элемент, который стоит на пересечении второй строки и третьего столбца: Определение Строка матрицы называется нулевой , если все ее элементы равны нулю. Пример В матрице первая строка является нулевой любой элемент этой строки равен нулю ; вторая строка ненулевая, так как элемент. Определение Главной диагональю матрицы называется диагональ, проведённая из левого верхнего угла матрицы в правый нижний. Разделы Формулы сокращенного умножения Формулы по физике Логарифмы Векторы Матрицы Основные определения и понятия Виды матриц Операции над матрицами Умножение матрицы на число Сложение и вычитание матриц Умножение матриц Транспонирование матрицы Эквивалентные матрицы Понятие определителя Минор и алгебраическое дополнение Методы вычисления определителей Обратная матрица Нахождение обратной матрицы Линейно зависимые и независимые строки Ранг матрицы Примеры решения задач Комплексные числа Пределы Производные Интегралы СЛАУ Числа Дроби Краткая теория Справочник по физике Формулы Теоремы Свойства Таблицы. Сервисы Онлайн калькуляторы Справочник Примеры решений Образовательный форум. Услуги Контрольные на заказ Курсовые на заказ Дипломы на заказ Рефераты на заказ. Webmath О проекте Новости Реклама на сайте Помочь сайту Контакты.
https://gist.github.com/85942ac42688d72a700fb69bd004a107
https://gist.github.com/52a77352ebe9118d9c55e68e310e9ed4
https://gist.github.com/1777aa4cfa4fce5bc12c5442cecb3155