Auxiliar 7

gistfile1.rkt

#lang racket

;P1 No. Al evaluar, el nombre 'fibs en la llamada recursiva no se encontrará en el ambiente.

;P3:

;pow no es recursiva por la cola
(define (pow base exp)
  (if (= exp 0)
      1
      (* base (pow base (- exp 1)))))

;pow2 si es recursiva por la cola
(define (pow2 base exp)
  (pow-iter base exp 1))

(define (pow-iter base exp result)
  (if (= exp 0)
      result
      (pow-iter base (- exp 1) (* base result))))

;Restringiendo la memoria de Racket a 1MB, podemos ver que (hidevalue pow) se cae y (hidevalue pow2) no (puesto que al ser recursivo por la cola, no hace crecer el stack).

(define (hidevalue f)
  (begin
    (f 2 250000)
    #t))

;P4: La hicimos en Racket por simplicidad, para aprovechar funciones multiparámetro.

(define (fibs n)
  (letrec ((fibs-iter (λ (i fib-1 fib-2)
                        (if
                         (= n i)
                         fib-1
                         (fibs-iter (add1 i)
                                    (+ fib-1 fib-2)
                                    fib-1))
                        )))
    (fibs-iter 0 1 0)))

;P5: Utilizando FAE:

(run '{with
         (fix (fun (f)
                   (with [frec (fun (next)
                                    (fun (n)
                                         ((f (next next)) n)))]
                         (frec frec))))
         {with (fact
                (fix
                 (fun (fact)
                      (fun (x)
                           (if0 x
                                1
                                (* (fact (+ x -1)) x))))))
               (fact 4)}})