ラマヌジャンの公式で円周率を計算するプログラム

ramanujan.rb

require "bigdecimal"

def formula(i, d)
  return [
    (1 - 4 * i) * (2 * i - 1) * (4 * i - 3),
    24893568 * i * i * i * (21460 * i - 20337),
    24893568 * i * i * i,
  ] if d <= 0

  a0, b0, c0 = formula(2 * i - 1, d - 1)
  a1, b1, c1 = formula(2 * i, d - 1)

  [a0 * a1, a0 * b1 + b0 * c1, c0 * c1]
end

def pi(n)
  _, x, y = formula(1, Math.log2(n).-(1.55849716603186539).ceil)
  BigDecimal(3528 * y, n).div(x, n)
end

if $0 == __FILE__
  if ARGV.size == 1
    p pi(ARGV[0].to_i)
  else
    puts "TRY: ruby ramanujan.rb 1000"
  end
end