Segue Rodrigo a correção no código. Pequenos ajustes.Compara com o original.Não testei tudo.

ListaEncadeada_src_com_company_Celula.java

package com.company;

public class Celula {

    private Object elemento;
    private Celula proximo;

    public Celula(Object elemento, Celula proxima) {
        this.elemento = elemento;
        this.proximo = proximo;
    }

    public Celula(Object elemento) {
        this.elemento = elemento;
    }

    public Celula getProximo() {
        return proximo;
    }

    public void setProximo(Celula proximo) {
        this.proximo = proximo;
    }

    public Object getElemento() {
        return elemento;
    }
}

ListaEncadeada_src_com_company_ListaLigada.java

package com.company;

public class ListaLigada {

    private Celula primeira = null;
    private Celula ultima = null;
    private int totalDeElemtos = 0;

    public void adiciona(Object elemento) {
        Celula nova = new Celula(elemento);

        if (primeira == null) {
            primeira = nova;
            ultima = nova;
        } else {
            ultima.setProximo(nova);
            ultima = nova;
        }

        this.totalDeElemtos++;
    }

    @Override
    public String toString() {
        if (this.totalDeElemtos == 0) {
            return "[]";
        }
        StringBuilder builder = new StringBuilder("[");
        Celula atual = primeira;

        while (atual != null) {
            builder.append(atual.getElemento());
            builder.append(",");
            atual = atual.getProximo();
        }

        builder.append("]");

        return builder.toString();
    }

    private boolean posicaoOcupada(int posicao) {
        return posicao >= 0 && posicao < totalDeElemtos;
    }

    private Celula pegaCelula(int posicao) {
        if (!posicaoOcupada(posicao)) {
            throw new IllegalArgumentException("Posição inexistente.");
        }

        Celula atual = primeira;
        int i = 0;

        while (atual != null) {
            if (i++ == posicao) {
                break;
            }

            atual = atual.getProximo();

        }

        return atual;
    }

    public void adiciona(int posicao, Object elemento) {
        Celula atual = primeira;
        Celula last = null;
        Celula novo = new Celula(elemento);
        int i = 0;

        while (atual != null) {
            atual = atual.getProximo();

            if (i == posicao) {
                last.setProximo(novo);
                novo.setProximo(atual);

                break;
            }

            i++;
            last = atual;
        }

        this.totalDeElemtos++;
    }

    public Object pega(int posicao) {
        return this.pegaCelula(posicao).getElemento();
    }

    public void removeDoComeco() {
        if (this.totalDeElemtos == 0) {
            throw new IllegalAccessError("Lista vazia");
        }
        this.primeira = this.primeira.getProximo();
        this.totalDeElemtos--;

        if (this.totalDeElemtos == 0) {
            this.ultima = null;
        }
    }

    public void remove(int posicao) {
    }

    public int tamanho() {
        return this.totalDeElemtos;
    }

    public boolean contem(Object o) {
        return false;
    }
}

ListaEncadeada_src_com_company_Main.java

package com.company;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        ListaLigada lista = new ListaLigada();

        System.out.println(lista);
        lista.adiciona("João");
        System.out.println(lista);
        lista.adiciona("Maria");
        System.out.println(lista);
        lista.adiciona("Roberta");
        System.out.println(lista);

        lista.adiciona("Marcelo");
        System.out.println(lista);

        lista.adiciona(2, "Juliana");
        System.out.println(lista);

        Object x = lista.pega(2);
        System.out.println(x);

        System.out.println(lista.tamanho());

        lista.removeDoComeco();
        System.out.println(lista);
        System.out.println(lista.tamanho());
    }
}

Boa tarde Eduardo. Obrigado pela solução. Só um detalhe: na hora de adicionar na posição 2, tá incluindo na próxima posição, na 3.