Задача 108: Теория множеств. Дано множество, состоящее из N элементов, его элементы - все числа от 1 до N включительно. Необходимо определить кол-во всевозможных подмножеств заданного множества, а также вывести все эти подмножества (пустое множество можно не выводить).

task108.js

// Идея такая:
// Рекурсивно с помощью операции симметрической разницы строим из заданных элементов множества всевозможноные комбинации на основе уже имеющихся.
// Например: Дано множество [1,2,3] 
// 1. [1,2,3] длина = 3
// 2. Получаем всевозможные подмножества длиной=2 с помощою результата симметрической разницы между заданным множетсвом и его элементами
// [1,2,3] - [1] = [2,3] , [1,2,3] - [2] = [1,3], [1,2,3] - [3] = [1,2]
// 3. Выполняем пункт 2 для полученных подмножеств до тех пор пока n > 1 



// Ф-я удаления дублирующихся элементов из массива через Set
// В том числе сравниваются по значениям и удаляются одинаковые массивы в массиве.
let removeDuplicatesEs6 = arr => Array.from(new Set(arr.map(JSON.stringify)), JSON.parse);

// Ф-я которая реализует операцию симметрической разницы двух множеств
let symDiff = (arr1, arr2) => {
  let result = arr1.filter(el =>  arr2.indexOf(el) ===-1 ?  true : false)
  result = result.concat(arr2.filter(el =>  arr1.indexOf(el) ===-1 ?  true : false))
  return removeDuplicatesEs6(result);
}

// рекурсивная функция, которая находит все подмножества
// 1-й параметр - N
// 2-й параметр - Заданное множество
// 3-й параметр - ссылка на обьект результата
function task108(n, arr, result){
  if(n !== arr.length) return false // Если N != длине заданного множества - ошибка
  if(result.arr.length === 0 ) {
     // Проверка елементов множества. Елментами множества должны быть  
     // натуральные числа от 1 до N
    if(arr.some(el => el > n)) return false
     // Если в результирующем множестве ничего нет - копируем туда значения заданного множества
    result.arr = arr.slice()
  } 
  if(n === 1){ // условие выхода из рекурсии
    result.arr = removeDuplicatesEs6(result.arr) // удаление дубликатов
    return false // выход из рекурсии
  } 
  result.arr.push(arr) // Пушим полученный массив в результат
  arr.map(el => task108(n-1, symDiff(arr, [el]), result)) // вызываем для полученного массива эту же функцию.
}

// result - обьект для хранения результата.
let result = {
  arr: [], 
  _prettyArr: function(){ // ф-я для красивого вывода подмножеств
      this.arr = this.arr.map(el=>{
        if(Array.isArray(el)) return el.join("")
        return "" + el
      })
  },
  print: function(pretty = false){
     if(pretty) this._prettyArr()
     console.log(`===\nQty of subsets: ${this.arr.length + 1}\nSubsets:`)
     console.log(this.arr)
  }
}
task108(5, [1,2,3,4,5], result) 
// task108(6, [3,5,2,4,1,6], result) 
result.print(true)