ペアノ自然数上の足し算と掛け算の推論規則をSwiftのenumで無理やりしたやつ

Peano.swift

// ペアノ自然数
indirect enum N {
    // N + 1
    case S(N)
    // 0
    case Z
    
    // デバッグ用、ペアノ自然数 -> アラビア数字
    func print() -> Int {
        var selfValue: N = self
        var i: Int = 0
        
        while true {
            if case .S(let value) = selfValue {
                selfValue = value
                i += 1
            } else {
                return i
            }
        }
    }
}

// 足し算の推論規則
func +(lhs: N, rhs: N) -> N {
    switch lhs {
    case .Z:
        // 0 + N1 = N1
        return rhs
    case .S(let value):
        // N1 + N2 = N3 -> S(N1) + N2 = S(N3)
        return .S(value + rhs)
    }
}

(.S(.S(.Z)) + .S(.S(.Z))).print()          // 4
(.S(.S(.Z)) + .S(.Z)).print()              // 3
(.Z + .Z).print()                          // 0

// 掛け算の推論規則
func *(lhs: N, rhs: N) -> N {
    switch lhs {
    case .Z:
        // 0 * N = 0
        return .Z
    case .S(let value):
        // N1 * N2 = N3 かつ N2 + N3 = N4 ならば S(N1) * N2 = N4
        return rhs + (value * rhs)

    }
}


(.S(.S(.Z)) * .S(.S(.Z))).print()         // 4
(.S(.S(.Z)) * .S(.S(.S(.Z)))).print()     // 6
(.S(.S(.S(.Z))) * .S(.S(.S(.Z)))).print() // 9