これがGPUの力！three.jsによる“リアルタイム”なレイトレーシング 〜宝石編〜 ref: http://qiita.com/gam0022/items/9875480d33e03fe2113c

GLSLによるポリゴン（三角形）とレイ（半直線）の衝突判定

// 3次正方行列の行列式をクラメルの公式で計算する
float det( vec3 a, vec3 b, vec3 c ) {
    return (a.x * b.y * c.z)
            + (a.y * b.z * c.x)
            + (a.z * b.x * c.y)
            - (a.x * b.z * c.y)
            - (a.y * b.x * c.z)
            - (a.z * b.y * c.x);
}

// ポリゴン（三角形）とレイ（半直線）の衝突判定する
void rayIntersectsTriangle( vec3 origin, vec3 ray, vec3 v0, vec3 v1, vec3 v2, inout Intersect nearest ) {

    vec3 invRay = -ray;
    vec3 edge1 = v1 - v0;
    vec3 edge2 = v2 - v0;

    float denominator =  det( edge1, edge2, invRay );
    if ( denominator == 0.0 ) return;

    float invDenominator = 1.0 / denominator;
    vec3 d = origin - v0;

    float u = det( d, edge2, invRay ) * invDenominator;
    if ( u < 0.0 || u > 1.0 ) return;

    float v = det( edge1, d, invRay ) * invDenominator;
    if ( v < 0.0 || u + v > 1.0 ) return;

    float t = det( edge1, edge2, d ) * invDenominator;
    if ( t < 0.0 || t > nearest.distance ) return;

    nearest.isHit    = true;
    nearest.position = origin + ray * t;
    nearest.distance = t;
    nearest.normal   = normalize( cross( edge1, edge2 ) ) * sign( invDenominator );
    nearest.material = DIAMOND_MATERIAL;
    nearest.isFront  = invDenominator > 0.0;

}