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February 24, 2013 11:11
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生物統計学。カイ二乗検定（データ形式：2×m）
Chi-Square Test of Independence (for biostatistics)
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| <html lang=ja> | |
| <head> | |
| <meta http-equiv="Content-Type" content="text/HTML; charset=EUC-JP"> | |
| <meta http-equiv="Content-Style-Type" content="text/css"> | |
| <style type="text/css"> | |
| <!-- | |
| .top {border-top: 1px solid #000000;} | |
| .jouge {border-top: 1px solid #000000; | |
| border-bottom: 1px solid #000000;} | |
| .bot {border-bottom: 1px solid #000000;} | |
| --> | |
| </style> | |
| </head> | |
| <body> | |
| 2×m分割表 | |
| <?php | |
| error_reporting(E_WARNING); | |
| include("./7kai_hyou.php"); | |
| $m_number =null; | |
| if( isset($_GET['m_number'])) | |
| $m_number = $_GET['m_number']; | |
| $atai =null; | |
| if( isset($_GET['atai'])) | |
| $atai = $_GET['atai']; | |
| $m_alphabet = str_split("0ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"); | |
| if($atai != null){ | |
| //総和・平均 | |
| for($j=1;$j<=2;$j++){ | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| $sum[$j]+=$atai[$j][$i]; //標本毎 | |
| $sum_k[$i]+=$atai[$j][$i]; //項目毎 | |
| $hassei[$i] = $atai[1][$i]/$sum_k[$i]*100; | |
| } | |
| // $reisuu_wa +=$reisuu; //データ総数 | |
| $souwa_wa += $sum[$j]; //各標本の総和の和 | |
| } | |
| //期待値 | |
| for($j=1;$j<=2;$j++){ | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| $mean[$j]=$sum_k[$i]/$souwa_wa; | |
| $theory[$j][$i]=$sum[$j]*$mean[$j]; | |
| $x2+=pow($atai[$j][$i]-$theory[$j][$i],2)/$theory[$j][$i]; | |
| } | |
| } | |
| //自由度 | |
| $df=$m_number-1; | |
| //区間同士の組み合わせ | |
| $kumi_n = round($m_number/2,0); | |
| //四捨五入 | |
| for($j=1;$j<=2;$j++){ | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| $theory[$j][$i]=round($theory[$j][$i],2); | |
| $hassei[$i]=round($hassei[$i],1); | |
| } | |
| } | |
| $x2=round($x2,4); | |
| } | |
| if($atai == null){ | |
| if($m_number == null){ | |
| echo "<form action=\"".$_SERVER['PHP_SELF']."\" method=GET>"; | |
| echo "m数：<input type=text name=m_number size=3>\n"; | |
| echo "<input type=submit name=submit value=\"送信\">"; | |
| echo "</form>"; | |
| } | |
| } | |
| if($m_number != null){ | |
| echo "<form action=\"".$_SERVER['PHP_SELF']."\" method=GET>\n"; | |
| echo "<table>\n<tr><td class=\"jouge\">No.</td>"; | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| echo "<td class=\"jouge\">$m_alphabet[$i]</td>"; | |
| } | |
| if($atai != null){echo "<td class=\"jouge\">Σ</td>";} | |
| echo "</tr>\n"; | |
| for($j=1;$j<=2;$j++){ | |
| echo "<tr><td>$j</td>"; | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| echo "<td><input type=text size=3 name=atai[$j][$i] value=".$atai[$j][$i].">"; | |
| if($atai != null){echo "(".$theory[$j][$i].")";} | |
| } | |
| if($atai != null){echo "<td>$sum[$j]</td>";} | |
| echo "</tr>\n"; | |
| } | |
| if($atai != null){echo "<tr><td class=\"jouge\">Σ</td>\n"; | |
| for($j=1;$j<=$m_number;$j++){echo "<td class=\"jouge\">$sum_k[$j]</td>";} | |
| echo "<td class=\"jouge\">$souwa_wa</td>"; | |
| } | |
| echo "</table>\n"; | |
| echo "<input type=hidden name=m_number value=$m_number>\n"; | |
| echo "<input type=submit name=submit value=\"送信\">\n"; | |
| } | |
| if($atai!=null){ | |
| print <<< DOC_END | |
| ()：期待値 | |
| <br><br> | |
| χ2の算出 | |
| <br> | |
| DOC_END; | |
| if($atai != null){echo "χ2=";} | |
| for($j=1;$j<=2;$j++){ | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| echo "(".$atai[$j][$i]."-".$theory[$j][$i].")^2/".$theory[$j][$i]."+"; | |
| } | |
| } | |
| print <<< DOC_END | |
| ={$x2} | |
| <br><br> | |
| 自由度(df)を求める。 | |
| <br> | |
| 自由度(df)=(行-1)(列-1)=(2-1)({$m_number}-1)={$df} | |
| <br><br> | |
| 検定 | |
| <br> | |
| DOC_END; | |
| if($x2>$kai_hyou[1][$df]){ | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2}はχ2分布表の{$kai_hyou[1][$df]}(df={$df},p=0.01)より大きいため、帰無仮説（{$m_number}種の+率に差がない）は棄却され、いずれかの区間の+率に有意差がある。<br><br> | |
| DOC_END; | |
| for($j=1;$j<=$m_number-1;$j++){ | |
| for($i=$j+1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| $kukan_sum[$j]=$atai[1][$j]+$atai[2][$j]; | |
| $kukan_sum2[$i]=$atai[1][$i]+$atai[2][$i]; | |
| $rate_sum=$atai[1][$j]+$atai[1][$i]; | |
| $rate_sum2=$atai[2][$j]+$atai[2][$i]; | |
| $goukei=$rate_sum+$rate_sum2; | |
| $tasuki=$atai[1][$j]*$atai[2][$i]-$atai[1][$i]*$atai[2][$j]; | |
| $x2_22=$goukei*pow($tasuki,2)/$kukan_sum[$j]/$kukan_sum2[$i]/$rate_sum/$rate_sum2; | |
| $x2_22=round($x2_22,3); | |
| echo $m_alphabet[$j]."と".$m_alphabet[$i]."の+率の差の検定をすると<br>\n"; | |
| print <<< DOC_END | |
| <table> | |
| <tr><td class="jouge">区間/</td><td class="jouge">+</td><td class="jouge">-</td><td class="jouge">Σ</td></tr> | |
| <tr><td>{$m_alphabet[$j]}</td><td>{$atai[1][$j]}</td><td>{$atai[2][$j]}</td><td>{$kukan_sum[$j]}</td></tr> | |
| <tr><td>{$m_alphabet[$i]}</td><td>{$atai[1][$i]}</td><td>{$atai[2][$i]}</td><td>{$kukan_sum2[$i]}</td></tr> | |
| <tr><td class="jouge">Σ</td><td class="jouge">{$rate_sum}</td><td class="jouge">{$rate_sum2}</td><td class="jouge">{$goukei}</td></tr> | |
| </table> | |
| χ2＝{$x2_22} | |
| <br> | |
| DOC_END; | |
| if($x2_22>$kai_hyou[1][1]){ | |
| $kenteikekka[$j][$i]=1; | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2_22}はχ2分布表の{$kai_hyou[1][1]}(df=1,p=0.01)より大きいため、区間{$m_alphabet[$j]}と区間{$m_alphabet[$i]}の+率の差は有意である。<br><br> | |
| DOC_END; | |
| }elseif($kai_hyou[1][1]>$x2_22 && $x2_22>$kai_hyou[5][1]){ | |
| $kenteikekka[$j][$i]=5; | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2_22}はχ2分布表の{$kai_hyou[5][1]}(df=1,p=0.05)より大きいため、区間{$m_alphabet[$j]}と区間{$m_alphabet[$i]}の+率の差は有意である。<br><br> | |
| DOC_END; | |
| }else{ | |
| $kenteikekka[$j][$i]=0; | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2_22}はχ2分布表の{$kai_hyou[5][1]}(df=1,p=0.05)より小さいため、区間{$m_alphabet[$j]}と区間{$m_alphabet[$i]}に差があるとは言えない。 | |
| <br><br> | |
| DOC_END; | |
| } | |
| } | |
| } | |
| echo "<H3>結果</H3>\n"; | |
| /* | |
| echo "<table>"; | |
| */ | |
| echo "<table><tr><td class=\"jouge\"> </td>"; | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| echo "<td class=\"jouge\">$m_alphabet[$i]</td>"; | |
| } | |
| echo "</tr><tr><td class=\"bot\">発生割合(%)</td>"; | |
| for($i=1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| echo "<td class=\"bot\">$hassei[$i]</td>"; | |
| } | |
| }elseif($kai_hyou[1][$df]>$x2 && $x2>$kai_hyou[5][$df]){ | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2}はχ2分布表の{$kai_hyou[5][$df]}(df={$df},p=0.05)より大きいため、帰無仮説（{$m_number}種の+率に差がない）は棄却され、いずれかの区間の+率に有意差がある。 | |
| DOC_END; | |
| for($j=1;$j<=$m_number-1;$j++){ | |
| for($i=$j+1;$i<=$m_number;$i++){ | |
| $kukan_sum[$j]=$atai[1][$j]+$atai[2][$j]; | |
| $kukan_sum2[$i]=$atai[1][$i]+$atai[2][$i]; | |
| $rate_sum=$atai[1][$j]+$atai[1][$i]; | |
| $rate_sum2=$atai[2][$j]+$atai[2][$i]; | |
| $goukei=$rate_sum+$rate_sum2; | |
| $tasuki=$atai[1][$j]*$atai[2][$i]-$atai[1][$i]*$atai[2][$j]; | |
| $x2_22=$goukei*pow($tasuki,2)/$kukan_sum[$j]/$kukan_sum2[$i]/$rate_sum/$rate_sum2; | |
| $x2_22=round($x2_22,3); | |
| echo $m_alphabet[$j]."と".$m_alphabet[$i]."の+率の差の検定をすると<br>\n"; | |
| print <<< DOC_END | |
| <table> | |
| <tr><td class="jouge">区間/</td><td class="jouge">+</td><td class="jouge">-</td><td class="jouge">Σ</td></tr> | |
| <tr><td>{$m_alphabet[$j]}</td><td>{$atai[1][$j]}</td><td>{$atai[2][$j]}</td><td>{$kukan_sum[$j]}</td></tr> | |
| <tr><td>{$m_alphabet[$i]}</td><td>{$atai[1][$i]}</td><td>{$atai[2][$i]}</td><td>{$kukan_sum2[$i]}</td></tr> | |
| <tr><td class="jouge">Σ</td><td class="jouge">{$rate_sum}</td><td class="jouge">{$rate_sum2}</td><td class="jouge">{$goukei}</td></tr> | |
| </table> | |
| χ2＝{$x2_22} | |
| <br> | |
| DOC_END; | |
| if($x2_22>$kai_hyou[1][1]){ | |
| $kenteikekka[$j][$i]=1; | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2_22}はχ2分布表の{$kai_hyou[1][1]}(df=1,p=0.01)より大きいため、区間{$m_alphabet[$j]}と区間{$m_alphabet[$i]}の+率の差は有意である。<br><br> | |
| DOC_END; | |
| }elseif($kai_hyou[1][1]>$x2_22 && $x2_22>$kai_hyou[5][1]){ | |
| $kenteikekka[$j][$i]=5; | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2_22}はχ2分布表の{$kai_hyou[5][1]}(df=1,p=0.05)より大きいため、区間{$m_alphabet[$j]}と区間{$m_alphabet[$i]}の+率の差は有意である。<br><br> | |
| DOC_END; | |
| }else{ | |
| $kenteikekka[$j][$i]=0; | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2_22}はχ2分布表の{$kai_hyou[5][1]}(df=1,p=0.05)より小さいため、区間{$m_alphabet[$j]}と区間{$m_alphabet[$i]}に差があるとは言えない。 | |
| <br><br> | |
| DOC_END; | |
| } | |
| } | |
| } | |
| }else{ | |
| print <<< DOC_END | |
| χ2={$x2}はχ2分布表の{$kai_hyou[5][$df]}(df={$df},p=0.05)より小さいため、帰無仮説（{$m_number}種の+率に差がない）は棄却されない。 | |
| <br> | |
| すなわち、{$m_number}種の+率に差があるとは言えない。 | |
| DOC_END; | |
| } | |
| } | |
| ?> | |
| </body> | |
| </html> |
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