exonio_irr_benchmark.rb

# frozen_string_literal: true

require "benchmark"
require "exonio"

cumulative_cash = [-0.9267241379310344827586206896551724137931e5,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4,
 0.4663306477187204967576528492345466918012645567830749141593314128272321955833605843450795451660146733567088218041296572454154944877325738998560270526195099877912893819342885865045560330425458819923685996623235773886124111467718464613569960570725797394697527153604690688351400005298598396500802646322034162539966494760171378723195845261514562075256057345774237659454419043014964886423688817255325122238149791452483945027534860994264183691442920013610837634940973415423444265492624448676359895171616340498455531185463407243817360041849586110759245570933299405022384672449804742510985209696233602378080585582590027960081327318107648908568488782171968037619756859577896240463400127478310410802640272711960608686392508024403398302530445382928044706399252527568717801206941024357306020683190709584641523985298494463424787861304990281961430457124323518534537516867620186556811317444556517185484535156807358253832738340672746671475202489985923583740658074359360186574662786557714898910241528921908250668419398968652123080372098095553379231820294740858226301409316085792709127746236308875905999375104743078659163741659837927234905709804181567559517872937495082957797863922314603486406178408914013088916225010155002852643884975226589290485119222858469858618786295088283829356129121561037690317726679685982746938408937493984019743893470624458155682352166295136969940025082446912347770002544116014030568192554109675946205357671382133709754897965242977223471231551313112188751849812500682494470486120572719783375078924068105820322229583286536230733577528761732413936727280292322641519253078698496504567273507506915887754620444631558582900563108378589259749554510013242489302036901496909747685344298011470270075033016848063536267913166619804806933286665251720774428448109187892068628561869522173171605192267696699818310648497550948872198443514095025254845183155918835345474335983987227724724110726063527482037895915585669250846868878719374756553234963648603698930471824942201943503917934706741322614245171955672038354144157835481811808835872819227913154185735859018855754691044187455053617990263173684553673733951801626956061414853511349815786214279301374636738039063586186909239401698894468583326583008166177574374300036787102750352267145914537597161709243984316076478292095988531953272661428860014739491005302646443690388338039738666900730834939438991150977935179429251254370147667187816524620876015389731729393009731317176270455914025473428460697025156513881218387244888308417022762521034929952760985932504917777588880138733001695905729086687964612959795943287261815026336615216181027391237572629236543173109628856940155608485852815798761450444471231005286953916844327776040246035385890303618093204583746284624449702221599938761310666706954064171211928663419185762299224489844481442715313038310496450942856672018692560775869452647083123437787881777733098056350095989591685537120454071993864356374985163157383906545006076165414623625220865861864067460274880708266124563442600707727664984247234922919243224011601746097071503190695691677580366834572876182390744576281974296717008498242871513468440055363882207945306665979169105643707129300333036416841485217161359931746676137424713707937913474835672253609736151067492828265509886166738259534929670508168590759897442816e4]

n = 1

Benchmark.bm do |benchmark|
  benchmark.report("Exonio.irr") do
    n.times do
      Exonio.irr(cumulative_cash).to_f * 12
    end
  end
end