Uso de la libreria Direction para mostrar la ruta

Google maps directions

// Variables que deben ser cargadas al principio de todo el codigo js para identificar variables globales.
var direcciones; //Esta variable tendra la polilinea con la ruta
var direccionServicio = new google.maps.DirectionsService();// Este es el servicio que hara el calculo de las direcciones
var map; //Mapa declarado como global para instanciar otros servicios.

//Adicionalmente despues que cargaste tu mapa, agregas esta linea, despues de  map = new google.maps.Map(document.getElementById("map_canvas"), mapOptions); o algo simiilar
direcciones.setMap(mapa);


/*Funcion que se invoca para calcular la ruta
  @mapa Type googlemap El mapa que se cargo previamente usando la libreria de google maps
  @origen Type LatLng la ubicacion geografica de punto de origen, si es desde un marker pueden usar marker.getPosition();
  @destino Type LatLng la ubicacion geografica de punto de destino, si es desde un marker pueden usar marker.getPosition();
  @modo Type String el tipo de modo de la ruta puede ser DRIVING, WALKING, WALKING, TRANSIT el que funciona mejor es DRIVING
*/
function mostrar_ruta(mapa, origen, destino, modo) {
    var request = {
        origin: origen,
        destination: destino,
        travelMode: google.maps.TravelMode[modo]
    };
    direccionServicio.route(request, function(response, status) {
        if (status == google.maps.DirectionsStatus.OK) {
            direcciones.setDirections(response);
        }
    });
    direcciones.setMap(mapa);
}